最新数学(理科)高三一轮复习系列《一轮复习讲义》79第十三章 系列4选讲 13.1 坐标系与参数方程 第2课时 参数方程.pptx
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1、第2课时参数方程第十三章13.1坐标系与参数方程NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识 自主学习题型分类 深度剖析课时作业1基础知识 自主学习PART ONE(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.一般地,可以_从参数方程得到普通方程.(2)如果知道变数x,y中的一个与参数t的关系,例如xf(t),把它代入普通方程,求出另一个变数与参数的关系yg(t),那么 就是曲线的参数方程.1.参数方程和普通方程的互化知识梳理ZHISHISHULI通过消去参数2.常见曲线的参数方程和普通方程点的轨迹普通方程参数方程直线_圆_ (为参数)x2y2r2椭圆_抛物线y22px(p0)(1)t的几
2、何意义是什么?提示t表示在直线上过定点P0(x0,y0)与直线上的任一点P(x,y)构成的有向线段P0P的数量.(2)如何利用t的几何意义求直线上任意两点P1,P2的距离?【概念方法微思考】2.圆的参数方程中参数的几何意义是什么?提示的几何意义为该圆的圆心角.题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)基础自测JICHUZICE123456题组二教材改编1234562.P25例3曲线 (为参数)的对称中心A.在直线y2x上 B.在直线y2x上 C.在直线yx1上 D.在直线yx1上所以(x1)2(y2)21.曲线是以(1,2)为圆心,1为半径的圆,所以对称中心为(1,2),
3、在直线y2x上.123456解直线l的普通方程为xya0,椭圆C的右顶点坐标为(3,0),若直线l过(3,0),则3a0,a3.解将直线l的参数方程化为普通方程为y23(x1),因此直线l的斜率为3.123456题组三易错自纠1234561234566.已知曲线C的极坐标方程是2cos,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t为参数).(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;123456(2)设点P(m,0),若直线l与曲线C交于A,B两点,且|PA|PB|1,求实数m的值.由0,解得1m0且1),P点的轨迹是圆.”这个圆我们称之为“
4、阿波罗尼奥斯圆”.已知点M与长度为3的线段OA两端点的距离之比为 ,建立适当坐标系,求出M点的轨迹方程并化为参数方程.消去参数的方法一般有三种(1)利用解方程的技巧求出参数的表达式,然后代入消去参数.(2)利用三角恒等式消去参数.(3)根据参数方程本身的结构特征,灵活的选用一些方法从整体上消去参数.将参数方程化为普通方程时,要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小,必须根据参数的取值范围,确定函数f(t)和g(t)的值域,即x和y的取值范围.思维升华题型二参数方程的应用师生共研师生共研(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2),求l的斜率.解将l的参数方程代入C的直角坐标方程,整理得
5、关于t的方程(13cos2)t24(2cos sin)t80.因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内,所以有两个解,设为t1,t2,则t1t20.故2cos sin 0,于是直线l的斜率ktan 2.(1)解决直线与椭圆的参数方程的应用问题时,一般是先化为普通方程,再根据直线与椭圆的位置关系来解决.思维升华跟踪训练1(2017全国)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为 (t为参数).(1)若a1,求C与l的交点坐标;解直线l的普通方程是x4y4a0,综上,a8或a16.题型三极坐标方程和参数方程的综合应用师生共研师生共研例2(2017全国)在直角坐标
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