中考数学一轮复习课件:折叠问题资料.ppt
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1、中考数学一轮复习课件:折叠问题资料 折叠操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折180,使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠,其中“折”是过程,“叠”是结果折叠问题的实质是图形的轴对称变换,折叠更突出了轴对称问题的应用 折叠(或翻折)在三大图形变换中是比较重要的,考查得较多,无论是选择题、填空题,还是解答题都有以折叠为背景的试题常常把矩形、正方形的纸片放置于直角坐标系中,与函数、直角三角形、相似形等知识结合,贯穿其他几何、代数知识来设题对折叠图形的判断,可以通过空间想象,找出相等的边与角,转化为角度的判断折叠后求角的度数1(2014赤峰)如图,E是矩形ABCD中BC边的中点,将AB
2、E沿AE折叠到AEF,F在矩形ABCD内部,延长AF交DC于G点,若AEB55,求DAF的度数 解:ABE沿AE折叠到AEF,BAEFAE.AEB55,ABE90,BAE905535,DAFBADBAEFAE903535202(2014牡丹江)如图,在RtABC中,ACB90,AB,CM是斜边AB上的中线,将ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,求A的度数【解析】根据折叠的性质可知,折叠前后的两个三角形全等,则MCDMCA,从而求得答案解:在RtABC中,CM是斜边AB上的中线,AMMCBM,AMCA,将ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,CM平分ACD,ACMMCD
3、,ABBBCD90,ABCD,BCDDCMMCA30,A303(2014徐州)如图,在等腰三角形纸片ABC中,ABAC,A50,折叠该纸片,使点A落在点B处,折痕为DE,求CBE.ABAC,A50,ACBABC(18050)65,将ABC折叠,使点A落在点B处,折痕为DE,A50,ABEA50,CBEABCABE6550154(2014牡丹江)如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB8 cm,BC10 cm,求tanEAF.在折叠问题中,利用对称性可得到相等的角和边折叠后求长度1(2014黔东南州)如图,在矩形ABCD中,AB8,BC16,将矩形ABCD沿EF折叠,
4、使点C与点A重合,求折痕EF的长【解析】设BEx,则CE16x,根据翻折的性质可得AECE,然后在RtABE中,利用勾股定理列出方程求出x,过点E作EHAD于H,可得四边形ABEH是矩形,利用勾股定理列式计算即可得解2(2014新疆)如图,四边形ABCD中,ADBC,B90,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(A,B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处若AD3,BC5,求EF的值【解析】先根据折叠的性质得EAEF,BEEF,DFAD3,CFCB5,作DHBC于H,则四边形ABHD为矩形,在RtDHC中,利用勾股定理计算4(2014河南)如图,矩形ABCD中,AD5,AB7.点
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