一维数组及其应用.pptx
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1、n个元素排成一行,又称为行向量(row vector)常被 看作为 1 X n 矩阵(二维数组)x=21340.234 7.8916.555一维编号一维编号x(1)x(2)x(3)x(k)二维编号二维编号x(1,1)x(1,2)x(1,3)x(1,k)1、行数组一、一维数组简介第1页/共66页n个元素排成一列,又称为列向量(column vector),常看作为 n X1 矩阵(二维数组)在Matlab中提到向量,一般都是指的列向量2、列数组x 2134x(1)x(1,1)0.2346x(2)x(2,1)6.555x(k)x(k,1)一维编号一维编号二维编号二维编号第2页/共66页一个数,称为
2、标量,在Matlab中看作为 1 X 1 矩阵(二维数组)3、标量(scalar)2134Matlab中,标量和向量一般用小写字母表示a=在matlab中,使用a(1)和a(1,1)都可以访问变量a第3页/共66页整个数组放在方括号里行数组元素用空格或逗号分隔 x=2,pi/2,sqrt(3),3+5i 列数组元素用分号分隔,分号起换行 y=2;pi;3/4;j 标点符号一定要在英文状态下输入二、创建一维数值数组1、用方括号 创建一维数组第4页/共66页2、用 由小数组生成大数组 a=1,3 b=2,4 c=3;5 d=a,a f=d,b g=c;c h=g;g(1)执行如下赋值语句:(2)然
3、后执行如下赋值语句:此时:d=?f=?此时:g=?h=?(3)再执行如下赋值语句:第5页/共66页x=方括号内无字符,或只包含空格,则生成空数组。此时在matlab内部生成一个double类型的变量x,其内容为空,占用0字节。空数组在进行数组并置操作(二个小数组合并为一个大数组)时,经常用到。3、用 生成空数组 x=a=2,4 b=3,5 x=x,a x=x,b(1)执行如下赋值语句:(2)然后执行如下赋值语句:此时:x=?第6页/共66页4、用冒号:创建一维数组x=a:bx=a:inc:b生成如下数组x=a,a+inc,a+2*inc,a,b必须为实数,若未提供inc的数值,则 inc=1a
4、是数组x中的第一个元素,b不一定是数组x的最后一个元素。若inc取的不合适,可能会生成空数组。x=1:10 y=10:-2:-10 z=1:2:99,2:2:100 w=2:3:-10 x=?y=?z=?w=?第7页/共66页5、用linspace()函数创建一维数组x=linspace(a,b)x=linspace(a,b,n)x=linspace(0,8,17)y=linspace(1+i,4+4*i,7)在a和b之间,均匀生成 n(未提供n时,n=100)个数据,包括a和b在内。a,b可以为复数若a,b为实数,等效于:执行如下赋值语句后,x=?y=?第8页/共66页6、用logspace
5、()函数创建一维数组x=logspace(a,b)x=logspace(a,b,n)x=logspace(a,pi,n)先在a和b之间均匀生成n个数据,包括a和b,然后以这n个数据为指数,生成一维数组x。例:x=logspace(1,2,6)生成的数组为:x=101,101.2,101.4,101.6,101.8,102 =10.0000,15.8489,25.1189,39.8107,63.0957,100.0000第9页/共66页三、一维数组的访问和赋值b=x(end)end是数组x的最后一个元素的下标引用数组 x 中的最后一个元素,将其赋值给变量 bc =x(8)会出现什么结果?1、引用
6、一维数组中的单个元素Matlab中数组元素的下标从 1 开始x=1:5k=2a=x(k)引用数组 x 中的第 k 个元素,将其赋值给变量 a第10页/共66页2、一维数组中单个元素的赋值x=1:5a=1.5k=3x(k)=0将 0 赋值给数组 x 中的第 k 个元素x(end)=a将 a 赋值给数组 x 中的最后一个元素x(8)=6.5 会出现什么结果?第11页/共66页3、引用一维数组中的子数组引用一维数组x中的第2、5、9个元素,将其赋值给变量 ax=linspace(1,5)a=x(2,5,9)b=x(end:-1:1)c=x(1:2:end)d=x(2:2:end)b=?c=?d=?x
7、=linspace(1,5)s=2,5,9a=x(s)第12页/共66页4、给一维数组中的子数组赋值将2、7分别赋值给x的第1、4个元素x=linspace(1,5)x(1,4)=2,7x=linspace(1,5)s=1,4a=2,7x(s)=a第13页/共66页四、数组运算数组运算是Matlab软件定义的运算规则,其目的是为了数据管理方便、操作简单、指令形式自然和执行计算的有效。无论在数组上施加什么运算(加减乘除或函数),总认定那种运算对被运算数组中的每个元素(Element)进行运算。第14页/共66页1 1、一维数组的、一维数组的转置运算转置运算x.x对x做转置(行列,列行)对x做共轭
