抽样与参数估计PPT-第六章抽样与参数估计18452.pptx
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1、4-1经济、管理类基础课程统计学统计学第四章第四章 抽样与参数估计抽样与参数估计统计学4-2经济、管理类基础课程统计学统计学参数估计在统计方法中的地位参数估计在统计方法中的地位4-3经济、管理类基础课程统计学统计学统计推断的过程统计推断的过程样样本本总体总体样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量例如:样本均例如:样本均例如:样本均值、比例、方值、比例、方值、比例、方差差差总体均值、总体均值、总体均值、总体均值、比例、方差比例、方差比例、方差比例、方差4-4经济、管理类基础课程统计学统计学第四章第四章 抽样与参数估计抽样与参数估计开篇案例:开篇案例:开篇案例:开篇案例:开篇
2、案例开篇案例开篇案例开篇案例3.doc3.doc第一部分第一部分第一部分第一部分 抽样基本理论抽样基本理论抽样基本理论抽样基本理论第二部分第二部分第二部分第二部分 各种抽样组织方式下的计算各种抽样组织方式下的计算各种抽样组织方式下的计算各种抽样组织方式下的计算4-5经济、管理类基础课程统计学统计学第一部分第一部分 抽样基本理论抽样基本理论一一.基本概念基本概念二二.抽样分布抽样分布三三.抽样过程中的几个误差概念抽样过程中的几个误差概念四四.参数估计的两种方法参数估计的两种方法五五.样本单位数的确定样本单位数的确定4-6经济、管理类基础课程统计学统计学一一 基本概念基本概念总体与样本总体与样本总
3、体与样本总体与样本重复抽样与不重复抽样重复抽样与不重复抽样重复抽样与不重复抽样重复抽样与不重复抽样总体参数与总体参数与总体参数与总体参数与样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量4-7经济、管理类基础课程统计学统计学1.所有样本指标(如均值、比例、方差等)所有样本指标(如均值、比例、方差等)所形成的分布称为抽样分布所形成的分布称为抽样分布2.是一种理论概率分布是一种理论概率分布3.随机变量是随机变量是 样本统计量样本统计量n n样本均值样本均值样本均值样本均值,样本比例等样本比例等样本比例等样本比例等4.结果来自结果来自容量相同容量相同的的所有所有可能样本可能样本二二 抽样分布抽样分布4-8经
4、济、管理类基础课程统计学统计学样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布(一个例子)(一个例子)【例例例例】设设设设一一一一个个个个总总总总体体体体,含含含含有有有有4 4个个个个元元元元素素素素(个个个个体体体体),即即即即总总总总体体体体单单单单位位位位数数数数N N=4=4。4 4 个个个个个个个个体体体体分分分分别别别别为为为为X X1 1=1=1、X X2 2=2=2、X X3 3=3=3、X X4 4=4=4。总体的均值、方差及分布如下。总体的均值、方差及分布如下。总体的均值、方差及分布如下。总体的均值、方差及分布如下均值和方差均值和方差均值和方差均值和方差总体分布总体分布总体分布总体分
5、布1 14 42 23 30 0.1.1.2 2.3.34-9经济、管理类基础课程统计学统计学样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布(一个例子)(一个例子)现现现现从从从从总总总总体体体体中中中中抽抽抽抽取取取取n n2 2的的的的简简简简单单单单随随随随机机机机样样样样本本本本,在在在在重重重重复复复复抽抽抽抽样样样样条条条条件件件件下下下下,共共共共有有有有4 42 2=16=16个个个个样样样样本本本本。所所所所有有有有样样样样本本本本的的的的结结结结果果果果如下表如下表如下表如下表3,43,43,33,33,23,23,13,13 32,42,42,32,32,22,22,12,12 2
6、4,44,44,34,34,24,24,14,14 41,41,44 41,31,33 32 21 11,21,21,11,11 1第二个观察值第二个观察值第二个观察值第二个观察值第一个第一个第一个第一个观察值观察值观察值观察值所有可能的所有可能的所有可能的所有可能的n n=2 =2 的样本(共的样本(共的样本(共的样本(共1616个)个)个)个)4-10经济、管理类基础课程统计学统计学样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布(一个例子)(一个例子)计计算算出出各各样样本本的的均均值值,如如下下表表。并并给给出出样样本本均均值的抽样分布值的抽样分布3.53.53.03.02.52.52.02.03
