正交实验设计四因素三水平.ppt
《正交实验设计四因素三水平.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《正交实验设计四因素三水平.ppt(123页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、关于正交实验的设计四因素三水平第一张,PPT共一百二十三页,创作于2022年6月1.1 正交试验设计的基本概念正交试验设计的基本概念 正交试验设计是利用正交表来安排与分析多正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中,挑选部分有代表性的水平组合进部水平组合中,挑选部分有代表性的水平组合进行试验的,通过对这部分试验结果的分析了解全行试验的,通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况,找出最优的水平组合。面试验的情况,找出最优的水平组合。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 1 正交试验设计的
2、概念及原理正交试验设计的概念及原理第二张,PPT共一百二十三页,创作于2022年6月 例如,要考察增稠剂用量、例如,要考察增稠剂用量、例如,要考察增稠剂用量、例如,要考察增稠剂用量、pHpH值和杀菌温度对豆奶稳定性值和杀菌温度对豆奶稳定性值和杀菌温度对豆奶稳定性值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置的影响。每个因素设置的影响。每个因素设置的影响。每个因素设置3 3个水平进行试验个水平进行试验个水平进行试验个水平进行试验 。A A因素是增稠剂用量,设因素是增稠剂用量,设因素是增稠剂用量,设因素是增稠剂用量,设A A1 1、A A2 2、A A3 3 3 3个水平;个水平;个水平;个水平;B
3、 B因素是因素是因素是因素是pHpH值,设值,设值,设值,设B B1 1、B B2 2、B B3 3 3 3个水平;个水平;个水平;个水平;C C因素为杀菌温度,设因素为杀菌温度,设因素为杀菌温度,设因素为杀菌温度,设C C1 1、C C2 2、C C3 3 3 3个水平。这是一个个水平。这是一个个水平。这是一个个水平。这是一个3 3因素因素因素因素3 3水平的试验,各因素的水平之间全水平的试验,各因素的水平之间全水平的试验,各因素的水平之间全水平的试验,各因素的水平之间全部可能组合有部可能组合有部可能组合有部可能组合有2727种种种种 。全面试验:可以分析各因素的效应全面试验:可以分析各因素
4、的效应全面试验:可以分析各因素的效应全面试验:可以分析各因素的效应 ,交互作用,也可选出最优水,交互作用,也可选出最优水,交互作用,也可选出最优水,交互作用,也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多,工作量大平组合。但全面试验包含的水平组合数较多,工作量大平组合。但全面试验包含的水平组合数较多,工作量大平组合。但全面试验包含的水平组合数较多,工作量大 ,在有些情况,在有些情况,在有些情况,在有些情况下无法完成下无法完成下无法完成下无法完成 。若试验的主要目的是寻求最优水平组合,则若试验的主要目的是寻求最优水平组合,则若试验的主要目的是寻求最优水平组合,则若试验的主要目的是寻求最优水
5、平组合,则 可利用正交表来可利用正交表来可利用正交表来可利用正交表来设设设设计安排试验。计安排试验。计安排试验。计安排试验。第三张,PPT共一百二十三页,创作于2022年6月 正交试验设计的正交试验设计的基本特点基本特点是:是:用部分试验来用部分试验来代替全面试验,通过对部分试验结果的分析,了解代替全面试验,通过对部分试验结果的分析,了解全面试验的情况。全面试验的情况。正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的,它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互的,它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析;作用一一分析;当交互作用存在时,有可能出现当交
6、互作用存在时,有可能出现交互作用的混杂交互作用的混杂。虽然正交试验设计有上述不。虽然正交试验设计有上述不足,但它能通过部分试验找到最优水平组合足,但它能通过部分试验找到最优水平组合,因因 而而 很很 受实际工作者青睐。受实际工作者青睐。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 第四张,PPT共一百二十三页,创作于2022年6月 如如如如对对对对于于于于上上上上述述述述3 3因因因因素素素素3 3水水水水平平平平试试试试验验验验,若若若若不不不不考考考考虑虑虑虑交交交交互互互互作作作作用用用用,可可可可利利利利用用用用正正正正交交交交表表表表L L9 9(3(34 4)安安安安排排排排
