8解直角三角形3课时(3)坡比、坡角 (2).ppt
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1、24.424.4解直角三角形解直角三角形第第3 3课时坡角、坡比课时坡角、坡比学习目标学习目标知识与能力知识与能力理解坡角、坡度的概念,并能解直角三角形理解坡角、坡度的概念,并能解直角三角形过程与方法过程与方法通通过过综综合合运运用用直直角角三三角角形形的的相相关关知知识识解解直直角角三三角角形形,逐逐步步培培养养学学生生分析问题解决问题的能力分析问题解决问题的能力情感态度与价值观情感态度与价值观在在教教学学中中逐逐步步培培养养学学生生分分析析问问题题、解解决决问问题题的的能能力力,渗渗透透数数形形结结合合的数学思想和方法的数学思想和方法在直角三角形中在直角三角形中,除直角外除直角外,由已知由
2、已知两两元素元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形解直角三角形(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2(勾股定理);(勾股定理);2.解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系两锐角之间的关系:A B 90;(3)边角之间的关系边角之间的关系:tanAabsinAaccosAbc(必有一边必有一边)abc别忽略我哦!别忽略我哦!创设情境创设情境 明确目标明确目标水库大坝的横断面是梯形,水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽坝顶宽6m6m,坝高,坝高23m23m,斜坡,斜坡ABAB的的 ,斜坡,斜坡CDCD的的 ,则斜坡则斜坡
3、CDCD的的 ,坝底宽坝底宽ADAD和斜坡和斜坡ABAB 的长应设计为多少?的长应设计为多少?坡度坡度i=13i=13坡度坡度i=12.5i=12.5坡面角坡面角ADBCi=1:2.5236l lh hi=h:li=h:l1、坡角、坡角坡面与水平面的夹角叫做坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角,记作,记作.2、坡度(或坡比)、坡度(或坡比)坡度通常写成坡度通常写成1 m的形式,如的形式,如i=1 6.如如图所示,坡面的所示,坡面的铅垂高度(垂高度(h)和水平)和水平长度(度(l)的比叫做坡面的的比叫做坡面的坡度(或坡比)坡度(或坡比),记作作i,即即 i=hl3、坡度与坡角的关系、坡度与坡角的关系坡
4、度等于坡角的正切值坡度等于坡角的正切值坡面坡面水平面水平面1、斜坡的坡度是、斜坡的坡度是 ,则坡角,则坡角=_度。度。2、斜坡的坡角是、斜坡的坡角是45,则坡比是,则坡比是 _。3、斜坡长是、斜坡长是12米米,坡高坡高6米米,则坡比是则坡比是_。Lh301:1例例1.1.水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m6m,坝高,坝高 23m23m,斜坡,斜坡ABAB的坡度的坡度i=13i=13,斜坡,斜坡CDCD的坡度的坡度 i=12.5i=12.5,求:,求:(1 1)坝底坝底AD与与斜坡斜坡AB的长度的长度.(精确到精确到0.1m)(2 2)斜坡)斜坡CDCD的坡角的坡角
5、.(精确到(精确到 )EFADBCi=1:2.5236分析:分析:(1)由坡度)由坡度i会想到产会想到产生铅垂高度,即分别过点生铅垂高度,即分别过点B、C作作AD的垂线的垂线.(2)垂线)垂线BE、CF将梯形分割成将梯形分割成Rt ABE,Rt CFD和矩和矩形形BEFC,则,则AD=AE+EF+FD,EF=BC=6m,AE、DF可结合可结合坡度坡度,通过解通过解Rt ABE和和Rt CDF求出求出.(3)斜坡)斜坡AB的长度以及斜坡的长度以及斜坡CD的坡角的问题实质上的坡角的问题实质上就是解就是解Rt ABE和和Rt CDF.一一段段路路基基的的横横断断面面是是梯梯形形,高高为为4 4米米,
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