七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠 1正方体的展开与折叠授课名师公开课省级获奖课件(新版)北师大版.ppt
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1、1.2 1.2 展开与折叠展开与折叠第第1 1课时课时 正方体的展开正方体的展开 与折叠与折叠第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u正方体的展开与折叠正方体的展开与折叠 u特征(特征(图图案或文字)正方体的案或文字)正方体的 展开与折叠展开与折叠课时导入课时导入复习提问复习提问 引出问题引出问题创设情境创设情境,导入课题导入课题 观察几个立体图形观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗?都能展开成平面图形吗?知知识点点正方体的展开与折叠正方体的展开与折叠知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1 1下面下面图图形
2、中,都能形中,都能围围成一个正方体?成一个正方体?(1)(2)(3)你有你有办办法法验证验证你的猜想你的猜想吗吗?知知1 1讲讲感悟新知感悟新知有些立体有些立体图图形形展开展开平面平面图图形形有些平面有些平面图图形形折叠折叠立体立体图图形形知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1.展开是将某些立体图形展成一个平面图形,同时展开是将某些立体图形展成一个平面图形,同时 这个平面图形可以折叠成相应的立体图形展开这个平面图形可以折叠成相应的立体图形展开 和折叠是互逆过程和折叠是互逆过程2.正方体是一个特殊的四棱柱,它的所有棱长都相正方体是一个特殊的四棱柱,它的所有棱长都相 等,所有面都是正方形且大小相等,将正
3、方体的等,所有面都是正方形且大小相等,将正方体的 表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,其展开表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,其展开 图共有图共有11种形式种形式知知1 1讲讲感悟新知感悟新知 一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方体的展开正方体的展开图图有有11种基本情况:种基本情况:知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(3)(3)为了更好地记忆展开图和为了更好地记忆展开图和展开图中相对的面,请同学展开图中相对的面,请同学们熟记口诀们熟记口诀“一线不过四,一线不过四,凹、田应弃之,相间、凹、田应弃之,相间、ZZ的两端是对面的两端是对面”(2)(2)判断一个平面图形判断一
4、个平面图形能否折叠成立体图形能否折叠成立体图形的方法:一看面数够的方法:一看面数够不够;二看各面的位不够;二看各面的位置是否合适,尤其是置是否合适,尤其是底面的位置;三看对底面的位置;三看对边的长度是否相等边的长度是否相等(1)(1)图形的展开与折叠图形的展开与折叠是立体图形与平面图是立体图形与平面图形之间的转化过形之间的转化过 程;程;要点要点精析精析知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读 判断正方体的表面展开图时,可采用排除的方法,判断正方体的表面展开图时,可采用排除的方法,不能作为正方体表面展开图的有以下几种常见情况:不能作为正方体表面展开图的有以下几种常见情况:1.1.四个以上
5、的正方形排成一排,或四个正方形排成一四个以上的正方形排成一排,或四个正方形排成一排且另两个在这一排的同侧,如排且另两个在这一排的同侧,如知知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.2.出现出现“田田”字型,如字型,如3.3.出现出现“凹凹”字型,如字型,如感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1 图中能折叠成正方体的是图中能折叠成正方体的是()导引:导引:根据正方体展开图的特点可知选根据正方体展开图的特点可知选D.D知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知 判断一个图形是否为正方体展开图的方法:判断一个图形是否为正方体展开图的方法:用口诀用口诀“一线不过四,凹、田应弃之一线不过四,凹、田应弃之”,即一条线超,即
6、一条线超过过4个正方形,有凹字个正方形,有凹字(如如B,C)、田字、田字(如如A)都不能折都不能折叠成正方体,由此可以判断是否为正方体的展开图;叠成正方体,由此可以判断是否为正方体的展开图;同时,充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的同时,充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的有效途径有效途径 感悟新知感悟新知知知1 1练练1 下列四个图形中是正方体的平下列四个图形中是正方体的平 面展开图的面展开图的 是是()2 将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得 到的平面图形为到的平面图形为()A长方形长方形 B正方形正方形 C三角形三角形 D五边形五边形BA知知识
7、点点特征(图案或文字)正方体的展开与折叠特征(图案或文字)正方体的展开与折叠知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2 2议一议议一议图中的图形可以折成一个正方体形的盒子图中的图形可以折成一个正方体形的盒子.折折好以后,与好以后,与1相邻的数是什么?相对的数是什相邻的数是什么?相对的数是什么?先想一想,再具体折一折,看看你的想么?先想一想,再具体折一折,看看你的想法是否正确法是否正确.知知2 2练练感悟新知感悟新知导导引引:结结合合立立体体图图形形与与平平面面图图形形的的相相互互转转化化,可可知知两两个个圆圆形形图图案案应应该该在在正正方方体体的的相相对对面面上上,符符合合要要求求的的只只有有C,D,再
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