经济学第六章统计指数.pptx
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1、第第一一节节 统统计计指指数数的的概概念念与与作作用用第1页/共87页 一、指数的概念1、广义指数:泛指表示各种数量对比关系的相对数。2、狭义指数:表示现象动态变化的相对数例如:例如:零售物价指数CPIConsumerPriceIndex:(包含400多种物品,如milk,cigars,bread,pop,gasoline,haircuts,interestrate,doctorfees,taxes);多种商品的销售量指数;多种产品的单位产品成本指数;GDP的发展速度;某种商品的销售量的发展速度等。第2页/共87页今后对我国生态环境的评价和生态保护目标的考核将不仅仅只是“定性”,还要用数字说话
2、。评价因子选取了生物丰度指数、植被覆盖指数、水网密度指数、土地退化指数和环境质量指数项指标。第3页/共87页二、指数的作用指数能综合反映现象的变动方向和变动程度。指数可用于作因素分析。指数可用于研究现象在较长时间的变动趋势。第4页/共87页三、指数的分类1、个体指数individualIN:反映单个事物变动的相对数,用K表示(包括在广义指数中)。例如:洗衣机的产量指数;食盐的价格指数。2、总指数aggregateIN:反映多个事物综合变动的相对数,用I表示。例如:多种商品的销售量指数;多种商品的价格指数;上证指数等。第5页/共87页(二)按反映现象的特征不同分为:1、数量指标指数INofqua
3、ntity(用Iq表示):是说明数量指标变动的指数,即指数化指标为数量指标。用以反映现象的总规模、总水平等的变化。例如:产品产量指数;商品销售量指数;工人人数指数等。第6页/共87页2、质量指标指数INofquality(用IP表示):是说明质量指标变动的指数,即指数化指标为质量指标。用以反映工作质量的变动情况。例如:产品成本指数;商品价格指数;劳动生产率指数等。第7页/共87页(三)按总指数编制方法不同分为:1、综合法指数:是通过两个时期的综合总量对比来计算的总指数。数量指标综合指数;质量指标综合指数2、平均法指数:是个体指数的平均数。综合法指数的变形算术平均数指数;调和平均数指数第8页/共
4、87页(四)按其采用的基期不同分为:1、定基指数:各期指数都以某一固定时期为对比基期。2、环比指数:各期指数都以上一期为对比基期第9页/共87页(五)按时间状况不同分:1.动态指数总体变量在不同时间上对比形成;有定基指数和环比指数之分。2.静态指数总体变量在同一时间不同空间上的对比;复杂总体的计划完成程度;静态指数是动态指数应用上的拓展,所以其计算原理和分析方法与动态指数相同,后面主要介绍动态指数。第10页/共87页第第二二节节 统统计计指指数数的的编编制制方方法法第11页/共87页一、个体指数的计算方法个体指数的计算十分简单,它是该现象报告期水平与基期水平之比,即发展速度。计算公式如下:个体
5、指数如1981年大米每kg0.4元,2001年为2元,k=20.4=500%第12页/共87页二、综合指数的编制方法1、无权重指数unweightedindexnumbersPrice per bushel of four major crops,1970-1991(dollars)以1970年为基期,1991年为报告期的价格指数为:第13页/共87页如果大豆的价格用100bushels,则指数不同:用个体价格指数的平均数可克服上述缺点第14页/共87页2、加权指数weightedindexnumbersProduction(millionsofbushel)Valueofoutput(mil
6、lionsofdollars)第15页/共87页个体价格指数的平均数将各种重要性大不相同的产品同等看待是其主要缺点,为修正这一点,人们常常用产值作为个体价格指数的权重。上式可一般地表示为:如以1970年的产值为权数,有如下价格指数:第16页/共87页由W0i=Q0iP0i得 拉氏价格指数(Laspeyes price index)公式第17页/共87页如以1991年的产值为权数,有如下价格指数:得到帕氏价格指数(Paasche price index)公式第18页/共87页(一)数量指标综合指数(二)质量指标综合指数我国的综合指数编制方法第19页/共87页(一)数量指标综合指数的编制例1某商场
7、三种商品的销售资料如表6-1所示。表6-1三种商品的销售资料商品名称计量单位销售量q价格p(元)基期报告期基期报告期A个2002506062B米6008002025C件400500100120要求计算三种商品的销售量总指数。q0q1p1p0第20页/共87页分析:要计算三种商品的销量总指数,不能将它们报告期的销售量之和与基期销量之和相比求得,因为这三种商品的性质不同,计量单位也不同,它们的销量相加无实际意义。由于销售量价格=销售额三种商品的销售额可以相加,因此价格在这里起着十分重要的作用。通过价格这个媒介因素,可以将不能直接相加的多个对象转化为可以相加。我们称价格为同度量因素。同度量因素是指能
