空间力系重心.pptx
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1、1 1空间力对点的矩和对轴的矩空间力对点的矩和对轴的矩2 2空间任意力系的平衡方程空间任意力系的平衡方程3 3重心重心主要内容主要内容第1页/共50页一次投影法:一次投影法:力F与三个坐标轴所夹的锐角分别为、,则力F在三个轴上的投影等于力的大小乘以该夹角的余弦 oyxzF FxFyFz62 力在空间直角坐标轴上的投影 第2页/共50页 二次投影法二次投影法(间接投影法)间接投影法):若已知力若已知力F F与与z z轴的夹角为轴的夹角为,力,力F F 和和z z轴所确定的平面与轴所确定的平面与x x轴的夹角为轴的夹角为,可先将力,可先将力F F 在在oxyoxy平面平面上投影,上投影,然后再向然
2、后再向x x、y y 轴进行投影。轴进行投影。则力在三个坐标轴上则力在三个坐标轴上的投影分别为的投影分别为 :oyzF FxFyFzFxy x62 力在空间直角坐标轴上的投影 第3页/共50页 若已知力在三个坐标轴上的投若已知力在三个坐标轴上的投影影FxFx、FyFy、FzFz,也可求出力的大,也可求出力的大小和方向,即小和方向,即 :62 力在空间直角坐标轴上的投影 第4页/共50页 1 1 力对点的矩以力对点的矩以矢量矢量表示表示 力矩矢力矩矢63 力对点的矩和力对轴的矩(3 3)作用面:力矩作用面)作用面:力矩作用面.(2 2)方向)方向:转动方向转动方向(1(1)大小)大小:力力F F
3、与力臂的乘积与力臂的乘积三要素:三要素:力对点之矩是力使物体绕某点转动效果的度量。第5页/共50页2 2、力偶矩以矢量表示、力偶矩以矢量表示 力偶矩矢力偶矩矢 空间力偶的三要素空间力偶的三要素:(1 1)大小:力与力偶臂的乘积;大小:力与力偶臂的乘积;(3 3)作用面:力偶作用面作用面:力偶作用面。(2 2)方向:转动方向;方向:转动方向;力偶矩矢力偶矩矢第6页/共50页 力对轴的矩 力与轴相交或与轴平行(力与轴在同一平面内),力力与轴相交或与轴平行(力与轴在同一平面内),力对该轴的矩为零。对该轴的矩为零。63 力对点的矩和力对轴的矩第7页/共50页力对轴的矩力对轴的矩(代数量代数量)符号规定
4、符号规定(右手螺旋定则)(右手螺旋定则)63 力对点的矩和力对轴的矩第8页/共50页例例6-1 6-1 半径r的斜齿轮,齿轮压力角为a,齿倾角(螺旋角)为,其上作用力F F,如图所示。求力F F在坐标轴上的投影及力对y轴之矩。解解:Fz=-FsinaFxy=FcosaFx=Fxysinb=FcosasinbFy=-Fxycosb=-FcosacosbMy=My(Ft)=Frcosasin63 力对点的矩和力对轴的矩第9页/共50页合力矩定理:如一空间力系由F1、F2、Fn组成,其合力为FR,则合力FR对某轴之矩等于各分力对同一轴之矩的代数和。63 力对点的矩和力对轴的矩第10页/共50页简化过
5、程:将力系向已知点O 简化O 点称为简化中心。力线平移合成汇交力系合成力偶系结论:空间一般力系向一点O 简化一个力偶M一个力作用于简化中心O64 空间任意力系向一点的简化主矢和主矩第11页/共50页主矢与主矩原力系的主矢主矢与简化点O位置无关MO称为原力系对O点的主矩主矩与简化点O位置有关64 空间任意力系向一点的简化主矢和主矩第12页/共50页 建立直角坐标系Oxyz,主矢FR在各坐轴上的投影分别为:主矩主矩MMO O在各坐标轴上的投影分别为:在各坐标轴上的投影分别为:64 空间任意力系向一点的简化主矢和主矩第13页/共50页有效推进力飞机向前飞行有效升力飞机上升侧向力飞机侧移滚转力矩飞机绕
6、x x轴滚转偏航力矩飞机转弯俯仰力矩飞机仰头第14页/共50页65 空间任意力系的平衡方程空间任意力系平衡的充分必要条件:该力系的主矢、主矩分别为零。即:则有:第15页/共50页(1 1)空间汇交力系)空间汇交力系如果使坐标轴的原点与各力的汇交点重合,如果使坐标轴的原点与各力的汇交点重合,MxMx MyMy Mz0Mz0,则空间汇交力系平衡方程为,则空间汇交力系平衡方程为 (2 2)空间平行力系)空间平行力系如果使如果使z z轴与各力平行,式轴与各力平行,式 Fx0,Fx0,Fy0,Fy0,Mz0Mz0,则空间平行力系的平衡,则空间平行力系的平衡方程为方程为 第16页/共50页(4 4)空间一
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