高中数学第2章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线的共同性质学业分层测评苏教版.pdf
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1、精品教案可编辑学业分层测评(十二)圆锥曲线的共同性质(建议用时:45 分钟)学业达标 一、填空题1.双曲线x22y21 的右准线方程是_.【解析】由方程可知a2 2,b21,c2 3,即c3.故双曲线的右准线方程是xa2c233.【答案】x2332.已知椭圆的离心率为12,准线方程为x4,则椭圆的长轴长为 _.【解析】由ca12,a2c4,得acaa2c12 4 2,故长轴长为2a4.【答案】43.方程x2y20 表示的曲线为_,焦点为 _,准线方程为_.【解析】化方程为标准形式y212x,表示焦点在x正半轴上的抛物线,焦点坐标为18,0,准线x18.【答案】抛物线18,0 x184.已知椭圆
2、的两条准线方程为y9,离心率为13,则此椭圆的标准方程为_.【导学号:24830056】精品教案可编辑【解析】由题意得a2c9ca13?a3,c1.从而b2a2c291 8,椭圆的焦点在y轴上,所求方程为y29x281.【答案】y29x2815.已知椭圆两准线间的距离为8,虚轴长为23,焦点在x轴上,则此椭圆标准方程为_.【解析】依题得:a2c4,a24c.又2b23,b3,b23.b2c24c,c24c3 0,(c3)(c 1)0,c3 或c1.当c3 时,a212.椭圆方程为x212y231.当c1 时,a24,椭圆方程为x24y231.【答案】x24y231 或x212y23 16.如果
3、双曲线x216y291 上的一点P到左焦点的距离是10,那么P到右准线的距离为_.【解析】由双曲线方程知a216,b2 9,故c225,所以e54,由双曲线定义知精品教案可编辑P到右焦点的距离为10 8 2 或 18,由圆锥曲线的统一定义知,P到右准线的距离为24585或 18 45725.【答案】85或7257.椭圆x29y216 1 上一点M,到焦点F(0,7)的距离为27,则M到椭圆上方准线的距离是 _.【解析】a216,a4,b29,b3,c27,c7.eca74,设所求距离为d,则MFd74,d27748.【答案】88.已知椭圆x2a2y2 1(a0)的一条准线与抛物线y2 10 x
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