空间向量在立体几何中的应用ppt课件.ppt
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1、认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目 一、一、用空间向量处理用空间向量处理“平行平行”问问题题 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目 二、二、用空间向量处理用空间向量处理“垂直垂直”问问题题 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目空间中的角空间中的角角的分角的分类类向量求法向量求法范范围围异面直异面直线线所成的角所成的角设设两异面直两异面直线线所成的角所
2、成的角为为,它,它们们的方的方向向量分向向量分别为别为a,b,则则cos _直直线线与平与平面所成的面所成的角角设设直直线线l与平面与平面所成的角所成的角为为,l的方向的方向向量向量为为a,平面,平面的法向量的法向量为为n,则则sin _二面角二面角设设二面角二面角l的平面角的平面角为为,平面,平面、的法向量的法向量为为n1,n2,则则|cos|_0,|cosa,b|2|cosa,n|cosn1,n2|认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目题型一求异面直线的夹角题型一求异面直线的夹角 正方体正方体ABCDA1B1C
3、1D1中,中,E、F分分别别是是A1D1、A1C1的中点,求异面直的中点,求异面直线线AE与与CF所成角的余弦所成角的余弦值值【例例1】解解不妨设正方体棱长为不妨设正方体棱长为2,分别取,分别取DA、DC、DD1所在直线为所在直线为x轴、轴、y轴、轴、z轴建立如图所示空间直角坐标系,轴建立如图所示空间直角坐标系,则则认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目规律方法规律方法 在解决立体几何中两异面直线所成角问题时,若在解决立体几何中两异面直线所成角问题时,若能构建空间直角坐标系,则建立空间直角坐标系,利用向量能构建空间
4、直角坐标系,则建立空间直角坐标系,利用向量法求解但应用向量法时一定要注意向量所成的角与异面直法求解但应用向量法时一定要注意向量所成的角与异面直线所成角的区别线所成角的区别认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目 四棱四棱锥锥PABCD中,中,PD平面平面ABCD,PA与平面与平面ABCD所成的角所成的角为为60,在四,在四边边形形ABCD中,中,ADCDAB90,AB4,CD1,AD2.(1)建立适当的坐建立适当的坐标标系,并写出点系,并写出点B、P的坐的坐标标;(2)求异面直求异面直线线PA与与BC所成的角的余弦所
5、成的角的余弦值值【变式变式1】解解(1)如如图图,建立空,建立空间间直角坐直角坐标标系系ADCDAB90,AB4,CD1,AD2.A(2,0,0),C(0,1,0),B(2,4,0)由由PD平面平面ABCD,得,得认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目 思路探索思路探索 利用正三棱柱的性质,建立适当的空间直角利用正三棱柱的性质,建立适当的空间直角坐标系,写出有关点的坐标求角时有两种思路:一是由坐标系
6、,写出有关点的坐标求角时有两种思路:一是由定义找出线面角,取定义找出线面角,取A1B1的中点的中点M,连结,连结C1M,证明,证明C1AM是是AC1与平面与平面A1ABB1所成的角;另一种是利用平所成的角;另一种是利用平面面A1ABB1的法向量的法向量n(,x,y)求解求解题型二求线面角题型二求线面角【例例2】认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后
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