7、,试试试试验验验验方方方方案案案案仅仅仅仅包包包包含含含含9 9个个个个水水水水平平平平组组组组合合合合,就就就就能能能能反反反反映映映映试试试试验验验验方方方方案案案案包包包包含含含含2727个个个个水水水水平平平平组组组组合合合合的的的的全全全全面面面面试试试试验验验验的的的的情情情情况况况况,找找找找出出出出最佳的生产条件。最佳的生产条件。最佳的生产条件。最佳的生产条件。1.2 正交试验设计的基本原理正交试验设计的基本原理 在试验安排中在试验安排中在试验安排中在试验安排中 ,每个因素在研究的范围内选几个水平,每个因素在研究的范围内选几个水平,每个因素在研究的范围内选几个水平,每个因素在研
8、究的范围内选几个水平,就好比在选优区内打上网格就好比在选优区内打上网格就好比在选优区内打上网格就好比在选优区内打上网格 ,如果网上的每个点都做试验,如果网上的每个点都做试验,如果网上的每个点都做试验,如果网上的每个点都做试验,就是全面试验。如上例中,就是全面试验。如上例中,就是全面试验。如上例中,就是全面试验。如上例中,3 3个因素的选优区可以用一个立方个因素的选优区可以用一个立方个因素的选优区可以用一个立方个因素的选优区可以用一个立方体表示(图体表示(图体表示(图体表示(图10-110-1),),),),3 3个因素各取个因素各取个因素各取个因素各取 3 3个水平,把立方体划分成个水平,把立
9、方体划分成个水平,把立方体划分成个水平,把立方体划分成2727个格点,反映在个格点,反映在个格点,反映在个格点,反映在 图图图图10-110-1上就是立方体内的上就是立方体内的上就是立方体内的上就是立方体内的2727个个个个“.”.”。若若若若2727个网格点都试验,就是全面试验,其试验方案如表个网格点都试验,就是全面试验,其试验方案如表个网格点都试验,就是全面试验,其试验方案如表个网格点都试验,就是全面试验,其试验方案如表10-110-1所所所所示示示示。第五张,PPT共一百二十三页,创作于2022年6月下一张 主 页 退 出 上一张 表表表表10-110-1第六张,PPT共一百二十三页,创
10、作于2022年6月 3 3 因因因因 素素素素 3 3 水水水水 平平平平 的的的的 全全全全 面试验水平组合数为面试验水平组合数为面试验水平组合数为面试验水平组合数为3 33 3=27=27,4 4 因素因素因素因素3 3水平的全面试验水平组合数为水平的全面试验水平组合数为水平的全面试验水平组合数为水平的全面试验水平组合数为3 34 4=81=81,5 5因素因素因素因素3 3水平的水平的水平的水平的全面试验水平组合数为全面试验水平组合数为全面试验水平组合数为全面试验水平组合数为3 35 5=243=243,这在科学试验中是有可能,这在科学试验中是有可能,这在科学试验中是有可能,这在科学试验
11、中是有可能做不到的。做不到的。做不到的。做不到的。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 图图图图10-110-1第七张,PPT共一百二十三页,创作于2022年6月 正正交交设设计计就就是是从从选选优优区区全全面面试试验验点点(水水平平组组合合)中中挑挑选选出出有有代代表表性性的的部部分分试试验验点点(水水平平组组合合)来来进进行行试试验验。图图10-1中中标标有有试试验验号号的的九九个个“()”,就就是是利利用用正正交交表表L9(34)从从27个个试试验验点点中中挑挑选选出出来来的的9个试验点。即:个试验点。即:(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3(4)A1
12、B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1(7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 第八张,PPT共一百二十三页,创作于2022年6月 上述选择上述选择上述选择上述选择 ,保证了,保证了,保证了,保证了A A因素的每个水平与因素的每个水平与因素的每个水平与因素的每个水平与B B因素、因素、因素、因素、C C因素的因素的因素的因素的各个水平在试验中各搭配一次各个水平在试验中各搭配一次各个水平在试验中各搭配一次各个水平在试验中各搭配一次 。对于。对于。对于。对于A A、B B、C 3C 3个因素来说个因素来说个因素来说个因素
