311两角差的余弦公式.pptx
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1、 3.1.1两角差的余弦公式学习目标1、了解两角差的余弦公式的推导和证明过程;2、掌握两角差的余弦公式并能利用公式进行简单的三角函数式的求值、化简和证明。第1页/共15页POXY公式引入:.已知OP为角的终边,求单位圆上向量 的坐标第2页/共15页其中0,两个向量的数量积第3页/共15页不用计算器,求不用计算器,求 的值的值.1.15 能否写成两个特殊角的和或差的形式?2.cos15 =cos(45 -30)=cos45 -cos30 成立吗?3.cos(45 -30)能否用45 和30 的角的 三角函数来表示?4.如果能,那么一般地cos(-)能否用、的 角的三角函数来表示?第4页/共15页
2、问题探究?如何用任意角与 的正弦、余弦来表示cos(-)?思考:你认为会是cos(-)=cos-cos吗?第5页/共15页-111-1-BAyxo cos(-)=coscos+sinsin第6页/共15页差角的余弦公式结论归纳 对于任意角注意:1.公式的结构特点;2.对于,只要知道其正弦或余弦,就可以求出cos()第7页/共15页不查表不查表,求求cos(cos(375)375)的值的值.解:cos(375)=cos15 =cos(45 30)=cos45 cos30 +sin45 sin30 应用举例第8页/共15页分析:思考:你会求 的值吗?.利用差角余弦公式求 的值学以致用!第9页/共15页例1.已知 求 的值.例2.已知 求cos(-)的值第10页/共15页目标检测1:第11页/共15页思考题:已知 都是锐角,变角:分析:第12页/共15页目标检测2:第13页/共15页 COS ()=COS COS +sinsin注意:1。公式中三角符号的顺序 CCSS 2。公式中角的顺序 3。公式中的运算符号小结第14页/共15页谢谢大家观赏!第15页/共15页
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