绿色通道高考数学总复习212定积分课件新人教A版.pptx
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1、考纲要求1.了解定积分的实际背景、定积分的基本思想及定积分的概念2了解微积分基本定理的含义.热点提示1.本节在高考中多以选择、填空题类型考查,属于中低档题2重点考查定积分的几何意义、基本性质和微积分基本定理3注重定积分与其他知识的结合,如三角函数、立体几何、解析几何等4利用定积分求曲边梯形面积、变速直线运动的物体的路程及变力做功.第1页/共53页1定积分的定义(1)一般地,如果函数yf(x)在某个区间I上的图象是一条连续不断的曲线,那么我们就把它称为区间I上的(2)求曲边梯形面积的步骤:;连续函数分割近似代替取极限求和第2页/共53页(3)如果函数f(x)在区间a,b上连续,用分点ax0 x1
2、xi1xixnb.将区间a,b等分成n个小区间,在每个小区间xi1,xi上任取一点i(i1,2,n)作和式当n时,上述和式无限接近某个常数,这个常数叫做 ,记作.函数f(x)在区间a,b上的定积分第3页/共53页2定积分的性质第4页/共53页微积分基本定理 第5页/共53页第6页/共53页第7页/共53页第8页/共53页第9页/共53页答案:D第10页/共53页2一物体沿直线以v3t2(t单位:s,v单位:m/s)的速度运动,则该物体在3 s6 s间的运动路程为()A46 m B46.5 mC87 m D47 m答案:B第11页/共53页3下图中阴影部分的面积S_.第12页/共53页第13页/
3、共53页4若1 N的力使弹簧伸长2 cm,则使弹簧伸长12 cm时克服弹力做的功为_答案:0.0036焦耳第14页/共53页第15页/共53页第16页/共53页第17页/共53页第18页/共53页思路分析:先用定积分的性质将其分解成简单的定积分,再利用微积分基本定理求解通常运用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则从反方向上求出F(x)(1)求函数f(x)在某个区间上的定积分,关键是求函数f(x)的一个原函数(2)求一个函数的原函数与求一个函数的导数是互逆运算,因此应掌握一些常见函数的导数第19页/共53页第20页/共53页第21页/共53页第22页/共53页一个函数的导数是唯一的,而其原
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