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1、轴对称与轴对称图形综合应用第1页,共47页,编辑于2022年,星期三一、轴对称和轴对称图形一、轴对称和轴对称图形1.轴对称图形:轴对称图形:如果如果一个图形一个图形沿着一条直线对折后,直线两旁的沿着一条直线对折后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图轴对称图形形。这条直线叫做对称轴。这条直线叫做对称轴。2.轴对称:轴对称:如果如果两个图形两个图形沿着一条直线对折后,它们能完全重沿着一条直线对折后,它们能完全重合,那么称这两个图形合,那么称这两个图形成轴对称成轴对称。这条直线叫做对称这条直线叫做对称轴。轴。第2页,共47页,编辑于2022年,星期
2、三3.3.简单的轴对称图形:简单的轴对称图形:(1 1)只有一条对称轴的图形)只有一条对称轴的图形角(角(角平分线所在的直线角平分线所在的直线););等腰三角形(等腰三角形(底边上的高所在的直线底边上的高所在的直线););等腰梯形(等腰梯形(两底中点连线所在的直线两底中点连线所在的直线););扇形(扇形(经过弧的中点的半径所在的直线经过弧的中点的半径所在的直线););其它图形:其它图形:第3页,共47页,编辑于2022年,星期三(2 2)有两条对称轴的图形)有两条对称轴的图形线段(线段(线段的垂直平分线,线段本身所在的直线线段的垂直平分线,线段本身所在的直线)长方形(长方形(分别经过两组对边中
3、点的两条直线分别经过两组对边中点的两条直线)菱形(菱形(两条对角线所在的直线两条对角线所在的直线)其它图形:其它图形:第4页,共47页,编辑于2022年,星期三(3 3)有)有3 3条及条及3 3条以上对称轴的图形条以上对称轴的图形等边三角形:三条对称轴;正方形:四条对称轴等边三角形:三条对称轴;正方形:四条对称轴正五边形:五条对称轴;正六边形:六条对称轴正五边形:五条对称轴;正六边形:六条对称轴正正n n边形:边形:n n条对称轴条对称轴n n为为奇奇数数时时,对对称称轴轴为为多多边边形形各各边边的的垂垂直直平平分分线线(经经过过所所对对的顶点)的顶点);n n为为偶偶数数时时,对对称称轴轴
4、分分为为两两部部分分,一一半半为为多多边边形形各各边边的的垂垂直直平分线(平行边的垂直平分线互相重合)平分线(平行边的垂直平分线互相重合);另一半为多边形另一半为多边形正对正对顶点的连线所在的直线;顶点的连线所在的直线;第5页,共47页,编辑于2022年,星期三其它有其它有3 3条及条及3 3条以上对称轴的图形条以上对称轴的图形注:这些图形都是由正多边形演变而来(雪花)注:这些图形都是由正多边形演变而来(雪花)第6页,共47页,编辑于2022年,星期三(4 4)圆:有无数条对称轴()圆:有无数条对称轴(直径所在的直线直径所在的直线)(5 5)组合图形:对称轴的条数受对称轴最少的图形影响。)组合
5、图形:对称轴的条数受对称轴最少的图形影响。(6 6)其它图形:)其它图形:(7 7)典型的不对称图形:)典型的不对称图形:平行四边形平行四边形第7页,共47页,编辑于2022年,星期三4.4.三个重要定理:三个重要定理:(1 1)角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。(2 2 2 2)线线段段垂垂直直平平分分线线上上的的点点到到这这条条线线段段两两个个端端点点的的距距离离相等。相等。(3 3)等等腰腰三三角角形形顶顶角角的的平平分分线线、底底边边的的中中线线、底底边
6、边上上的的高高互互相重合。相重合。注注:这这三三个个定定理理都都可可以以用用全全等等得得出出,但但直直接接使使用用这这三三个个定定理理更更加加简单。简单。第8页,共47页,编辑于2022年,星期三ABCDEF(1 1)已已知知:如如图图,ADBCADBC,DEABDEAB,DFACDFAC,AC=ABAC=AB 求证:求证:BD=CD BDECDFBD=CD BDECDFABCDE(2 2)已知:如图,)已知:如图,ADBCADBC,DB=DCDB=DC 求证:求证:ACE=ABEACE=ABE第9页,共47页,编辑于2022年,星期三5.5.轴对称的作图:轴对称的作图:(1 1)理论根据:对
