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1、1.什么叫位似图形?复习回顾如果两个相似图形的每组对应顶点所在的直线都交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.第1页/共16页1两图形相似注意:同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形三条件缺一不可 显然,位似图形是相似图形的特殊情形,其相似比又叫做它们的位似比.2每组对应点所在直线都 经过同一点 3.对应边互相平行第2页/共16页2.位似图形具有什么性质?()位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上()位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.第3页/共16页3、画位似图形的一般步骤:1.1
2、.确定位似中心确定位似中心2 2、分别连接并延长位似中心和能代表、分别连接并延长位似中心和能代表 原图的关键点原图的关键点3 3、根据相似比,确定能代表所作的位似、根据相似比,确定能代表所作的位似 图形的关键点图形的关键点4 4、顺次连接上述各点,得到放大或缩小、顺次连接上述各点,得到放大或缩小 的图形的图形第4页/共16页DEFAOBC4、如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于_对应线段_位似中心平行或在一条直线上第5页/共16页BAxyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A(2,1),B
3、(2,0)观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?探索1:第6页/共16页BAxyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.A(2,1),B(2,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?第7页/共16页xyo在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2将ABC放大,画它的位似图形.BACA(4,6),B(4,2),C(12,4)放大后对应点的坐标分别是多少,你有什么发现?BAC探索2:还有其他办法吗?A(4,
4、6),B(4,2),C(12,4)第8页/共16页xyo在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将ABC放大.A(-4,-6),B(-4,-2),C(-12,-4)BAC放大后对应点的坐标分别是多少?第9页/共16页归纳:归纳:在平面直角坐标系中,如果位似变换在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为是以原点为位似中心,相似比为k k,那,那么位似图形对应点的坐标比等于么位似图形对应点的坐标比等于k k或或-k-k。第10页/共16页xyo例题.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分
5、别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2)BACDABCD你还有其他办法吗?第11页/共16页xyoB1.如图表示ABC把它缩小后得到的COD,求它们的相似比ACD练一练:第12页/共16页xyo2.如图ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.BAC练一练:第13页/共16页xyo3.如图,写出矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.W x y z(1)相似比为2;(2)相似比为 ;练一练:第14页/共16页作业:课堂作业:课堂作业:P65P65,3 3P66P66,5 5,6 6家庭作业:家庭作业:P41p42P41p42第15页/共16页谢谢大家观赏!第16页/共16页
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