【精编】2020年高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形课时达标23解三角形应用举例理.pdf
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1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网,已整理,word 版本可编辑.2018 年高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形课时达标 23 解三角形应用举例理 解密考纲 本考点考查利用正弦定理、余弦定理求解三角形,判断三角形的形状,求三角形的面积等 三种题型均有呈现,一般排在选择题、填空题的中间位置或解答题靠前的位置,题目难度较易或中等一、选择题1两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等,灯塔A在观察站北偏东40,灯塔B在观察站南偏东60,则灯塔A在灯塔B的(B)A北偏东10B北偏西10C南偏东10D南偏西10解析:依题意作出图形可知,A在B北偏西 10
2、的地方2有一长为1 千米的斜坡,它的倾斜角为20,现要将倾斜角改为10,则斜坡长为(C)A1 千米B2sin 10 千米C2cos 10 千米Dcos 20 千米解析:由题意知DCBC1,BCD160,BD2DC2CB2 2DCCBcos 160 11211cos(18020)22cos 20 4cos210,BD2cos 10.3一艘海轮从A处出发,以每小时40 海里的速度沿南偏东40方向直线航行,30 分钟后到达B处在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65,那么B,C两点间的距离是(A)A102 海里B103 海里C203 海里D202
3、海里解析:如图所示,易知,在ABC中,AB20 海里,CAB30,ACB45,根据正弦定理得BCsin 30 ABsin 45,解得BC102(海里),故选 A4要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度,在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点,在甲、乙两点分别测得塔顶的仰角分别为45,30,在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120,甲、乙两地相距500 米,则电视塔的高度是(D)A1002 m B400 m C2003 m D 500 m 解析:由题意画出示意图,设塔高ABh m,在 RtABC中,由已知得BCh m,在 RtABD中,由已知得BD3hm,在BCD中,由余弦定理B
4、D2BC2CD2 2BCCDcosBCD,得 3h2h25002h500,解得h500(m)5长为 3.5 m的木棒AB斜靠在石堤旁,木棒的一端A在离堤足C1.4 m的地面上,另一端B在离堤足C处的 2.8 m 的石堤上,石堤的倾斜角为,则坡度值tan(A)文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网,已整理,word 版本可编辑.A2315B516C23116D115解析:由题意,可得在ABC中,AB3.5 m,AC1.4 m,BC2.8 m,且ACB.由余弦定理,可得AB2AC2BC22ACBCcosACB,即3.52 1.42 2.8221.4 2.
5、8 cos(),解得 cos 516,所以 sin 23116,所以 tan sin cos 2315.6(2 017四川成都模拟)如图所示,为测一建筑物的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点分别测得建筑物顶端的仰角为30,45,且A,B两点间的距离为60 m,则该建筑物的高度为(A)A(30 303)m B(30 153)m C(15 303)m D(15 153)m 解析:在PAB中,PAB30,APB15,AB60,sin 15 sin(45 30)sin 45cos 30 cos 45 sin 30 22322212624,由正弦定理,得PBsin 30 ABsin 15,所以P
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