7、称轴)理论根据:对称轴垂直平分垂直平分对称点的连线对称点的连线对称点:折叠后能够重合的点对称点:折叠后能够重合的点(2 2)补全轴图形或作成轴对称的图形。)补全轴图形或作成轴对称的图形。如图,在正方形网络上有一个如图,在正方形网络上有一个ABC.ABC.(1 1)作作ABCABC关关于于直直线线MNMN的的对对称称图图形形(不写作法);(不写作法);(2 2)若若网网络络上上的的最最小小正正方方形形的的边边长长为为1 1,求,求ABCABC的面积的面积.第10页,共47页,编辑于2022年,星期三 2.2.尺尺规规作作图图:把把下下图图(实实线线部部分分)补补成成以以虚虚线线l l为为对对称称
8、轴轴的的轴轴对对称称图图形形,你你会会得得到到一一只只美美丽丽蝴蝴蝶蝶的图案(不用写作法,保留作图痕迹)的图案(不用写作法,保留作图痕迹)第11页,共47页,编辑于2022年,星期三3.3.如下图,由小正方形组成的如下图,由小正方形组成的L L形图中,请你形图中,请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形:使它成为轴对称图形:第12页,共47页,编辑于2022年,星期三(3 3)距离和最小的作图)距离和最小的作图 1.某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城,途中需要到河流L边为汽车加水,汽车在短?请你在图上画出这一点河边哪一点加水,才能使行驶
9、的总路程最短。2.图2-170表示一张长方形球台,设P,Q为两个球,若击P球,使它碰CD边后,反弹正好击中Q球试问P应碰撞CD边的哪一点?第13页,共47页,编辑于2022年,星期三 3.3.如如图图,某某住住宅宅小小区区拟拟在在休休闲闲场场地地的的三三条条道道路路上上修修建建三三个个凉凉亭亭A A、B B、C C且且凉凉亭亭用用长长廊廊两两两两连连通通如如果果凉凉亭亭A A、B B的的位位置置己己经经选选定定,那那么么凉凉亭亭C C建建在在什什么么位位置置,才才能能使使工工程程造造价价最最低低?请请用用尺尺规规作作出出图图形形(不不写写作作法,但保留作图痕迹)法,但保留作图痕迹)(4 4)轴
10、对称图形的设计)轴对称图形的设计利用一个正方形、一个等边三角形、一条线段设计一个轴对利用一个正方形、一个等边三角形、一条线段设计一个轴对称图案,并加上一两句贴切、诙谐的解说词。称图案,并加上一两句贴切、诙谐的解说词。第14页,共47页,编辑于2022年,星期三6.6.镜子中的像:镜子中的像:(1 1)正面照镜子(左右对称)正面照镜子(左右对称只改变左右)只改变左右)(2 2)水中倒影(上下对称)水中倒影(上下对称上下、左右都改变)上下、左右都改变)1.在在09中中不不管管如如何何放放置置,镜镜中中的的像像都都和和原原来来数数字字一一样样的的是是 。2626个英文字母呢?个英文字母呢?2.2.字
11、符字符在水中的倒影为在水中的倒影为 。第15页,共47页,编辑于2022年,星期三7.7.剪纸中的数学:剪纸中的数学:(1 1)将将一一圆圆形形纸纸片片对对折折后后再再对对折折,得得到到图图3 3,然然后后沿沿着着图图中中的的虚虚线线剪剪开开,得得到到两两部部分分,其其中中一一部部分分展展开开后的平面图形是后的平面图形是()()第16页,共47页,编辑于2022年,星期三(2)将将一一张张矩矩形形纸纸对对折折再再对对折折(如如图图),然然后后沿沿着着图图中中的的虚虚线线剪剪下下,得得到到、两两部部分分,将将展展开开后后得得到到的的平平面面图图形形是是()(A)矩形)矩形(B)三角形)三角形(C
