2019-2020学年江苏省南京市溧水区八年级上学期期中数学试卷(学生版+解析版).pdf
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1、2019-2020 学年江苏省南京市溧水区八年级(上)期中数学试卷一、选择题(共8 小题).1下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()ABCD2以下列各组数为三角形的边长,能构成直角三角形的是()A2、3、4B5、5、6C2、3、5D2、3、53如图,已知ABAD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC 的是()A CBCDBBCADCACBACDACD90BD4如图,若ABCDEF,7BC,5EC,则 CF 的长为()A1B2C2.5D35如图,在数轴上表示实数15 的点可能是()A点 PB点 QC点 MD点 N6若ABC 与DEF 全等,且60A,70B,则D 的度数不可能是()
2、A 80B 70C 60D 507如图,直线12/ll,点 A 在直线1l 上,以点 A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线1l、2l 于 B、C 两点,连接AC、BC 若54ABC,则1的度数为()A 36B 54C 60D 728如图,已知30B,线段2BC,点 E,F 分别是线段BC 和射线 BA 上的动点,则CFEF 的最小值是()A1B2C3D5二、填空题(本大题共10 小题,每小题2 分,共20 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9实数 81 的平方根是10在ABC 中,90ACB,D 是 AB的中点,6AB,则 CD11比较大小:39212如图,每个小正方形
3、的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影拼成一个正方形,那么新正方形的边长是13 已知小明和小王从同一地点出发,小明向正东方向走了2km,小王向正南方向走了3km,此时两人之间相距km 14 若等腰三角形的周长是13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的一腰长是cm15如图,在ABC 中,3ABAC,AB 的垂直平分线分别交AC、AB 于点 D、E 若ABD 的周长等于7,则 DC 的长为16 如图,在ABC 中,AD 为ABC 的平分线,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F 若ABD的面积是220cm,10ABcm,则 DFcm17如图,在Rt ABC 中,90B,3AB,5AC,
4、将ABC 沿 DE 折叠,使点C 与点 A重合,则BE 的长为18如图,已知点 D 为ABC 内一点,CD 平分ACB,BDCD,AABD 若9AC,5BC,则 CD 的长为三、解答题(本大题共8 小题,共64 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19计算与求值:(1)计算:238127(2);(2)求23270 x中 x的值;(3)求3(1)8x中 x的值20如图,D、E 分别是 AB、AC 边上的中点,且ABAC 求证:BC 21如图所示,木工师傅做一个三角形屋梁架ABC 已知4ABACm,为牢固起见,还需做一根中柱(AD AD 是ABC 的中线)加以连接
5、,中柱3ADm,求屋梁跨度BC 的长22如图,AD 是等边三角形ABC 的中线,E 是 AB 上的点,且AEAD,求EDB 的度数23学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺测算出学校旗杆的高度小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m,当他把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,请你帮小明求出旗杆的高度24 在一次研究性学习活动中,同学们看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形的过程(如图所示):画线段 AB,过点 A任作一条直线l,以点 A 为圆心,以AB 长为半径画弧,与直线 l 相交于两点C、D,连接 BC 和 BD 则BCD 就是直角三角形(1)请你说明BCD 是直角三角形的道
6、理;(2)请利用上述方法作一个直角三角形,使其中一个锐角为60(不写作法,保留作图痕迹,在图中注明60 的角)25如图,在ABC 中,AD 是高,CE 是中线,DG 垂直平分 CE,连接 DE(1)求证:DCBE;(2)若72AEC,求BCE 的度数26已知在等腰直角ABC 中,90BAC,点 D 从点 B 出发沿射线BC 方向移动 在 AD右侧以 AD 为腰作等腰直角ADE,90DAE连接 CE(1)求证:ACEABD;(2)点 D 在移动过程中,请猜想CE,CD,DE 之间的数量关系,并说明理由;(3)若2AC,当1CD时,结合图形,请直接写出DE 的长参考答案一、选择题(本大题共8 小题
7、,每小题2 分,共 16 分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()ABCD解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项正确故选:D 2以下列各组数为三角形的边长,能构成直角三角形的是()A2、3、4B5、5、6C2、3、5D2、3、5解:A、222234,不符合勾股定理的逆定理,故不正确;B、222556,不符合勾股定理的逆定理,故不正确;C、)2222(3(5),不符合勾股定理的逆定理,故不正确;D
8、、222(2)(3)(5),符合勾股定理的逆定理,能构成直角三角形,故正确故选:D 3如图,已知ABAD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC 的是()A CBCDBBCADCACBACDACD90BD解:在ABC 和ADC 中ABADQ,ACAC,当 CBCD 时,满足 SSS,可证明ABCACD,故 A可以;当BCADCA 时,满足 SSA,不能证明ABCACD,故 B 不可以;当BACDAC 时,满足 SAS,可证明ABCACD,故 C 可以;当90BD时,满足 HL,可证明ABCACD,故 D 可以;故选:B 4如图,若ABCDEF,7BC,5EC,则 CF 的长为()A1B
9、2C2.5D3解:ABCDEFQ,BCEF,又7BC,7EF,5ECQ,752CFEFECQ故选:B 5如图,在数轴上表示实数15 的点可能是()A点 PB点 QC点 MD点 N解:91516Q,3154,15 对应的点是M 故选:C 6若ABC 与DEF 全等,且60A,70B,则D 的度数不可能是()A 80B 70C 60D 50解:60AQ,70B,180607050C,ABCQ与DEF 全等,D 的度数可能是60、70、50,故选:A 7如图,直线12/ll,点 A 在直线1l 上,以点 A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线1l、2l 于 B、C 两点,连接AC、BC 若54ABC
10、,则1的度数为()A 36B 54C 60D 72解:Q 直线12/ll,1180ACBABC,54ABCQ,ACAB,54ABCACB,172,故选:D 8如图,已知30B,线段2BC,点 E,F 分别是线段BC 和射线 BA 上的动点,则CFEF 的最小值是()A1B2C3D5解:作 C 关于直线AB 的对称点 D,过 D 作 DEBC 交 AB 于 F,则此时,CFEF 的值最小,且CFEF 的最小值DE,DGABQ,90CGB,2BCQ,30B,112CGBC,2CD,90DGFBEFQ,BFEDFG,30DB,3DE,CFEF 的最小值是3,故选:C 二、填空题(本大题共10 小题,
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