离散元二学习.pptx
《离散元二学习.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《离散元二学习.pptx(38页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 根据离散化模型中所采用的单元种类分别介绍离散元法的基本原理:颗粒元二维圆盘单元三维圆球单元块体元多边形单元多面体单元二 基本原理第1页/共38页基本假设假定速度和加速度在每个时间步长内为常量;选取的时间步长应该足够小以至于在单个时间步长内扰动的传播不会超过当前与之相邻的粒子。二 基本原理-球形颗粒元离散元法第2页/共38页运动描述 处于一个理想散体中的任意一个颗粒,具有6个自由度,3个平动自由度与三个转动自由度,可通过NewtonNewton第二定律分别描述。二 基本原理-球形颗粒元离散元法第3页/共38页运动描述平动方程:二基本原理-球形颗粒元离散元法式中,与 分别为颗粒 的质量和速度。为
2、时间,为颗粒的重力,与 分别为颗粒 与 的接触力与粘性接触阻尼力,为所有与颗粒接触的颗粒总数。第4页/共38页运动描述接触力的分解:颗粒 与 间的接触力可分解为法向与切向接触力,即二基本原理-球形颗粒元离散元法同理,粘性接触阻尼力也可分解为法向与切向分量形式,即 第5页/共38页运动描述接触力产生的力矩:二基本原理-球形颗粒元离散元法颗粒间的接触力作用在两个颗粒的接触点上,而不是作用在颗粒的中心,所以这些接触力(除法向接触力 外)将会对颗粒产生力矩 ,式中,为从颗粒 的质心指向接触点的矢量,其幅值为 (颗粒的半径)。第6页/共38页运动描述转动方程:二基本原理-球形颗粒元离散元法转动方程可以表
3、示为式中,与 分别为颗粒 的转动惯量与角速度,对于球形颗粒 为 第7页/共38页接触模型综述:二 基本原理-球形颗粒元离散元法关于接触力的计算模型已有大量的研究成果,目前仍旧是一个活跃的研究领域,特别是对于切向力的计算方法。对于理想散体颗粒(无粘连):采用Hertz理论描述法向作用,而采用Mindlin与Deresiewicz理论描述切向作用;对于存在粘连的散体颗粒:法向接触力根据在Hertz理论基础上考虑粘连力的JKR(Johnson-Kendall-Roberts)理论确定,切向接触力增量则根据把Savkoor和Briggs理论与Mindlin和Deresiewicz理论相结合形成的理论确
4、定。第8页/共38页接触模型两个处于接触颗粒单位法向和切向向量:二基本原理-球形颗粒元离散元法单位法向向量 单位切向向量 单位切向量之所以通过两个颗粒的相对速度来计算,是因为接触力与粘性阻尼力的方向与相对速度的方向相同。第9页/共38页接触模型两个处于接触颗粒接触点的相对速度:二基本原理-球形颗粒元离散元法法向相对速度为 切向相对速度为 或者写为 第10页/共38页接触模型法向接触力计算模型 HertzHertz模型:二 基本原理-球形颗粒元离散元法 为颗粒i与j接触时的侵入深度式中第11页/共38页接触模型法向接触力计算模型 CundallCundall模型:二基本原理-球形颗粒元离散元法式
5、中,为法向弹簧刚度。第12页/共38页接触模型法向接触力计算模型 法向粘性接触阻尼力:二 基本原理-球形颗粒元离散元法式中,为法向粘性接触阻尼系数。第13页/共38页接触模型切向接触力计算模型 综述:二 基本原理-球形颗粒元离散元法处于接触中的两个颗粒的切向作用,从本质上讲,是一种摩擦行为,按照摩擦机理,摩擦力包括:滑动摩擦、滚动摩擦与静摩擦,其中滑动摩擦与静摩擦属于切向摩擦力;滚动摩擦是由于法向接触应力的不均匀分布产生的。介绍两个切向接触力模型:Coulomb准则Mindlin与Deresiewicz切向接触力模型 第14页/共38页接触模型切向接触力计算模型 Coulomb准则:二 基本原
6、理-球形颗粒元离散元法 在离散元模拟中,一般用Coulomb准则这种简单的形式描述,静摩擦的详细刻画需要涉及切向位移甚至可能要考虑时间依赖效应。式中,为静摩擦系数,切向摩擦力的方向为与相对滑动的趋势相反。第15页/共38页接触模型切向接触力模型 Mindlin与Deresiewicz模型:二 基本原理-球形颗粒元离散元法式中 为颗粒 与 间的累积切向位移矢量第16页/共38页接触模型切向接触力模型 阻尼力:二 基本原理-球形颗粒元离散元法式中,为切向粘性接触阻尼系数。第17页/共38页二 基本原理-球形颗粒元离散元法计算模型总结运动方程接触力的计算法向接触力 切向接触力 第18页/共38页二
7、基本原理-球形颗粒元离散元法运动方程的求解一般采用两种方法求解运动方程:中心差分法Verlet积分法第19页/共38页二 基本原理-球形颗粒元离散元法运动方程的求解中心差分法第20页/共38页 运动方程可由Verlet显式积分求解。通过积分可获得粒子的新位置,积分时需要粒子的当前及上一步长的位置数据,而不需要粒子的速度数据。二 基本原理-球形颗粒元离散元法运动方程的求解Verlet积分法第21页/共38页二 基本原理-球形颗粒元离散元法运动方程的求解Verlet积分法定义:从而导出Verlet方程为第22页/共38页接触发现算法 在一个由众多颗粒组成的体系中,直接判别颗粒是否接触需要耗费大量的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 离散 学习
限制150内