8、转置若x的元素均为实数,则x.与x的结果相同y=x.对数组x做转置运算,将运算结果赋值给变量y,内存中数组x的内容并没有任何变化。x1=(1:10).y1=(1:10)x2=linspace(i,10*i).y2=linspace(i,10*i)第15页/共66页(1)两个一维数组之间的数学运算x+y:加,对应位置的数组元素相加x-y:减,对应位置的数组元素相减x.*y:点乘,对应位置的数组元素相乘x./y:右点除,对应位置的数组元素相除x.y:左点除x.y:点幂,对应位置的数组元素做幂运算一维数组x、y维数相同时,可以进行如下如下的数组运算:运算结果为与x、y同维的数组2、一维数组的数学运算
9、第16页/共66页(2)一维数组与标量 之间的数学运算x+c:x的每个元素加cx-c:x的每个元素减cx.*c 或 x*c:x的每个元素乘c,x./c 或 x/c:x的每个元素除以cx.c 或 xc:c除以x的每个元素x.c:点幂,x的每个元素做幂运算c.x:点幂,c做幂运算运算结果为与x同维的数组x为一维数组,c为一个数(标量),x和c之间可以进行:第17页/共66页练习:试写出下列matlab语句的输出结果,并在matlab中进行验证。a=1,1,1 b=1,0,0c=0,0,0 d=(a+b).*(a-b)e=(d+1)+(d-1)*if=e./e+e.eg=b.d+d.b 第18页/共
10、66页关系运算符说明举例返回结果小于ab 1,0,0,0=小于等于a大于ab 0,0,1,0=大于等于a=b 0,1,1,1=等于a=b 0,1,0,1=不等于a=b 1,0,1,0(1)两个一维数组之间的关系运算进行比较的两个数组必须维数相同,比较在两数组相同位置上的元素间进行,返回一个由0和1组成的“逻辑数组”。3、一维数组的关系运算第19页/共66页关系运算符说明举例返回结果小于ab 1,0,0,0=小于等于a大于ab 0,0,1,1=大于等于a=b 0,1,1,1=等于a=b 0,1,0,0=不等于a=b 1,0,1,1(2)一维数组和标量之间的关系运算标量可以与任何维数组进行比较。比
11、较在此标量与数组每个元素之间进行,因此比较结果与被比数组同维,返回一个由0和1组成的“逻辑数组”。第20页/共66页(3)关系运算中的注意事项比较两个浮点数是否相等时需要注意,由于浮点数的存储时的误差的存在,在程序设计中要避免直接比较两个浮点数是否相等,而是采用大于、小于的比较运算将待确定值限制在一个满足需要的区间之内。比较两个数是否相等的关系运算符是“=”,单个的等号“=”是变量赋值符号。不等于的关系运算符是“=”,不要与 C 语言的不等于符号“!=”混淆。3x7这样的数学表达式必须用逻辑“与”运算才能正确表示。第21页/共66页a=0,1,2,0,3,b=4,5,0,0,6,c=7逻辑运算
12、运算符函数形式结果与a&band(a,b)0,1,0,0,1或a|cor(a,c)1,1,1,1,1非anot(a)1,0,0,1,0异或xor(a,b)1,0,1,0,0在逻辑表达式中,作为输入的任何非 0 实数都被看作是“逻辑真”,只有 0 才被认为是“逻辑假”。标量(一个数)可以与任何维数组进行逻辑运算。运算在标量与数组每个元素间进行。当两个数组进行逻辑运算时,参与运算的数组必须维数相同,运算在两数组相同位置上的元素间进行。逻辑运算可以在标量与标量,数组与数组,标量与数组间进行4、一维数组的逻辑运算第22页/共66页5、逻辑数组用作“逻辑索引”逻辑索引:通过逻辑数组 L 中“逻辑1”所在
13、的位置,指出数组 A 中元素的的位置,从而可以对A 数组中的元素(子数组)进行访问或赋值。A=1:10L=logical(0 1 0 1)A(L)L 的元素个数应等于或小于 A 的元素个数,一般情况下,L 应是与 A 同维的逻辑数组 第23页/共66页6、函数作用在数组上的运算规则Matlab中的很多函数都可以直接以数组作为输入参数,函数会作用在数组的每个元素上。输入为行数组,则输出也为行数组输入为列数组,则输出也为列数组第24页/共66页关系运算举例在100,103,106,109,.,148,151这些整数中,能被 7 整除的数有哪些?A=100:3:151B=rem(A,7)L=B=0r
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- 数组 及其 应用
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