212系统抽样-分层抽样(上课).ppt
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1、2.1.2-2.1.3系统抽样和系统抽样和 分层抽样分层抽样下列的抽样方法是简单随机下列的抽样方法是简单随机 抽样吗?为什么?抽样吗?为什么?1.1.从无数个个体中抽取从无数个个体中抽取2020个个体作为样本个个体作为样本.2.2.从从5050台冰箱中一次性抽取台冰箱中一次性抽取5 5台冰箱进行质量检台冰箱进行质量检查查.3.3.某班有某班有4040名同学,指定个子最高的名同学,指定个子最高的5 5名同学参名同学参加学校组织的篮球赛加学校组织的篮球赛.4.4.一彩民选号,从装有一彩民选号,从装有3636个大小、形状都相同个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出的号签的盒子中无放回地抽出6
2、6个号签个号签.问题一:某学校为了了解高一年级学生对教师教学的问题一:某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级意见,打算从高一年级500500名学生中抽取名学生中抽取5050名进行调查。名进行调查。除了用简单随机抽样获取样本外除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽样你能否设计其他抽样样本的方法样本的方法?问题二:假设某地区有高问题二:假设某地区有高中生中生24002400人,初中生人,初中生1090010900人,小学生人,小学生1100011000人,此地人,此地教育部门为了了解本地区教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形中小学的近视情况及其形成原因,要从本地
3、区的中成原因,要从本地区的中小学生中抽取小学生中抽取1%1%的学生进的学生进行调查,你认为应当怎样行调查,你认为应当怎样抽取样本?抽取样本?80604020 0近视率近视率%小学小学 初中初中 高中高中(系统抽样)(系统抽样)(分层抽样)(分层抽样)1.1.正确理解系统抽样和分层抽样的概念;正确理解系统抽样和分层抽样的概念;2.2.掌握系统抽样和分层抽样的一般步骤;掌握系统抽样和分层抽样的一般步骤;3.3.区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,并区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法进行抽样;选择适当正确的方法进行抽样;4.4.通过数学活动,感受数学对实际生活的需要,通过数
4、学活动,感受数学对实际生活的需要,体会现实世界和数学知识的联系体会现实世界和数学知识的联系.正确理解系统抽样和分层抽样的概念,能够灵活正确理解系统抽样和分层抽样的概念,能够灵活应用系统抽样和分层抽样的方法解决统计问题应用系统抽样和分层抽样的方法解决统计问题.一般地,要从容量为一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n的样本,可将总体的样本,可将总体 ,然后,然后按照按照 ,从每一部分抽取,从每一部分抽取 个个个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样系统抽样.分成均衡的若干部分分成均衡的若干部分预先制定的规则预先制定的规则一一1
5、.1.采用采用随机抽样随机抽样的方法将总体中的的方法将总体中的N N个个编号;个个编号;2.2.将整体按编号进行分段,确定分段将整体按编号进行分段,确定分段间隔间隔 (kN,Lk)(kN,Lk);3.3.在第一段用在第一段用简单随机抽样简单随机抽样确定起始个体的编号确定起始个体的编号L L(LN,LkLN,Lk););4.4.按照按照一定的规则一定的规则抽取样本,通常是将起始编抽取样本,通常是将起始编号号L L加上间隔加上间隔K K得到第得到第2 2个个体编号个个体编号L+KL+K,再加上,再加上K K得到第得到第3 3个个体编号个个体编号L+2KL+2K,这样继续下去,直到,这样继续下去,直
6、到获取整个样本获取整个样本.为什么?为什么?若若K不为整数不为整数怎么办?怎么办?1.1.有人说有人说,我可以借用居民身份证我可以借用居民身份证(18(18位位)来进来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查:在在19991999中抽取一个随机数中抽取一个随机数,比如这个数是比如这个数是632,632,那那么身份证后三位数是么身份证后三位数是632632的观众就是我要调查的观众就是我要调查的对象的对象.请问请问:这样所获得的样本有代表性吗这样所获得的样本有代表性吗?为什么为什么?2.2.如果用系统抽样从如果用系统抽样从605605件产品中抽取件产品中抽取606
7、0件进行质量检查,由于件进行质量检查,由于605605件产品不能均件产品不能均衡分成衡分成6060部分,对此应如何处理?部分,对此应如何处理?解:先从总体中随机剔除先从总体中随机剔除5 5个个体,再均个个体,再均衡分成衡分成6060部分部分.3.3.设某校共有设某校共有118118名教师名教师,为了支援西部的为了支援西部的教育事业教育事业,现要从中随机地抽出现要从中随机地抽出1616名教师名教师组成暑期西部讲师团组成暑期西部讲师团.请用系统抽样法选请用系统抽样法选出讲师团成员出讲师团成员.一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照的层,然后按照 ,从
8、各层独立地,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样.一定的比例一定的比例 分层抽样适用于总体是由分层抽样适用于总体是由 的的 几部分组成的几部分组成的.差异明显差异明显1.分层:按某种特征将总体分成若干部分;分层:按某种特征将总体分成若干部分;2.按比例确定每层抽取个体的个数;按比例确定每层抽取个体的个数;3.各层分别按简单随机抽样的方法抽取;各层分别按简单随机抽样的方法抽取;4.综合每层抽样,组成样本综合每层抽样,组成样本.某地区中小学生人数的分布情况如下表所示某
9、地区中小学生人数的分布情况如下表所示(单位:人):(单位:人):学段学段城市城市县镇县镇农村农村小学小学357000221600258100初中初中22620013420011290高中高中112000433006300请根据上述基本数据,设计一个样本容量为总请根据上述基本数据,设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案体中个体数量的千分之一的抽样方案.1.1.从学号为从学号为1 15050的高一某班的高一某班5050名学生中随机选取名学生中随机选取5 5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5 5名学生的学号可能是(名学生的学号
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