7、 33.03.02.52.52.02.01.51.52 24.04.03.53.53.03.02.52.54 42.52.54 42.02.03 32 21 11.51.51.01.01 1第二个观察值第二个观察值第二个观察值第二个观察值第一个第一个第一个第一个观察值观察值观察值观察值1616个样本的均值(个样本的均值(个样本的均值(个样本的均值(x x)样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布1.01.00 0.1.1.2.2.3.3P P(x x)1.51.53.03.04.04.03.53.52.02.02.52.5x x4-11经济、管理类基础课程统计学
8、统计学所有样本均值的均值和方差所有样本均值的均值和方差式中:式中:式中:式中:MM为样本数目为样本数目为样本数目为样本数目比较及结论:比较及结论:比较及结论:比较及结论:1.1.样本均值的均值(数学期望)等于总体均值样本均值的均值(数学期望)等于总体均值样本均值的均值(数学期望)等于总体均值样本均值的均值(数学期望)等于总体均值 2.2.样本均值的方差等于总体方差的样本均值的方差等于总体方差的样本均值的方差等于总体方差的样本均值的方差等于总体方差的1/1/n n4-12经济、管理类基础课程统计学统计学样本均值的分布与总体分布的比较样本均值的分布与总体分布的比较抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布
9、=2.5 2=1.25总体分布总体分布总体分布总体分布1 14 42 23 30 0.1.1.2.2.3.3P P(x x)1.01.00 0.1.1.2.2.3.31.51.53.03.04.04.03.53.52.02.02.52.5x x4-13经济、管理类基础课程统计学统计学样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布与中心极限定理与中心极限定理 =50=50=50 =10=10=10X X X总体分布总体分布总体分布总体分布总体分布总体分布n n=4=4抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布Xn n=16=16当当当当总总总总体体体体服服服服从从从从正正正正态态态态分分分分布布布布
10、N N (,2 2)时时时时,来来来来自自自自该该该该总总总总体体体体的的的的所所所所有有有有容容容容量量量量为为为为n n的的的的样样样样本本本本的的的的均均均均值值值值 X X也也也也服服服服从从从从正正正正态态态态分分分分布布布布,X X 的的的的数学期望为数学期望为数学期望为数学期望为,方差为,方差为,方差为,方差为 2 2/n n。即。即。即。即 X XN N(,2 2/n n)4-14经济、管理类基础课程统计学统计学中心极限定理中心极限定理(图示)(图示)当样本容量足够当样本容量足够当样本容量足够当样本容量足够大时大时大时大时(n n 30)30),样本均值的抽样样本均值的抽样样本
11、均值的抽样样本均值的抽样分布逐渐趋于正分布逐渐趋于正分布逐渐趋于正分布逐渐趋于正态分布态分布态分布态分布中中中中心心心心极极极极限限限限定定定定理理理理:设设设设从从从从均均均均值值值值为为为为 ,方方方方差差差差为为为为 2 2的的的的一一一一个个个个任任任任意意意意总总总总体体体体中中中中抽抽抽抽取取取取容容容容量量量量为为为为n n的的的的样样样样本本本本,当当当当n n充充充充分分分分大大大大时时时时,样样样样本本本本均均均均值值值值的的的的抽抽抽抽样分布近似服从均值为样分布近似服从均值为样分布近似服从均值为样分布近似服从均值为、方差为、方差为、方差为、方差为 2 2/n n的正态分布
12、的正态分布的正态分布的正态分布一个任意分一个任意分一个任意分一个任意分布的总体布的总体布的总体布的总体X X4-15经济、管理类基础课程统计学统计学三三 抽样过程中的几个误差概念抽样过程中的几个误差概念1.1.抽样误差抽样误差抽样误差抽样误差2.2.抽样平均误差抽样平均误差抽样平均误差抽样平均误差3.3.案例案例案例案例 抽样平均误差抽样平均误差抽样平均误差抽样平均误差.doc.doc ,P98P98例例例例6-16-1,关于成数的抽样平均,关于成数的抽样平均,关于成数的抽样平均,关于成数的抽样平均误差误差误差误差4.4.3.3.抽样极限误差抽样极限误差抽样极限误差抽样极限误差4-16经济、管
13、理类基础课程统计学统计学四四 参数估计的两种方法参数估计的两种方法1.点点点点估估估估计计计计:直直直直接接接接用用用用样样样样本本本本统统统统计计计计量量量量的的的的值值值值来来来来代代代代替替替替总总总总体体体体参参参参数的值。数的值。数的值。数的值。2.区区区区间间间间估估估估计计计计:给给给给出出出出一一一一个个个个概概概概率率率率保保保保证证证证程程程程度度度度,求求求求在在在在这这这这一一一一概率下总体参数的置信区间。概率下总体参数的置信区间。概率下总体参数的置信区间。概率下总体参数的置信区间。4-17经济、管理类基础课程统计学统计学总体均值的区间估计总体均值的区间估计(已知已知)
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