高中数学人教A版必修五模块综合测评2含答案.pdf
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1、模块综合测评(二)(时间 120分钟,满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1数列 1,3,7,15,的通项 an可能是()A2nB2n1 C2n1 D2n1【解析】取 n1 时,a11,排除 A、B,取 n2 时,a23,排除 D.【答案】C 2不等式 x22x52x 的解集是()Ax|x1 或 x5 Bx|x5 Cx|1x0,所以(x5)(x1)0,所以 x5.【答案】B 3 在正项等比数列 an中,a1和 a19为方程 x210 x160 的两根,则 a8 a10 a12等于()A16 B32
2、C64 D256【解析】an是等比数列且由题意得a1 a1916a210(an0),a8 a10 a12a31064.【答案】C 4下列不等式一定成立的是()Alg x214lg x(x0)Bsin x1sin x2(xk,kZ)Cx212|x|(xR)D.1x211(xR)【解析】选项具体分析结论Alg x214lg 2x214lg x,当且仅当 x214时,即 x12不正确B当 sin x0 时,不可能有 sin x1sin x2不正确C由基本不等式 x21|x|212|x|正确D因为 x211,所以1x211不正确【答案】C 5在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,ac
3、3,且 a3bsin A,则 ABC 的面积等于()A.12B.32C1 D.34【解析】a3bsin A,由正弦定理得 sin A3sin Bsin A,sin B13.ac3,ABC的面积 S12acsin B1231312,故选A.【答案】A 6等比数列 an前 n 项的积为 Tn,若 a3a6a18是一个确定的常数,那么数列 T10,T13,T17,T25中也是常数的项是()AT10BT13CT17DT25【解析】由等比数列的性质得a3a6a18a6a10a11a8a9a10a39,而 T17a179,故 T17为常数【答案】C 7已知不等式 x22x30 的解集为 A,不等式 x2x
4、60 的解集为 B,不等式 x2axb0 的解集是 AB,那么 ab 等于()A3 B1 C1 D3【解析】由题意:Ax|1x3,Bx|3x2,ABx|1x0,则yx的取值范围是()A(0,1)B(0,1 C(1,)D1,)【解析】实数 x,y 满足xy10,x0的相关区域如图中的阴影部分所示yx表示阴影部分内的任意一点与坐标原点(0,0)连线的斜率,由图可知,yx的取值范围为(1,)【答案】C 10在ABC 中,若 c2bcos A,则此三角形必是()A等腰三角形B正三角形C直角三角形D有一角为 30 的直角三角形【解析】由正弦定理得 sin C2cos Asin B,sin(AB)2cos
5、 Asin B,即 sin Acos Bcos Asin B2cos Asin B,即 sin Acos Bcos Asin B0,所以 sin(AB)0.又因为 AB1)的最小值是()A2 32 B2 32 C2 3 D2【解析】x1,x10.yx22x1x22x2x2x1x22x12 x1 3x1x122 x1 3x1x13x122 32.【答案】A 12在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且 tan B2 3a2b2c2,BC BA12,则 tan B 等于()A.32B.31 C2 D2 3【解析】由BC BA12,得 accos B12,2accos B1.又由余
6、弦定理,得b2a2c22accos Ba2c21,a2b2c21,tan B23123.【答案】D 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在题中的横线上)13已知点 P(1,2)及其关于原点的对称点均在不等式2xby10 表示的平面区域内,则b 的取值范围是 _.【导学号:05920089】【解析】点 P(1,2)关于原点的对称点为点P(1,2)由题意知212b10,22b10,解得12b32.【答案】12,3214(2015 江苏高考)设数列an满足a11,且an1ann1(nN*),则数列1an前 10 项的和为 _【解析】由题意有 a2a12,a3a23,
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