2023届山东省德州市庆云县中考猜题数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于()A3.5B4C7D142如图,在64的正方形网格中,ABC的顶点均为格点,则sinAC
2、B=()AB2CD3下列各数中比1小的数是()A2B1C0D14下列命题是真命题的是()A如果a+b0,那么ab0B的平方根是4C有公共顶点的两个角是对顶角D等腰三角形两底角相等5一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球,随机从中摸出一球,不再放回袋中,充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是( )ABCD67的相反数是( )A7B7CD7如图,两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道,则其俯视图正确的是( )ABCD8如图,在平面直角坐标系中,OAB的顶点A在x轴正半轴上,OC是OAB的中线,点B、C在反比例函数y=(x0)的图象上,则OAB的面积等于()A2B3C 4D
3、69甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论:甲、乙两班学生的平均成绩相同;乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀);甲班成绩的波动比乙班大上述结论中,正确的是()ABCD10如图,在扇形CAB中,CA=4,CAB=120,D为CA的中点,P为弧BC上一动点(不与C,B重合),则2PD+PB的最小值为()ABC10D11生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学,则根据题
4、意列出的方程是( )Ax(x+1)=132Bx(x-1)=132Cx(x+1)=132Dx(x-1)=132212如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条边DF50cm,EF30cm,测得边DF离地面的高度AC1.5m,CD20m,则树高AB为()A12mB13.5mC15mD16.5m二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13已知一粒米的质量是1111121千克,这个数字用科学记数法表示为_14如图,在矩形ABCD中,AD=4,点P是直线AD上一动点,若满足PBC是等腰三角
5、形的点P有且只有3个,则AB的长为 15如图,在ABC中,BAC=50,AC=2,AB=3,将ABC绕点A逆时针旋转50,得到AB1C1,则阴影部分的面积为_.16如果抛物线y=(m1)x2的开口向上,那么m的取值范围是_17如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2,依次下去则点B6的坐标_18如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM4米,AB8米,MAD45,MBC30,则警示牌的高CD为米.(结果精确到0.1米,参考数据:1.41
6、,1.73)三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)某中学开展“汉字听写大赛”活动,为了解学生的参与情况,在该校随机抽取了四个班级学生进行调查,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:(1)这四个班参与大赛的学生共_人;(2)请你补全两幅统计图;(3)求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数;(4)若四个班级的学生总数是160人,全校共2000人,请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人.20(6分)抛物线y=x2+bx+c(b,c均是常数)经过点O(0,0),A(4,4),与x轴的另一交点为
7、点B,且抛物线对称轴与线段OA交于点P(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;(2)过点P作x轴的平行线l,若点Q是直线上的动点,连接QB若点O关于直线QB的对称点为点C,当点C恰好在直线l上时,求点Q的坐标;若点O关于直线QB的对称点为点D,当线段AD的长最短时,求点Q的坐标(直接写出答案即可)21(6分)如图,A,B,C 三个粮仓的位置如图所示,A 粮仓在 B 粮仓北偏东26,180 千米处;C 粮仓在 B 粮仓的正东方,A 粮仓的正南方已知 A,B两个粮仓原有存粮共 450 吨,根据灾情需要,现从 A 粮仓运出该粮仓存粮的支援 C 粮仓,从 B 粮仓运出该粮仓存粮的支援 C 粮仓,这时 A,
8、B 两处粮仓的存粮吨数相等(tan260.44,cos260.90,tan260.49)(1)A,B 两处粮仓原有存粮各多少吨?(2)C 粮仓至少需要支援 200 吨粮食,问此调拨计划能满足 C 粮仓的需求吗?(3)由于气象条件恶劣,从 B 处出发到 C 处的车队来回都限速以每小时 35 公里的速度匀速行驶,而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶 4 小时,那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 B 地?请你说明理由22(8分)如图,已知抛物线yax2+bx+5经过A(5,0),B(4,3)两点,与x轴的另一个交点为C,顶点为D,连结CD求该抛物线的表达式;点P为该抛物线上一动点(与点B、C不
9、重合),设点P的横坐标为t当点P在直线BC的下方运动时,求PBC的面积的最大值;该抛物线上是否存在点P,使得PBCBCD?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由23(8分)用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)(1)根据题意,填写下表:一次复印页数(页)5102030甲复印店收费(元)0.5 2 乙复印店收费(元)0.6 2.4 (2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2
