人教A版高中数学必修二2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系课件.ppt
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1、2.1.32.1.3 空间中直线与平面之间空间中直线与平面之间的位置关系的位置关系温故知新1 1、空间两直线的位置关系、空间两直线的位置关系(1)相交;()相交;(2)平行;()平行;(3)异面)异面2.2.平行公理的内容是什么平行公理的内容是什么?平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.3.等角定理等角定理的内容是什么的内容是什么?空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。两个角相等或互补。4 4.什么是异面直线什么是异面直线?什么是异面直线什么是异面直线所成的角所成的角?什么是什么是异面直线垂直异
2、面直线垂直?不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线(1 1)一支笔所在直线与一个作业本所在的)一支笔所在直线与一个作业本所在的平面,可能有几种位置关系?平面,可能有几种位置关系?ABCDABCD(2)如图,线段)如图,线段AB所在直线与长方体所在直线与长方体ABCD-ABCD的六个面所在平面有几的六个面所在平面有几种位置关系?种位置关系?探究新知直线与平面平行直线与平面平行没有公共点;没有公共点;1 1、交流归纳、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种:直线与平面的位置关系有且只有三种:直线在平面内直线在平面内有无数个公共点(交点);有无数个公
3、共点(交点);直线与平面相交直线与平面相交有且只有有且只有一个公共点;一个公共点;2 2、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系关系?aaa错误画法:aaa(1)直线在平面内直线在平面内-有无数个公共点有无数个公共点如图:如图:(2)直线在平面外:直线在平面外:直线直线a和面和面相交相交:如图:如图:直线直线a和面和面平行平行:如图:如图:.Aaaaaaa如何用符号语言表示直线与平面的位置关系如何用符号语言表示直线与平面的位置关系:/aa例例1 1、判断下列命题的正确、判断下列命题的正确(1 1)若直线)若直线l l上有无数个点不在平面上有无数个点不
4、在平面 内,则内,则l l/。(。()(2 2)若直线)若直线l l与平面与平面 平行,则平行,则l l与平面与平面 内的任意一条直线都平行。(内的任意一条直线都平行。()(3 3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行。(行,那么另一条也与这个平面平行。()(4 4)若直线)若直线l l与平面与平面 平行,则平行,则l l与平面与平面 内的内的任意一条直线都没有公共点。(任意一条直线都没有公共点。()XXX练一练例例2 2、若直线、若直线a a不平行平面不平行平面 ,且,且则下列结论成立的是(则下列结论成立的是()(A A)内
5、所有直线与内所有直线与a a异面异面(B B)内不存在与内不存在与a a平行的直线平行的直线(C C)内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与a a平行平行(D D)内的直线与内的直线与a a都相交都相交B例例3 3已知直线已知直线a a在平面在平面外,则外,则()(A A)aa(B B)a a=A=A(C C)直线)直线a a与平面与平面至少有一个公共点至少有一个公共点 (D)直线)直线a与平面与平面至多有一个公共点。至多有一个公共点。D1、空间中直线与平面的三种位置关系:、空间中直线与平面的三种位置关系:直线在平面内直线在平面内有无数个公共点(交点);有无数个公共点(交点);直线在平面外直线在
6、平面外相交相交有且只有一个公共点;有且只有一个公共点;平行平行没有公共点;没有公共点;2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系:、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系:3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系:、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系:a a=A a aa aA课堂小结1.判断正误。判断正误。(1 1)直线)直线l l平行于平面平行于平面内的无数条直线,则内的无数条直线,则ll;(;()(2 2)若直线)若直线a a在平面在平面外,则外,则a a;()(3 3)若直线)若直线abab,直线,直线b b ,则,则aa;()(4 4)若直线)若直线abab,b
7、 b ,那么直线,那么直线a a就平行于平面就平行于平面内内的无数条直线;的无数条直线;()小试牛刀2 2以下命题(其中以下命题(其中a,ba,b表示直线,表示直线,a a表示平面)表示平面)若若a ab b,b baa,则,则a aa a若若a aa a,b ba a,则,则a ab b 若若a ab b,b ba a,则,则a aa a若若a aa a,b baa,则,则a ab b 其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是()(A A)0 0个个(B B)1 1个个(C C)2 2个个(D D)3 3个个A3 3.已知已知a aa a,b ba a,则直线,则直线a a,b b的位置关系
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