【精编】2020年高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第15讲导数与函数的极值最值实战演练理.pdf
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1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网,已整理,word 版本可编辑.2018 年高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用第 15 讲 导数与函数的极值、最值实战演练理1(2014新课标全国卷)设函数f(x)3sinxm,若存在f(x)的极值点x0满足x20f(x0)2m2,则m的取值范围是(C)A(,6)(6,)B (,4)(4,)C(,2)(2,)D (,1)(1,)解析:f(x)3mcosxm,x0为f(x)的极值点,f(x0)0,3mcosx0m0,mx0k2,kZ,x0mkm2,kZ,又x20f(x0)2m2,mkm223sink22m2,
2、kZ,即m2k122 3m2,k Z,m0,k122k122min,m23m2122,m23m24,m24,m2 或ma,(1)若a0,则f(x)的最大值为2;(2)若f(x)无最大值,则实数a的取值范围是(,1)解析:(1)若a0,则f(x)x33x,x0,2x,x0.当x0 时,f(x)2x0;当x0时,f(x)3x233(x1)(x1),当x0,f(x)是增函数,当1x0时,f(x)0,f(x)是减函数,f(x)f(1)2,f(x)的最大值为2.(2)在同一平面直角坐标系中画出y 2x和yx33x的图象,如图所示,当a2 时,f(x)maxa33a.综上,当a(,1)时,f(x)无最大值
3、3(2013新课标全国卷)已知函数f(x)x3ax2bxc,下列结论中错误的是(C)文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网,已整理,word 版本可编辑.A?x0R,f(x0)0 B函数yf(x)的图象是中心对称图形C若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(,x0)单调递减D若x0是f(x)的极值点,则f(x0)0 解析:若f(x)有极小值点,则f(x)0 有两个不等实根x1,x2(x10,函数f(x)在(1,)单调递增,无极值点当a0 时,a28a(1a)a(9a8)a当 089时,0,设方程 2ax2axa 10 的两根为x1,x2(x1x2),因为x1x212,所以x114.由g(1)10,可得 1x10,f(x)0,函数f(x)单调递增;当x(x1,x2)时,g(x)0,f(x)0,f(x)0,函数f(x)单调递增因此函数有两个极值点当a0,由g(1)10,可得x10,f(x)0,函数f(x)单调递增;当x(x2,)时,g(x)0,f(x)0,函数f(x)单调递减;所以函数有一个极值点综上所述,当a89时,函数f(x)有两个极值点
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