10、元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;(3)当x70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由24(10分)如图,一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=x2+c的图象相交于A(1,2),B(2,n)两点(1)求一次函数和二次函数的解析式;(2)根据图象直接写出使二次函数的值大于一次函数的值的x的取值范围;(3)设二次函数y=x2+c的图象与y轴相交于点C,连接AC,BC,求ABC的面积25(10分)先化简,再求值:,其中满足.26(12分)如图,四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,若 AB,求证:四边形 ABCD 是正方形27(12分)为了预防“甲型H1N1”,某学校
11、对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例,如图所示,现测得药物8min燃毕,此时室内空气每立方米的含药量为6mg,请你根据题中提供的信息,解答下列问题:药物燃烧时,求y关于x的函数关系式?自变量x的取值范围是什么?药物燃烧后y与x的函数关系式呢?研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要几分钟后,学生才能进入教室?研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能杀灭空气中的毒,那么这次消毒是否有效?为什么?参考答案一、
12、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【解析】根据菱形的四条边都相等求出AB,菱形的对角线互相平分可得OB=OD,然后判断出OH是ABD的中位线,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OHAB【详解】菱形ABCD的周长为28,AB=284=7,OB=ODH为AD边中点,OH是ABD的中位线,OHAB7=3.1故选A【点睛】本题考查了菱形的对角线互相平分的性质,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记性质与定理是解题的关键2、C【解析】如图,由图可知BD=2、CD=1、BC=,根据sinBCA=可得
13、答案【详解】解:如图所示,BD=2、CD=1,BC=,则sinBCA=,故选C【点睛】本题主要考查解直角三角形,解题的关键是熟练掌握正弦函数的定义和勾股定理3、A【解析】根据两个负数比较大小,绝对值大的负数反而小,可得答案【详解】解:A、21,故A正确;B、11,故B错误;C、01,故C错误;D、11,故D错误;故选:A【点睛】本题考查了有理数大小比较,利用了正数大于0,0大于负数,注意两个负数比较大小,绝对值大的负数反而小4、D【解析】解:A、如果a+b=0,那么a=b=0,或a=b,错误,为假命题;B、=4的平方根是2,错误,为假命题;C、有公共顶点且相等的两个角是对顶角,错误,为假命题;
14、D、等腰三角形两底角相等,正确,为真命题;故选D5、A【解析】列表或画树状图得出所有等可能的结果,找出两次都为红球的情况数,即可求出所求的概率:【详解】列表如下:红红红绿绿红(红,红)(红,红)(绿,红)(绿,绿)红(红,红)(红,红)(绿,红)(绿,红)红(红,红)(红,红)(绿,红)(绿,红)绿(红,绿)(红,绿)(红,绿)(绿,绿)绿(红,绿)(红,绿)(红,绿)(绿,绿)所有等可能的情况数为20种,其中两次都为红球的情况有6种,故选A.6、B【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案【详解】7的相反数是7,故选:B.【点睛】此题考查相反数,解题关键在于掌握其定义.7、B【解析
15、】试题分析:三视图就是主视图(正视图)、俯视图、左视图的总称从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图(正视图)能反映物体的前面形状;从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状;从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状故选B考点:三视图8、B【解析】作BDx轴于D,CEx轴于E,BDCE,OC是OAB的中线,设CE=x,则BD=2x,C的横坐标为,B的横坐标为,OD=,OE=,DE=OE-OD=,AE=DE=,OA=OE+AE=,SOAB=OABD=1故选B.点睛:本题是反比例函数与几何的综合题,熟知反比例函数的图象上点的特征和相似三角形的判定和性质是解题的
16、关键.9、D【解析】分析:根据平均数、中位数、方差的定义即可判断;详解:由表格可知,甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同;根据中位数可以确定,乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数;根据方差可知,甲班成绩的波动比乙班大故正确,故选D点睛:本题考查平均数、中位数、方差等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型10、D【解析】如图,作PAP=120,则AP=2AB=8,连接PP,BP,则1=2,推出APDABP,得到BP=2PD,于是得到2PD+PB=BP+PBPP,根据勾股定理得到PP=,求得2PD+PB4,于是得到结论【详解】如图,作PAP=120,则AP=2AB=8,连接PP,BP,则1=
17、2,=2,APDABP,BP=2PD,2PD+PB=BP+PBPP,PP=,2PD+PB4,2PD+PB的最小值为4,故选D【点睛】本题考查了轴对称-最短距离问题,相似三角形的判定和性质,勾股定理,正确的作出辅助线是解题的关键11、B【解析】全组有x名同学,则每名同学所赠的标本为:(x-1)件,那么x名同学共赠:x(x-1)件,所以,x(x-1)=132,故选B.12、D【解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB【详解】DEF=BCD=90,D=D,DEFDCB,DF=50cm=0.5m,EF=30cm=0.3m,AC=1.5m,CD=2
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