12、)梯形)梯形(D)菱形)菱形第17页,共47页,编辑于2022年,星期三(3)(3)如图所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则如图所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得的图形是所得的图形是()()第18页,共47页,编辑于2022年,星期三二、中考中有关七年级的数学问题选讲二、中考中有关七年级的数学问题选讲七年级所学的内容在中考中所占比例较小,而七年级所学的内容在中考中所占比例较小,而且往往是作为解决其它问题的工具出现。且往往是作为解决其它问题的工具出现。在中考中直接考查到的七年级的知识比较多的有以在中考中直接考查到的七年级的知识比较多的有以下几点:下几点:1.视图、展开与折叠视图
13、、展开与折叠2.探索规律(探索规律(8、9年级将继续学习)年级将继续学习)3.三角形(三角形(8、9年级将继续学习)年级将继续学习)4.变量之间的关系(主要是图像变量之间的关系(主要是图像)第19页,共47页,编辑于2022年,星期三5.概率与统计概率与统计(8、9年级将继续学习)年级将继续学习)6.轴对称轴对称在中考中常作为解决其它问题的工具出现的有以下在中考中常作为解决其它问题的工具出现的有以下几点:几点:1.有理数的概念和计算有理数的概念和计算2.整式的概念和计算整式的概念和计算3.一元一次方程一元一次方程4.线段、角、平行线线段、角、平行线5.三角形三角形第20页,共47页,编辑于20
14、22年,星期三(一)视图、展开与折叠(一)视图、展开与折叠1.1.由一些大小相同的小正方体组成的由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图(如图简单几何体的主视图和俯视图(如图1 1).(1 1)请你画出这个几何体的一种左)请你画出这个几何体的一种左视图;视图;(2 2)若组成这个几何体的小正方体)若组成这个几何体的小正方体的块数为的块数为n n,请你写出,请你写出n n的所有可能值的所有可能值.主视图俯视图(图1)第21页,共47页,编辑于2022年,星期三2.甲甲、乙乙、丙丙、丁丁四四人人分分别别面面对对面面坐坐在在一一张张四四方方形形桌桌子子旁旁边边。桌桌上上一一张张纸纸上
15、上写写着着数数字字“9”,甲甲说说他他看看到到的的是是“6”,乙乙说说他他看看到到的的是是“”,丙丙说说他他看看到到的的是是“”,丁丁说说他他看到的是看到的是“9”,则下列说法正确的是(,则下列说法正确的是()A.甲在丁的对面,乙在甲的左边,丙在丁的右边甲在丁的对面,乙在甲的左边,丙在丁的右边B.丙在乙的对面,丙的左边是甲,右边是丁丙在乙的对面,丙的左边是甲,右边是丁C.甲在乙的对面,甲的右边是丙,左边是丁甲在乙的对面,甲的右边是丙,左边是丁D.甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边9第22页,共47页,编辑于2022年,星期三3.下图所示的是()的表
16、面展开图(A)三棱柱 (B)三棱锥 (C)四棱柱 (D)四棱锥4.正方体的折叠第23页,共47页,编辑于2022年,星期三(二)探索规律:(二)探索规律:1观察下表中三角形个数变化规律,填填表表并并回回答答下面问题。问题:如果图中三角形的个数是102个,则图中应有_条横截线。第24页,共47页,编辑于2022年,星期三 2.2.图图中中是是幅幅“苹苹果果图图”,第第一一行行有有一一个个苹苹果果,第第二二行行有有2 2个个,第第三三行行有有4 4个个,第第四四行行有有8 8个个,。你你是是否否发发现现苹苹果果的的排排列列规规律律?猜猜猜猜看看,第第十十行行有有_个苹果。个苹果。3.3.一一串串有
17、有黑黑有有白白,其其排排列列有有一一定定规规律律的的珠珠子子,被被盒盒子子遮遮住住一一部部分分(如如图图3),则则这这串串珠珠子子被被盒盒子子遮遮住住的的部部分分有有_颗颗.(图3)第25页,共47页,编辑于2022年,星期三5.5.观察下列等式观察下列等式9-1=89-1=8 16-4=12 16-4=12 25-9=16 25-9=16 36-16=20 36-16=20这这些些等等式式反反映映自自然然数数间间的的某某种种规规律律,设设n(n1)n(n1)表表示示自自然然数数,用用关关于于n n的的等等式式表表示示这这个个规规律律为为 .第26页,共47页,编辑于2022年,星期三6.6.
