传热学辐射换热的计算.pptx
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1、下面介绍角系数的概念及表达式。(1)角系数:有两个表面,编号为1和2,其间充满透明介质,则表面1对表面2的角系数X1,2是:表面1直接投射到表面2上的能量,占表面1辐射能量的百分比。即(2)有有效效辐辐射射:单单位位时时间间内内离离开开单单位位面面积积的的总总辐辐射射能能为为该该表表面面的的有有效效辐辐射射,参参见见图图8-1。包包括括了了自自身身的的发发射射辐辐射射E和和反反射辐射射辐射 G。G为投射辐射。为投射辐射。图8-1 有效辐射示意图 同理,也可以定义表面2对表面1的角系数。从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的,即漫射面、等温、物性均匀(8-1)4/14/2023 -
2、1-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-1 角系数的定义、性质及计算第1页/共52页(2)微元面对微元面的角系数 如图8-2所示,黑体微元面dA1对微元面dA2的角系数 记为Xd1,d2,则根据前面的定义式有类似地有(3)微元面对面的角系数 由角系数的定义可知,微元面dA1对面A2的角系数为图8-2 两微元面间的辐射(8-2b)4/14/2023 -2-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-1 角系数的定义、性质及计算第2页/共52页(4)(4)面对面的角系数 面A A1 1对面A A2 2的角系数X X1,21,2以及面A A2 2对面A A1 1的角系数X X2,12
3、,1分别为微元面dA2dA2对面A1A1的角系数则为(8-3a)(8-3b)(8-4a)(8-4b)4/14/2023 -3-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-1 角系数的定义、性质及计算第3页/共52页4/14/2023 -4-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-1 角系数的定义、性质及计算第4页/共52页2.2.角系数性质根据角系数的定义和诸解析式,可导出角系数的代数性质。(1)(1)相对性 由式(8-2a)(8-2a)和(8-2b)(8-2b)可以看出4/14/2023 -5-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-1 角系数的定义、性质及计算第5页/共
4、52页 由式(8-4a)(8-4a)和(8-4b)(8-4b)也可以看出 以上性质被称为角系数的相对性。4/14/2023 -6-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-1 角系数的定义、性质及计算第6页/共52页上式称为角系数的完整性。若表面1为非凹表面时,X1,1=0。值得注意的是,上图中的表面2 2对表面1 1的角系数不存在上述的可加性。图8-3 角系数的完整性(2)(2)完整性 对于有n n个表面组成的封闭系统,见图8-38-3所示,据能量守恒可得:(3)(3)可加性 如图8-48-4所示,表面2 2可分为2a2a和2b2b两个面,当然也可以分为n n个面,则角系数的可加性为4
5、/14/2023 -7-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-1 角系数的定义、性质及计算第7页/共52页再来看一下2 对 1 的能量守恒情况:图8-4 角系数的可加性4/14/2023 -8-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-1 角系数的定义、性质及计算第8页/共52页3 角系数的计算方法 求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法、几何分析法以及Monte-Carlo法。直接积分法的结果见公式(8-2)(8-4)。下面只给出代数分析法。代数分析法是利用角系数的各种性质,获得一组代数方程,通过求解获得角系数。值得注意的是,(1)利用该方法的前提是系统一定是封闭的,如
6、果不封闭可以做假想面,令其封闭;(2)凹面的数量必须与不可见表面数相等。下面以三个非凹表面组成的封闭系统为例,如图8-5所示,面积分别为A1,A2和A3,则根据角系数的相对性和完整性得:4/14/2023 -9-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-1 角系数的定义、性质及计算第9页/共52页通过求解这个封闭的方程组,可得所有角系数,如X X1,21,2为:图8-5 8-5 三个非凹表面 组成的封闭系统4/14/2023 -10-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-1 角系数的定义、性质及计算第10页/共52页若系统横截面上三个表面的长度分别为l l1 1,l l2 2和
7、l l3 3,则上式可写为下面考察两个表面的情况,假想面如图8-68-6所示,根据完整性和上面的公式,有:图8-6 两个非凹表面及 假想面组成的封闭系统4/14/2023 -11-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-1 角系数的定义、性质及计算第11页/共52页解方程组得:该方法又被称为交叉线法。注意:这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线,或者说是辅助线4/14/2023 -12-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-1 角系数的定义、性质及计算第12页/共52页8-2 8-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热本节将给出两个稳态辐射换热的例子,即分别由等温