13、来说 ,是在是在是在是在2727个全面试验点中选择个全面试验点中选择个全面试验点中选择个全面试验点中选择9 9个试验点个试验点个试验点个试验点 ,仅,仅,仅,仅 是全面试验是全面试验是全面试验是全面试验的的的的 三分之一。三分之一。三分之一。三分之一。从图从图从图从图10-110-1中可以看到中可以看到中可以看到中可以看到 ,9 9个试验点在选优区中分布是个试验点在选优区中分布是个试验点在选优区中分布是个试验点在选优区中分布是均衡的,在立方体的每个平面上均衡的,在立方体的每个平面上均衡的,在立方体的每个平面上均衡的,在立方体的每个平面上 ,都恰是,都恰是,都恰是,都恰是3 3个试验点;在个试验
14、点;在个试验点;在个试验点;在立方体的每条线上也恰有一个试验点。立方体的每条线上也恰有一个试验点。立方体的每条线上也恰有一个试验点。立方体的每条线上也恰有一个试验点。9 9个试验点均衡地分布于整个立方体内个试验点均衡地分布于整个立方体内个试验点均衡地分布于整个立方体内个试验点均衡地分布于整个立方体内 ,有很强的,有很强的,有很强的,有很强的代表性代表性代表性代表性 ,能能能能 够比较全面地反映选优区内的基本情况。够比较全面地反映选优区内的基本情况。够比较全面地反映选优区内的基本情况。够比较全面地反映选优区内的基本情况。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 第九张,PPT共一百二十
15、三页,创作于2022年6月1.3 正交表及其基本性质正交表及其基本性质1.3.1 正交表正交表 由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表,由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表,由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表,由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表,因此,我们先对正交表作一介绍。因此,我们先对正交表作一介绍。因此,我们先对正交表作一介绍。因此,我们先对正交表作一介绍。表表表表10-210-2是一张正交表,记号为是一张正交表,记号为是一张正交表,记号为是一张正交表,记号为L L8 8(2(27 7),其中,其中,其中,其中“L L”代表代表代表代表正交表;正
16、交表;正交表;正交表;L L右下角的数字右下角的数字右下角的数字右下角的数字“8”8”表示有表示有表示有表示有8 8行行行行 ,用这张正交表安,用这张正交表安,用这张正交表安,用这张正交表安排试验包含排试验包含排试验包含排试验包含8 8个处理个处理个处理个处理(水平组合水平组合水平组合水平组合);括号内的底数;括号内的底数;括号内的底数;括号内的底数“2”2”表示表示表示表示因素的水平数,括号内因素的水平数,括号内因素的水平数,括号内因素的水平数,括号内2 2的指数的指数的指数的指数“7”7”表示有表示有表示有表示有7 7列列列列 ,用这张正,用这张正,用这张正,用这张正交表最多可以安排交表最
17、多可以安排交表最多可以安排交表最多可以安排7 7个个个个2 2水平因素。水平因素。水平因素。水平因素。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 第十张,PPT共一百二十三页,创作于2022年6月下一张 主 页 退 出 上一张 表表表表10-210-2第十一张,PPT共一百二十三页,创作于2022年6月 常常常常用用用用的的的的正正正正交交交交表表表表已已已已由由由由数数数数学学学学工工工工作作作作者者者者制制制制定定定定出出出出来来来来,供供供供进进进进行行行行正正正正交交交交设设设设计计计计时时时时选选选选用用用用。2 2水水水水平平平平正正正正交交交交表表表表除除除除L L8 8
18、(2(27)7)外外外外,还还还还有有有有L L4 4(2(23 3)、L L1616(2(21515)等等等等;3 3水水水水平平平平正正正正交交交交表表表表有有有有L L9 9(3(34 4)、L L2727(2(21313)等等等等(详详详详见见见见附附附附表表表表1414及及及及有有有有关关关关参考书)。参考书)。参考书)。参考书)。1.3.2 1.3.2 正交表的基本性质正交表的基本性质正交表的基本性质正交表的基本性质 1.3.2.1 1.3.2.1 正交性正交性正交性正交性 (1 1)任一列中,各水平都出现,且出现的次数相等任一列中,各水平都出现,且出现的次数相等任一列中,各水平都
19、出现,且出现的次数相等任一列中,各水平都出现,且出现的次数相等 例如例如例如例如L L8 8(2(27 7)中不同数字只有中不同数字只有中不同数字只有中不同数字只有1 1和和和和2 2,它们各出现,它们各出现,它们各出现,它们各出现4 4次;次;次;次;L L9 9(3(34 4)中不同数字有中不同数字有中不同数字有中不同数字有1 1、2 2和和和和3 3,它们各出现,它们各出现,它们各出现,它们各出现3 3次次次次 。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 第十二张,PPT共一百二十三页,创作于2022年6月(2)任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出任两列之间各种不同水平的所