8、将不可相加的现象转化为可以相加的因素。在考虑销售量的变动时,常常将价格这个同度量因素固定在某一时期(如基期或报告期)。在我国的统计实践中,常常将价格固定在基期。第21页/共87页解:利用销售量指数公式可得到:表明三种商品的销售量总的来说增长了26.56%。这个差值表明,按基期价格计算,由于三种商品的销售量增长26.56%,而使销售额增加17000元。上述编制销假售量指数的方法可推广到编制其它数量指标指数。于是我们得到一条通则:在编制数量指数时,常将同度量因素固定在基期。第22页/共87页(二)质量指标综合指数的编制例2试根据例1中的表6-1的有关资料计算三种商品的价格总指数。分析:要计算三种商
9、品的价格总指数,不能将它们报告期的价格之和与基期的价格之和相比求得,因它们的价格相加无实际意义。由于销售量价格=销售额三种商品的销售额可以相加,因此销售量在这里起着同度因素的作用。在考虑价格变动时,常常将销售量这个同度量因素固定在某一时期(如基期或报告期)。固定在不同时期可得到不同的指数数值。在我国的统计实践中常常将销售量固定在报告期。第23页/共87页解:利用价格指数公式可得:表明在三种商品的销售量不变(固定在报告期)的前提下,三种商品的价格总的来说增长了17.9%。这个差值表明,按报告期销售量计算,由于三种商品的价格上涨17.9%,而使销售额增加14500元。上述编制价格指数的方法可推广到
10、编制其它质量指标指数。于是我们得到一条通则:我国在编制质量指标指数时,将同度量因素固定在报告期。第24页/共87页*(三)指数的其它几种编制方法 前面在计算销售量指数和价格指数时,我们根据所求指数的指标(称之为指数化指标)的性质将同度量因素分别固定在基期和报告期。这是我国统计实践中的一种作法。西方国有常常采用其它方式来固定同度量因素的时期。常见的有如下几种。第25页/共87页基期加权综合法就是不论在计算哪种指标的指数时,都将同度量因素固定在基期水平上的方法。由此得到的指数公式称为拉氏指数公式。拉氏物量指数公式其中:qk报告期物量(如产量、销售量)。拉氏物价指数公式其中:pk报告期价格。1基期加
11、权综合法 第26页/共87页报告期加权综合法就是不论在计算哪种指标的指数时,都将同度量因素固定在报告期水平上的方法。由此得到的指数公式称为帕氏公式。帕氏物价指数公式帕氏物量指数公式:2报告期加权综合法 第27页/共87页即所取的同度量因素是拉氏权数与帕氏权数的平均值。由此得到的交叉加权指数公式称为马埃公式。物价指数公式:物量指数公式:3交叉加权综合法 第28页/共87页将拉氏公式与帕氏公式的几何平均数作为计算指数的公式,由此得到的指数公式称为费熙公式。物价指数物量指数4.几何平均综合法(理想公式)第29页/共87页固定加权综合法是将同度量因素固定在某一特定时期,并且往往要求这一特定时期至报告期
12、止现象无显著变化。固定加权指数公式又称为扬格公式。扬格物价指数公式扬格物量指数公式5固定加权综合法 第30页/共87页思路:先综合,引入同度量因素.同度量因素:多种事物由于其使用价值不同、度量单位不同,不能直接加总,即不同度量。要综合反映它们的变动,首先须解决加总的问题。为此可引进一个媒介因素。使不能直接加总的现象转化为可以加总的另一现象,这种媒介因素被称为同度量因素。再固定同度量因素的时期.注:同度量因素的时期如何选择?是统计理论界长期争论的一个问题。第31页/共87页第第三三节节 平平均均数数指指数数第32页/共87页一、算术平均数指数例1某企业三种产品的有关资料如表6-2所示表6-2三种
13、产品的基期产值与个体产量指数产品名称计量单位基期产值p0q0(万元)个体产量指数k=q1/q0(%)A件20120B米30110C公斤50108试求这三种产品的产量总指数 第33页/共87页解:由有则产量总指数分子-分母=111-100=11(万元)以上计算表明,三种产品的产量总的来讲报告期比基期增长11%,由于产量增长而使产值增加11万元。第34页/共87页公式右端类似加权算术平均数因此,常称此公式为加权算术平均数形式的指数。简称算术平均数指数。显然,它只是产量综合指数的代数变形。第35页/共87页二、调和平均数指数例2某企业三种产品的有关资料如表6-3所示。表6-3三种产品的资料产品名称计
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- 经济学 第六 统计 指数
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