8、的两黑体或等温的两漫灰体组成的封闭系统内的表面间辐射换热。封闭系统内充满不吸收任何辐射的透明介质。所采用的方法称为“净热量”法。图8-7 黑体系统的辐射换热1黑体表面黑体表面 如图如图8-7所示,黑表面所示,黑表面1和和2之间的辐射换热量为之间的辐射换热量为4/14/2023 -13-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-2 透明介质隔开两表面辐射第13页/共52页2 2 漫灰表面 灰体间的多次反射给辐射换热的计算带来麻烦,此时需要采用前面讲过的投入辐射G和有效辐射J的概念。下面在假设表面物性和温度已知的情况下,考察J与表面净辐射换热量之间的关系,为计算漫灰表面间的辐射换热作准备。如
9、图8-1所示,对表面1来讲,净辐射换热量q为消去上式中的G G1 1,并考虑到 ,可得即:4/14/2023 -14-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-2 透明介质隔开两表面辐射第14页/共52页下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图8-88-8所示,两个表面的净换热量为根据下式及能量守恒有(d)4/14/2023 -15-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-2 透明介质隔开两表面辐射第15页/共52页于是有图8-8 两个物体组成的辐射换热系统4/14/2023 -16-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-2 透明介质隔开两表面辐射第16
10、页/共52页定义系统黑度(或称为系统发射率)与黑体辐射换热比较,上式多了一个 ,它是考虑由于灰体系统多次吸收与反射对换热量影响的因子。4/14/2023 -17-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-2 透明介质隔开两表面辐射第17页/共52页三种特殊情形(1)(1)表面1 1为凸面或平面,此时,X X1,21,21 1,于是(2)(2)表面积A A1 1比表面积A A2 2小得多,即A A1 1/A/A2 2 0 0 于是(3)(3)表面积A A1 1与表面积A A2 2相当,即A A1 1/A/A2 2 1 1 于是4/14/2023 -18-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换
11、热的计算8-2 透明介质隔开两表面辐射第18页/共52页 8-3 8-3 多表面系统辐射换热的计算 净热量法虽然也可以用于多表面情况,当相比之下网络法更简明、直观。网络法(又称热网络法,电网络法等)的原理,是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的热流、热势差与热阻,用电路来比拟辐射热流的传递路径。但需要注意的是,这两种方法都离不开角系数的计算,所以,必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀的四个条件。下面从介绍相关概念入手,逐步展开。4/14/2023 -19-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-3 多表面系统辐射换热的计算第19页/共52页(1)热势差与热阻上节公式(8
12、-12)(8-12):改写为:式中,称为表面热势差;则被称为表面辐射热阻。外部:内部:4/14/2023 -20-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-3 多表面系统辐射换热的计算第20页/共52页图8-9 8-9 表面辐射热阻表面辐射热阻见图8-98-9所示,可见,每一个表面都有一个表面辐射热阻。对于黑表面,1 1 Rr Rr 0 0 即,黑体的表面热阻等于零。又根据上节中的公式(d)以及角系数相对性?4/14/2023 -21-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-3 多表面系统辐射换热的计算第21页/共52页式中,是空间热势差,则是空间辐射热阻,如图8-108-10所
13、示,可见,每一对表面就有一个空间辐射热阻。图8-10 空间辐射热阻4/14/2023 -22-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-3 多表面系统辐射换热的计算第22页/共52页(2)网络法的应用举例 首先来看前面讲过的两漫灰表面组成的封闭系统,参见图8-8,其等效网络图见8-11所示,根据电路中的基尔霍夫定律流入节电的电流总和等于零,列出个个节点的热流方程,组成有效辐射的联立方程组,见左式图8-11 两表面封闭系统辐射换热等效网络图4/14/2023 -23-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-3 多表面系统辐射换热的计算第23页/共52页求解上面方程组获得 or or
14、 ,根据:计算净辐射热流,其中i i 代表表面1 1或表面2 2。在上面的过程中需要注意的是(1)(1)节点的概念;(2)(2)每个表面一个表面热阻,每对表面一个空间热阻;(3)(3)以及画电路图的一些基本知识。下面再来看一下三个表面的情况,见图8-128-12。与两个表面相似,首先需要画出等效网络,见图8-138-13所示,然后,列出各节点的电流方程。4/14/2023 -24-第第8 8章章 辐射换热的计算辐射换热的计算8-3 多表面系统辐射换热的计算第24页/共52页8-12 8-12 由三个表面组成的 封闭系统8-13 8-13 三表面封闭腔的 等效网络图4/14/2023 -25-第
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