18、阳阳阳阳和和明明明明玩玩上上楼楼梯梯游游戏戏,规规定定一一步步只只能能上上一一级级或或二二级级台台阶阶,玩玩着着玩玩着着两两人人发发现现:当当楼楼梯梯的的台台级级数数为为一一级级、二二级级、三三级级、逐逐步步增增加加时时,楼楼梯梯的的上上法法依依次次为为:1 1,2 2,3 3,5 5,8 8,1313,2121,(这这就就是是著著名名的的斐斐波波拉拉契契数数列列).请请你你仔仔细细观观察察这这列列数数的的规规律律后后回回答答:上上1010级级台台阶阶共共有有 种种上法上法.7.把把正正方方体体摆摆放放成成如如图图(7)的的形形状状,若若从从上上至至下下依依次次为为第第1层层,第第2层层,第第
19、3层层,则则第第n层有个正方体层有个正方体.图(7)第27页,共47页,编辑于2022年,星期三8.观察下列各正方形图案,每条边上有观察下列各正方形图案,每条边上有n个个圆点,每个图案圆点的总数是圆点,每个图案圆点的总数是S按此规律推断出按此规律推断出S与与n的关系式的关系式第28页,共47页,编辑于2022年,星期三当当n=100时,时,S=9.观观察察下下面面各各图图,平平面面上上有有n个个点点(任任意意两两点点不不在在同同一一条条直直线线上上),n个个点点之之间间共可连结共可连结S条线段条线段第29页,共47页,编辑于2022年,星期三10.10.观观察下列由棱察下列由棱长为长为1 1的
20、小立方体的小立方体摆摆成的成的图图形,形,寻寻找找规规律:律:如如图图中中:共共有有1 1个个小小立立方方体体,其其中中1 1个个看看得得见见,0 0个个看看不不见见;如如图图中中:共共有有8 8个个小小立立方方体体,其其中中7 7个个看看得得见见,1 1个个看看不不见见;如如图图中中:共共有有2727个个小小立立方方体体,其其中中1919个个看看得得见见,8 8个个看看不不见见;,则则第第个个图图中中,看看不不见见的小立方体有的小立方体有_个个第30页,共47页,编辑于2022年,星期三11.11.观观察察图图1 1至至图图5 5中中小小黑黑点点的的摆摆放放规规律律,并并按按照照这这样样的的
21、规规律继续摆放律继续摆放.记第记第n n个图中小黑点的个数为个图中小黑点的个数为y y.34125n n1 12 23 34 4n ny y1 13 37 7第31页,共47页,编辑于2022年,星期三(三三)三角形三角形1.1.如图,如图,1=21=2,要使,要使ABEACEABEACE,还需要添加一个条件(只需添加一,还需要添加一个条件(只需添加一个条件)个条件)_。2.2.如图,如图,ABCABC中,已知中,已知ABABACAC,要使,要使ADADAEAE,需要添加的一个条件是,需要添加的一个条件是 。第32页,共47页,编辑于2022年,星期三3 3如图如图EEFF9090,BBCCA
22、EAEAFAF,给出下列,给出下列结论:结论:1122;BEBECFCF;ACNABMACNABM;CDCDDNDN。其中正确的结论是其中正确的结论是 24.24.如如图图,ABCAEFABCAEF,ABABAEAE,BBEE,则则对对于于结结论论ACACAFAFFABFABEABEAB,EFEFBCBC,EABEABFACFAC,其其中中正正确确结结 论论 的的 个个 数数 是是()第33页,共47页,编辑于2022年,星期三5.5.如如图图,梯梯形形ABCDABCD,AB/DCAB/DC,AD=DC=CBAD=DC=CB,ADAD、BCBC的的延延长长线线相交于相交于G G,CEAGCEA
23、G于于E E,CFABCFAB于于F.F.(1 1)请请写写出出图图中中4 4组组相相等等的的线线段段(已已知知的的相相等等线线段段除外);除外);(2 2)选选择择(1 1)中中你你所所写写出出的的一一组组相相等等线线段段,说说明明它它们们相相等的理由等的理由.第34页,共47页,编辑于2022年,星期三 6.6.如如图图,平平面面镜镜A A与与B B之之间间夹夹角角为为120120,光光线线经经平平面面镜镜A A反反射射在在平平面面镜镜B B上上,再再反反射射出出去去,若若1=21=2,则则1=1=;7.7.如如图图,两两平平面面镜镜、的的夹夹角角为为,入入射射光光线线AOAO平平行行于于
