第二十三章旋转复习.pptx
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1、 学学 习习 目目 标标 1、进一步理解图形旋转的有关概念、进一步理解图形旋转的有关概念、中心对称及中心对称图形的有关概念。中心对称及中心对称图形的有关概念。2、进一步应用旋转的性质、中心对称、进一步应用旋转的性质、中心对称和中心对称图形的性质解决实际问题。和中心对称图形的性质解决实际问题。3、进一步掌握点P(x,y)关于原点O的对称点的坐标为P(-x,-y)。4、灵活运用旋转、中心对称或它们的组合进行图案设计。第1页/共43页一.本章知识结构图第2页/共43页二、本章目标、要求:通过具体实例认识图形的旋转,探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等
2、的性质;会识别中心对称图形.第3页/共43页三、本章内容的重点、难点:重点重点:了解图形旋转的特征,认识旋转的基本性质、中心对称及其性质 难点:难点:旋转图形性质的旋转图形性质的应用应用第4页/共43页(一)图形的旋转(一)图形的旋转1 1旋转的定义:旋转的定义:在平面内,将一个图形在平面内,将一个图形绕一个定点绕一个定点沿某沿某个方向个方向转动一个角度转动一个角度,这样的图形变换称为,这样的图形变换称为旋旋转转,这个定点称为,这个定点称为旋转中心旋转中心,转动的角称为,转动的角称为旋旋转角转角.注意:注意:在旋转过程中在旋转过程中保持不动的点是旋转中心保持不动的点是旋转中心2旋转的三个要素:
3、旋转中心、旋转的角度和方向旋转中心、旋转的角度和方向.第5页/共43页BABACCO 找一找找一找 1 1、请仔细观察此图、请仔细观察此图,点点A,A,线段线段AB,ABCAB,ABC分分别转到了什么位置?别转到了什么位置?点点A点点A线段线段AB BAC线段线段AB ABC对应点对应点对应线段对应线段对应角对应角 基本练习第6页/共43页3旋转的性质:(1)1)对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等;(2 2)对应点与旋转中心所连线段的夹角)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角等于旋转角;(3 3)旋转前后的图形)旋转前后的图形全等全等.第7页/共43页例例1.如图如图AO
4、B绕点绕点O旋转得到旋转得到COD在在 这个旋转过程中。这个旋转过程中。(1)旋转中心是什么?旋转中心是什么?(2)经过旋转点经过旋转点A、B分别移到什么位置分别移到什么位置?(3)AO与与CO的长有什么关系?的长有什么关系?(4)AOC与与BOD有什么大小关系?有什么大小关系?OABCD第8页/共43页可以看作是一个花瓣连续可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形次旋转所形成的成的.巩固巩固1.香港区徽可以看作是什么香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的?通过怎样的旋转而得到的?第9页/共43页2.在正方形在正方形ABCD中,中,E是是CD上一点,上一点,ADE旋转后与旋
5、转后与ABF重合重合.(1)若连接若连接EF,AEF是什么三角形?是什么三角形?(2)若若AB1,你能求出四边形你能求出四边形AFCE的的面积吗?面积吗?巩固巩固ABCDEF第10页/共43页4简单图形的旋转作图:(1 1)确定)确定旋转中心;旋转中心;(2 2)确定图形中的)确定图形中的关键点;关键点;(3 3)将关键点)将关键点沿指定的方向沿指定的方向旋转旋转指指定的角度;定的角度;(4 4)连结各点,连结各点,得到原图形旋转后得到原图形旋转后的图形的图形.第11页/共43页例2 把AOB绕点O逆时针方向旋转90,画出旋转后的图形错解:错解:旋转时,把旋转时,把AOBAOB看作看作9090
6、进行了旋转进行了旋转第12页/共43页正解:正解:按逆时针方向把按逆时针方向把OAOA旋旋转到转到OAOA,使,使AOAAOA9090,把,把OBOB旋转到旋转到OBOB,使,使BOBBOB9090,如图,如图例2 2 把AOBAOB绕点O O逆时针方向旋转9090,画出旋转后的图形第13页/共43页在平面内,一个图形绕某个点旋转180o,如果它能够与另一个图形互相重合,那么这两个图形叫做关于这个点中心对称,这个点叫做它的对称中心。这两个图形中的对应点叫关于中心的对称点。中心对称是旋转角为1800的旋转,对应点、对称点第14页/共43页(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心
7、,并且被对称中心所平分。(2)关于中心对称的两个图形是全等形。2、中心对称的性质 你能归纳到什么结论?第15页/共43页如图,已知如图,已知ABC与与ABC中心对中心对称,求出它们的对称中心称,求出它们的对称中心O。ABCABC怎么办?可以帮帮我吗?第16页/共43页解法一:根据观察,解法一:根据观察,B、B应是对应点,应是对应点,连结连结BB,用刻度尺找出,用刻度尺找出BB的中点的中点O,则点则点O即为所求(如图)即为所求(如图)ABCABCO第17页/共43页O解法二:根据观察,解法二:根据观察,B、B及及C、C应是应是两组对应点,连结两组对应点,连结BB、CC,BB、CC相交于点相交于点
8、O,则点,则点O即为所求(如图)。即为所求(如图)。ABCABC第18页/共43页 把一个图形绕着某一点旋转1800,如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。所学过的中心对称图形;线段、平行四边形(包括矩形、菱形、正方形)、圆、边数为偶数的正多边形等边三角形?平行四边形是轴对称图形吗?第19页/共43页名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他如果他能够与能够与另一个图形另一个图形重合,那么就说这两个图重合,那么就说这两个图形关于这点对称,这个点叫做对称中心形关于这点对称,这个点叫做对
9、称中心,两个两个图形关于点对称也称中心对称,这两个图形图形关于点对称也称中心对称,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋如果一个图形绕着一个点旋转转180 后的图形能够与后的图形能够与原来原来的图形的图形重合,那么这个图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心就是它的对称中心性质性质两个图形完全重合;两个图形完全重合;对应点连线都经过对称中心,并且被对称对应点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分中心平分 -区别区别两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上具有某种性质的具
10、有某种性质的一个图形一个图形对称点在一个图形上对称点在一个图形上联系联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形,则它们成中心对称,若把中若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形,则它们成中心对称,若把中心对称的两个图形看作一个整体,则成为中心对称图形。心对称的两个图形看作一个整体,则成为中心对称图形。中心对称与中心对称图形的区别与联系:第20页/共43页中心对称中心对称轴对称轴对称123有一个对称中心有一个对称中心点点图形绕中心旋转图形绕中心旋转180180旋转后与另一图形重旋转后与另一图形重合合有一条对称轴有一条对称轴线线图形沿轴对折图形沿轴对折180180翻折后与另一图形翻折后与另一图形
11、重合重合 十一十一 中心对称与轴对称的类比中心对称与轴对称的类比第21页/共43页 2.2.下列图形中,是中心图形又是轴对称图形的有(下列图形中,是中心图形又是轴对称图形的有()平行四边形;平行四边形;菱形;菱形;矩形;矩形;正方形;正方形;等腰梯形;等腰梯形;线段;线段;角;角;(A A)2 2个;个;(B B)3 3个;个;(C C)4 4个;个;(D D)5 5个;个;例例观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A1个 B2个 C3个 D4个BC第22页/共43页(四)关于原点对称的坐标规律(四)关于原点对称的坐标规律 关于原点对称的点的纵坐标 ,横坐标 。yx(
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