高中物理5.3万有引力定律与天文学的新发现同步练习沪科必修2.pdf
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1、用心 爱心 专心1 5.3 万有引力定律与天文学的新发现同步练习(沪科版必修2)1下列说法正确的是()A海王星和冥王星是人们依据实验观察而直接发现的B天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道,其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D以上说法均不正确解析:选 C.海王星的发现是因为在1781 年发现的天王星的运行轨道,总是与万有引力定律计算出来的有一定的偏离,经过计算、预测、观察发现了海王星,冥王星的发现是基于同样的原理所以天王星的轨道偏离是因为受其他行星引力的作用,C正确2已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球
2、运行的周期T.仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有()A月球的质量B地球的质量C地球的半径D月球绕地球运行速度的大小解析:选BD.由GMmR2m42T2R有:M42R3GT2.故可计算地球的质量又v2RT,所以还可估算月球绕地球运行速度的大小3两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动,周期之比为TATB18,则轨道半径之比和运动速率之比分别为()ARARB41,vAvB12 BRARB41,vAvB21 CRARB14,vAvB12 DRARB14,vAvB21 解析:选D.GMmR2m42T2RR3T2又TATB 18,RARB14 v2RTvAvB21.4(2011 年高考江苏卷)一行星绕恒星
3、做圆周运动由天文观测可得,其运行周期为T,速度为v.引力常量为G,则()A恒星的质量为v3T2GB行星的质量为42v3GT2C行星运动的轨道半径为vT2D行星运动的加速度为2vT用心 爱心 专心2 解析:选 ACD.行星绕恒星转一圈,运行的距离等于圆的周长,即2rvT得rvT2,故 C正确;ar2r42T22vT,故 D正确;由GMmr2mr42T2得Mv3T2G,故 A正确;行星绕恒星的运动与其自身质量无关,行星的质量由已知条件求不出来,故B错误5某行星的自转周期为T6 h,用弹簧秤在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力,弹簧秤在赤道上的读数比在两极上的读数小10%(行星视为球体)(
4、1)该行星的平均密度是多大?(2)设想该行星自转角速度加快到某一值时,在“赤道”上的物体会“飘”起来,这时的自转周期是多少?解析:(1)在两极,因物体随行星自转半径为零,无需向心力,其万有引力等于重力,即GMmR2mg;在赤道上,万有引力产生了两个作用效果,一是让物体随行星一起自转,需要自转向心力,二是让物体来挤压地面,产生重力即在赤道上,我们把物体所受到的万有引力分解为自转向心力和重力GMmR2mgm42T2R所以mgmg0.1 GMmR2m42T2R该行星的质量为M402R3GT2密度为M43R330GT23.1 103 kg/m3.(2)对物体原来有:0.1GMmR2m42T2Rma向物
5、体“飘”起来时有:GMmR2ma向m42T21R由上面两式联立得T1110T1106 h 1.9 h.答案:(1)3.1 103 kg/m3(2)1.9 h 一、选择题1发现海王星的天文学家是()A哈雷、吉尔伯特B开普勒、哥白尼C勒维烈、亚当斯D牛顿、第谷解析:选 C.海王星是勒维烈与亚当斯根据万有引力定律,通过计算各自独立地发现的,故 C正确2关于万有引力定律的应用,下列说法正确的是()A可以预言未知天体的轨道和位置B可以计算天体的运行周期C能够计算环绕天体的质量D在天体的运行中,万有引力提供向心力解析:选ABD.发现万有引力定律之后,天文学家根据万有引力定律通过计算预言了海王星的轨道和位置
6、,计算出了彗星的周期和中心天体的质量而不能计算环绕天体的质量故C错误在天体的运行中向心力是由万有引力提供的,故A、B、D均正确3要计算地球的质量,除已知的一些常数外还须知道某些数据,现给出下列各组数据,可以计算出地球质量的有哪些()A地球半径R用心 爱心 专心3 B卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vC卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期TD地球公转的周期T及运转半径r解析:选BC.设有相对于地面静止的某一物体质量为m,地球的质量为M,根据地面上的物体所受万有引力和重力近似相等的关系得GMmR2mg,解得MgR2G.所以选项A正确设卫星的质量为m,根据万有引力提供卫星运转的向心力
7、,可得GMmr2mv2r,即Mv2rG.所以选项B正确再根据T2rv,得Mv2rGv2vT2Gv3T2G.所以选项C正确若已知地球公转的周期T及运转半径r,只能求出地球所围绕的中心天体太阳的质量,不能求出地球的质量,所以选项D错误4(2011 年高考福建卷)“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T.已知引力常量为G,半径为R的球体体积公式V43R3,则可估算月球的()A密度B质量C半径D自转周期解析:选A.因“嫦娥二号”在月球表面附近的圆轨道上运行,所以其轨道半径即为月球半径根据万有引力提供向心力可知GMmR2m4
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