24、入入射射到到上上,经经两两次次反反射射后后的的出出射射光光线线O OB B平平行于行于,则角,则角 度度。第35页,共47页,编辑于2022年,星期三 8.8.要要判判断断如如图图ABCABC的的面面积积是是PBCPBC面面积积的的几几倍倍,只只用用一一把把仅仅有有刻刻度度的的直直尺尺,需需要要度度量量的次数最少是(的次数最少是()9.9.如图如图9 9,在,在ABCABC中,中,BCBC=5=5 cmcm,BPBP、CPCP分别是分别是ABCABC和和ACBACB的角平的角平分线,且分线,且PDPDABAB,PEPEACAC,则,则PDEPDE的周长是的周长是_ cm._ cm.图9第36页
25、,共47页,编辑于2022年,星期三10.10.右右图图是是人人字字型型屋屋架架的的设设计计图图,由由ABAB、ACAC、BCBC、ADAD四四根根钢钢条条焊焊接接而而成成,其其中中A A、B B、C C、D D均均为为焊焊接接点点,且且ABABACAC,D D为为BCBC的的中中点点,现现在在焊焊接接所所需需的的四四根根钢钢条条已已截截好好,且且已已标标出出BCBC的的中中点点D D。如如果果焊焊接接工工身身边边只只有有可可检检验验直直角角的的角角尺尺,那那么么为为了了准准确确快快速速地地焊焊接接,他他首首先先应应取取地地两两根根钢钢条条及及焊焊接接的点是(的点是()A.ACA.AC和和BC
26、BC,焊接点,焊接点B B.ABB B.AB和和ACAC,焊接点,焊接点A AC.ADC.AD和和BCBC,焊接点,焊接点D D.ABD D.AB和和ADAD,焊接点,焊接点A AABCD第37页,共47页,编辑于2022年,星期三1111(A A类)已知:如图类)已知:如图 ,ABABACAC,ADADAEAE求证:求证:BBCC(B B类类)已已知知:如如图图,CEABCEAB于于点点E E,BDACBDAC于于点点D D,BDBD、CECE交交于于点点O O,且且AOAO平分平分BACBAC求证:求证:OBOBOCOC(C C类类)如如图图,BDABDA、HDCHDC都都是是等等腰腰直直
27、角角三三角角形形,且且D D在在BCBC上上,BHBH的的延延长长线与线与 AC AC交于点交于点E E,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明过程,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明过程第38页,共47页,编辑于2022年,星期三12.12.只只利利用用一一把把有有刻刻度度的的直直尺尺,用用度度量量的的方方法法,按按下下列列要要求画图:求画图:在图在图1 1中用下面的方法画等腰三角形中用下面的方法画等腰三角形ABCABC的对称轴的对称轴 量量出出底底边边BCBC的的长长度度,将将线线段段BCBC二二等等分分,即即画画出出BCBC的的中中点点D D;画直线画直线ADAD,即画出等腰三角
28、形,即画出等腰三角形ABCABC的对称轴的对称轴 在图在图2 2中画中画AOBAOB的对称轴,并写出画图的方法的对称轴,并写出画图的方法 第39页,共47页,编辑于2022年,星期三仿上面图示的方法,解答下列问题,操作设计:仿上面图示的方法,解答下列问题,操作设计:(1 1)如如图图,对对直直角角三三角角形形,设设计计一一种种方方案案,将将它它分分成成若若干干块,再拼成一个与原三角形等面积的矩形。块,再拼成一个与原三角形等面积的矩形。(2 2)如如图图,对对于于任任意意三三角角形形,设设计计一一种种方方案案,将将它它分分成成若若干干块,再拼成一个原三角形等面积的矩形。块,再拼成一个原三角形等面