20、有可能组合都出现,且对出现的次数相等现,且对出现的次数相等 例如例如例如例如 L L8 8(2(27 7)中中中中(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)各出现两次;各出现两次;各出现两次;各出现两次;L L9 9(3(34 4)中中中中 (1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)(3,2),(3,3)各出现各出现各出现各出现1 1次。即每个因素的一个水平与另一因次。即每个因素的一个水平与另一因次
21、。即每个因素的一个水平与另一因次。即每个因素的一个水平与另一因素的各个水平所有可能组合次数相等,表明任意两列各个素的各个水平所有可能组合次数相等,表明任意两列各个素的各个水平所有可能组合次数相等,表明任意两列各个素的各个水平所有可能组合次数相等,表明任意两列各个数字之间的搭配是均匀的。数字之间的搭配是均匀的。数字之间的搭配是均匀的。数字之间的搭配是均匀的。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 第十三张,PPT共一百二十三页,创作于2022年6月1.3.2.2 代表性代表性 一方面:一方面:一方面:一方面:(1 1)任一列的各水平都出现,使得部分试验任一列的各水平都出现,使得部分试
22、验任一列的各水平都出现,使得部分试验任一列的各水平都出现,使得部分试验中包括了所有因素的所有水平;中包括了所有因素的所有水平;中包括了所有因素的所有水平;中包括了所有因素的所有水平;(2 2)任两列的所有水平组合都出现,使任意任两列的所有水平组合都出现,使任意任两列的所有水平组合都出现,使任意任两列的所有水平组合都出现,使任意两因素间的试验组合为全面试验。两因素间的试验组合为全面试验。两因素间的试验组合为全面试验。两因素间的试验组合为全面试验。另一方面:另一方面:另一方面:另一方面:由于正交表的正交性,正交试验的试验点必由于正交表的正交性,正交试验的试验点必由于正交表的正交性,正交试验的试验点
23、必由于正交表的正交性,正交试验的试验点必然均衡地分布在全面试验点中,具有很强的代表性。因然均衡地分布在全面试验点中,具有很强的代表性。因然均衡地分布在全面试验点中,具有很强的代表性。因然均衡地分布在全面试验点中,具有很强的代表性。因此,部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条此,部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条此,部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条此,部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条件,应有一致的趋势。件,应有一致的趋势。件,应有一致的趋势。件,应有一致的趋势。第十四张,PPT共一百二十三页,创作于2022年6月1.3.2.3 综合可比性综合可比性 (1
24、1)任一列的各水平出现的次数相等;任一列的各水平出现的次数相等;任一列的各水平出现的次数相等;任一列的各水平出现的次数相等;(2 2)任两任两任两任两列间所有水平组合出现次数相等,使得任一因素各列间所有水平组合出现次数相等,使得任一因素各列间所有水平组合出现次数相等,使得任一因素各列间所有水平组合出现次数相等,使得任一因素各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的效果中,最大限度地排除了其他因素的干扰。平的效果中,最大限度地排除了其他因素的干扰。平的效果中
25、,最大限度地排除了其他因素的干扰。平的效果中,最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对试验指标的影从而可以综合比较该因素不同水平对试验指标的影从而可以综合比较该因素不同水平对试验指标的影从而可以综合比较该因素不同水平对试验指标的影响情况。响情况。响情况。响情况。第十五张,PPT共一百二十三页,创作于2022年6月 根据以上特性,我们用正交表安排的试验,根据以上特性,我们用正交表安排的试验,具有具有均衡分散均衡分散和和整齐可比整齐可比的特点。的特点。所谓均衡分散,是指用正交表挑选出来的各所谓均衡分散,是指用正交表挑选出来的各因素水平组合在全部水平组合中的分布是均匀的因素水
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 正交 实验设计 因素 水平
限制150内