高中数学3_4互斥事件学案苏教版必修31.pdf
《高中数学3_4互斥事件学案苏教版必修31.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学3_4互斥事件学案苏教版必修31.pdf(6页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精品教案可编辑3.4 互斥事件学习目标重点难点1理解互斥事件、对立事件的含义,会判断所给事件的类型2掌握互斥事件的概率加法公式并会应用3正确理解互斥事件、对立事件的关系并能正确区分、判断.重点:正确区分互斥事件与对立事件的关系,并掌握互斥事件的加法公式并会应用难点:互斥事件概率加法公式的应用.1互斥事件在一次试验中,不能同时发生的两个事件称为互斥事件一般地,如果事件A1,A2,An中的任何两个都是互斥事件,那么就说事件A1,A2,An彼此互斥设A,B为互斥事件,若事件A,B至少有 1 个发生,那么我们把这个事件记作AB.预习交流 1如何从集合的角度理解互斥事件?提示:对互斥事件的理解,也可以从
2、集合的角度去加以认识,如果A,B是两个互斥事件,反映在集合上是表示A,B这两个事件所含结果组成的集合彼此互不相交,即如果事件A与B是互斥事件,那么A与B两事件同时发生的概率为0.2互斥事件的概率计算如果事件A,B互斥,那么事件AB发生的概率,等于事件A,B分别发生的概率的和,即P(AB)P(A)P(B)一般地,如果事件A1,A2,An两两互斥,那么P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)预习交流 2某人射击一次,击中环数大于7 的概率为0.6,击中环数是6 或 7 或 8 的概率为0.3,则该人击中环数大于5 的概率是 0.6 0.3 0.9 对吗?为什么?提示:不对该人“击中环数大于
3、7”与“击中环数是6 或 7 或 8”不是互斥事件,不能用互斥事件的概率加法公式求解3对立事件两个互斥事件必有一个发生,则称这两个事件为对立事件事件A的对立事件记为A.对立事件A与A必有 1 个发生,故AA是必然事件,从而P(A)P(A)P(AA)1,故有P(A)1P(A)精品教案可编辑预习交流 3对立事件一定是互斥事件吗?反之是否成立?提示:对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件预习交流 4(1)袋中装有除颜色外其他均相同的红球和黄球各3 个,从中任取2 个球,在下列事件中是对立事件的是_ 恰有 1 个红球和恰有2 个黄球至少有 1 个红球和全是红球至少有 1 个红球和至少有1
4、个黄球至少有 1 个红球和全是黄球(2)小明、小欣两人下棋,两人下成和棋的概率是0.2,小欣获胜的概率是0.5,则小欣不输的概率是 _ 提示:(1)(2)0.7一、互斥事件与对立事件的判断判断下列给出的每对事件是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明理由从 40 张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从110 各 10 张)中,任取1 张(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”;(3)“抽出的牌点数为 5 的倍数”与“抽出的牌点数大于9”思路分析:解答本题可先看每组中两个事件是否能同时发生,若能,则不是互斥事件,更不是对立事件;若不能同时发生,则为互斥事件,再进一步判
5、断二者是否必有一个发生,若是,则为对立事件;若不是,则只是互斥事件,而不是对立事件解:(1)是互斥事件,不是对立事件理由是:从 40 张扑克牌中任意抽取1 张,“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的,所以是互斥事件 同时,不能保证其中必有一个发生,这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”,因此,二者不是对立事件(2)既是互斥事件,又是对立事件理由是:从 40 张扑克牌中任意抽取1 张“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生,且其中必有一个发生,所以它们既是互斥事件,又是对立事件(3)不是互斥事件,当然不可能是对立事件理由是:从 40 张扑克牌中任意抽取1 张,“抽出的牌点数为5
6、 的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生,如抽得点数为10,因此,二者不是互斥事件,当然不可能是对立事件从装有2 个红球和2 个黑球的口袋内任取2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是精品教案可编辑_ (填序号)至少有 1 个黑球与都是黑球至少有 1 个黑球与至少有1 个红球恰有 1 个黑球与恰有2 个黑球至少有 1 个黑球与都是红球答案:解析:设A“恰有1 个黑球”,B“恰有2 个黑球”事件A与B不可能同时发生,因此事件A与B互斥但是A与B也有可能都不发生,因此A与B不对立;“至少有1 个黑球”与“都是黑球”既不互斥也不对立;“至少有1 个黑球”与“至少有1 个红球”既不互斥也
7、不对立;“至少有1 个黑球”与“都是红球”对立也互斥判断两个事件是否为互斥事件,主要看它们能否同时发生若不同时发生,则这两个事件是互斥事件;若能同时发生,则这两个事件不是互斥事件判断两个事件是否为对立事件,主要看是否同时满足两个条件:一是不能同时发生;二是必有一个发生 如果这两个条件同时成立,那么这两个事件就是对立事件只要有一个条件不成立,那么这两个事件就不是对立事件二、互斥事件的概率加法公式的应用冰箱里有 5 袋牛奶,其中有两袋已经过期,小明随机取出两袋,求:(1)恰好两袋都已过期的概率;(2)取到过期牛奶的概率思路分析:弄清各个事件之间的关系是解答本题的关键,本题可利用互斥事件的概率加法公
8、式求解解:给每袋牛奶编号:没过期的牛奶分别记作:1,2,3 号,过期的两袋牛奶分别记作:4,5号取两袋牛奶的所有基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共 10 种,每种基本事件发生的可能性相同(1)设“恰好两袋都已过期”为事件A,则P(A)0.1;(2)设“恰有一袋牛奶过期”为事件B,则事件B包含:(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)共 6 种基本事件,所以P(B)0.6.“取到过期牛奶”AB,又因为A,B互斥,所以取到过期牛奶的概率为0.7.1一个游戏转盘上有四种颜色
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 _4 事件 学案苏教版 必修 31
限制150内