无穷级数习题课及练习题答案.ppt
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1、第十一部分:无穷级数习题课以及练习题解答第十一部分第十一部分 无穷级数无穷级数一一 重点与难点重点与难点 1.1.无穷级数及其收敛、发散的概念;无穷级数及其收敛、发散的概念;无穷级数的基本性质及收敛的必要条件;无穷级数的基本性质及收敛的必要条件;正项级数正项级数的比较审敛法及几何级数和的比较审敛法及几何级数和 p-p-级数的收敛性;级数的收敛性;正项级数正项级数的比值审敛法和根值审敛法;的比值审敛法和根值审敛法;交错级数的莱布尼茨定理,级数绝对收敛和条件收敛的交错级数的莱布尼茨定理,级数绝对收敛和条件收敛的概念和判别方法。概念和判别方法。2.理解函数项级数的收敛域与和函数的概念;理解函数项级数
2、的收敛域与和函数的概念;熟练掌握熟练掌握确定幂级数收敛域确定幂级数收敛域的方法;的方法;会求简单的幂级数的和函数;会求简单的幂级数的和函数;3.函数可展为幂级数的充要条件函数可展为幂级数的充要条件;掌握掌握ex,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)的麦克劳林展的麦克劳林展开式开式 会用间接法把函数会用间接法把函数展开成展开成幂级数。幂级数。5.掌握傅立叶级数的收敛定理,熟练地把周期为掌握傅立叶级数的收敛定理,熟练地把周期为 2 (或(或2l)的的函数函数展开成展开成傅立叶级数;傅立叶级数;掌握函数延拓思想,会把掌握函数延拓思想,会把0,0,(或或0,0,l )上的函数上的函数 展开成
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