29、积的矩形。13.13.正方形提供剪切可以拼成三角形。方法如下:正方形提供剪切可以拼成三角形。方法如下:第40页,共47页,编辑于2022年,星期三(四)变量之间的关系(主要是图像(四)变量之间的关系(主要是图像)1.1.如如图图,拖拖拉拉机机开开始始工工作作时时,油油箱箱中中有有油油4040升升,如如果果每每小小时时耗耗油油5 5升升,那那么么工工作作时时,油油箱箱中中的的余余油油量量Q Q(升升)与与 工工作作时时间间 t t(小小时时)的的函函数数关关系系用用图图 像像 可可 表表 示示 为为()第41页,共47页,编辑于2022年,星期三2.2.如如图图中中的的图图象象(折折线线ABCD
30、E)ABCDE)描描述述了了一一汽汽车车在在某某一一直直路路上上的的行行驶驶过过程程中中,汽汽车车离离出出发发地地的的距距离离s(s(千千米米)和和行行驶驶时时间间t(t(小小时时)之之间间的的函函数数关关系系,根根据据图图中中提提供供的的信信息息,给给出出下下列列说说法法:汽汽车车共共行行驶驶了了120120千千米米;汽汽车车在在行行驶驶途途中中停停留留了了0.50.5小小时时;汽汽车车在在每每个个行行驶驶过过程程中中的的平平均均速速度度为为千千米米/时时;汽汽车车自自出出发发后后3 3小小时时至至4.54.5小小时时之之间间行行驶驶的的速速度度在在逐逐渐渐减减小小.其其中中正正确的说法共有
31、确的说法共有()A.1()A.1个个 B.2 B.2个个 C.3 C.3个个 D.4 D.4个个第42页,共47页,编辑于2022年,星期三3 3“龟龟兔兔赛赛跑跑”讲讲述述了了这这样样的的故故事事:领领先先的的兔兔子子看看着着缓缓缓缓爬爬行行的的乌乌龟龟,骄骄傲傲起起来来,睡睡了了一一觉觉。当当它它醒醒来来时时,发发现现乌乌龟龟快快导导终终点点了了,于于是是急急忙忙追追赶赶,但但为为时时已已晚晚,乌乌龟龟还还时时先先到到达达了了终终点点。用用S S1 1、S S2 2分分别别表表示示乌乌龟龟和和兔兔子子所所行行的的路路程程,t t为为时时间间,则下列图象中与故事情节相吻合的是()则下列图象中
32、与故事情节相吻合的是()第43页,共47页,编辑于2022年,星期三4.4.已已知知动动点点P P以以每每秒秒2cm2cm的的速速度度沿沿图图甲甲的的边边框框按按从从B BC CD DE EF FA A的的路路径径移移动动,相相应应的的ABPABP的的面面积积S S关关于时间于时间t t的函数图象如图乙的函数图象如图乙.若若ABAB=6=6,试回答下列问题:,试回答下列问题:(1 1)图甲中)图甲中BCBC的长是多少?的长是多少?(2 2)图乙中的)图乙中的a a是多少?是多少?(3 3)图甲中的图形面积是多少?)图甲中的图形面积是多少?(4 4)图乙中的)图乙中的b b是多少?是多少?ABC
33、EDF第3题图甲bOaS(cm2)t104 6 9第3题图乙第44页,共47页,编辑于2022年,星期三三、初中数学中主要的数学思想:三、初中数学中主要的数学思想:1.设未知数的思想(代数式、方程、函数等)设未知数的思想(代数式、方程、函数等)2.数形结合的思想(数轴、统计图、图像等)数形结合的思想(数轴、统计图、图像等)3.转化的思想转化的思想(1)把复杂的转化为简单的;)把复杂的转化为简单的;(2)把未知的转化为已知的;)把未知的转化为已知的;(3)把不熟悉的转化为熟悉的;)把不熟悉的转化为熟悉的;(4)把每学过的转化为学过的。)把每学过的转化为学过的。4.统计的思想统计的思想第45页,共47页,编辑于2022年,星期三四、初中数学中主要的数学方法:四、初中数学中主要的数学方法:1.消元法:消元法:加减消元法,代入消元法加减消元法,代入消元法2.换元法:换元法:3.代定系数法:代定系数法:4.配方法:配方法:5.估测的方法:估测的方法:第46页,共47页,编辑于2022年,星期三五、初中数学中主要培养的数学能力:五、初中数学中主要培养的数学能力:1.计算能力;计算能力;2.逻辑推理能力;逻辑推理能力;3.空间想象力;空间想象力;4.动手操作能力;动手操作能力;5.创新实践能力创新实践能力第47页,共47页,编辑于2022年,星期三
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