人教A版高中数学必修二 3.2.2 直线的两点式方程 课件.ppt
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1、3.2.2 直线的两点式方程温故知新方程方程名称名称已知条件已知条件直线方程直线方程使用范围使用范围点点斜斜式式斜斜截截式式斜率斜率k和直和直线在线在y轴上轴上的截距的截距点点和斜率和斜率k斜斜率率必必须须存存在在斜率斜率不不存在时,存在时,解:设直线方程为:解:设直线方程为:y=kx+b.由已知得:由已知得:得:得:所以,直线方程为所以,直线方程为:y=x+2有其他做法吗?所以,直线方程为所以,直线方程为:y=x+2将将A(1,3),k=1代入点斜式,代入点斜式,得得:y-3=x-1解解:xylP2(x2,y2)P1(x1,y1)O一、直线的两点式方程一、直线的两点式方程方程方程 由直线上由
2、直线上两点两点确定的方程叫做直线的确定的方程叫做直线的两点式方程两点式方程,简称两点式。简称两点式。xylP2(x2,y2)P1(x1,y1)O 直线的两点式方程的应用直线的两点式方程的应用 不是不是!两点式不能表示平行于坐标轴或与坐标轴两点式不能表示平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线重合的直线注意:注意:当当x1 x2或或y1=y2时时,直线直线P1 P2没有两点式程没有两点式程.(因因为为x1 x2或或y1=y2时时,两点式的分母为零两点式的分母为零,没有意义没有意义)那么两点式不能用来表示哪些直线的方程呢那么两点式不能用来表示哪些直线的方程呢?是不是已知任一直线中的两点就能用两点式是不是已
3、知任一直线中的两点就能用两点式 出直线方程呢?出直线方程呢?若点若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有中有x1 x2,或或y1=y2,此时过这两点的直线方程是什么此时过这两点的直线方程是什么?当当x1 x2 时方程为:时方程为:x x当当 y1=y2时方程为:时方程为:y=y记忆特点:记忆特点:左边全为左边全为y,右边全为,右边全为x两边的分母全为常数两边的分母全为常数 分子,分母中的减数相同分子,分母中的减数相同说明:说明:(1)这个方程是由直线上两点确定;叫)这个方程是由直线上两点确定;叫 .(2)当直线)当直线 时,不能用两点式来表示;时,不能用两点式来表示;1.1.求经过下列两
4、点的直线的两点式方程,再化求经过下列两点的直线的两点式方程,再化斜截式方程斜截式方程.(1)P(2,1),Q(0,-3)(2)A(0,5),B(5,0)(3)C(-4,-5),D(0,0)方法小结方法小结两点式的优点和局限性?两点式的优点和局限性?练一练例例1:已知三角形的三个顶点已知三角形的三个顶点A(5,0),B(3,3),C(0,2),求,求:(1)三角形三边所在直线的方程;三角形三边所在直线的方程;y ABO Cx解解:线段线段P1P2中中P1(x1,y1),P2(x2,y2),则中点则中点P(x,y):x yP2(x2,y2)P1(x1,y1)O中点坐标公式中点坐标公式:P(x,y)
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