2022-2023学年四川省泸州市泸县第五中学高考冲刺模拟数学试题含解析.doc
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1、2023年高考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则的子集共有( )A个B个C个D个2在一个数列中,如果,都有(为常数),那么这个数列叫做等积数列,叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列,且,公积为,则( )ABCD3函
2、数的部分图象如图所示,已知,函数的图象可由图象向右平移个单位长度而得到,则函数的解析式为( )ABCD4已知函数在上有两个零点,则的取值范围是( )ABCD5若不等式对于一切恒成立,则的最小值是 ( )A0BCD6某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成进行分析,随机抽取了200分到450分之间的2000名学生的成绩,并根据这2000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图,如图所示,则成绩在,内的学生人数为( )A800B1000C1200D16007已知函数(),若函数有三个零点,则的取值范围是( )ABCD8数列an是等差数列,a11,公差d1,2,且a4+a10+a1615,则实数的最大值
3、为()ABCD9在关于的不等式中,“”是“恒成立”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10已知是空间中两个不同的平面,是空间中两条不同的直线,则下列说法正确的是( )A若,且,则B若,且,则C若,且,则D若,且,则11如图,是圆的一条直径,为半圆弧的两个三等分点,则( )ABCD12若复数满足,则( )ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13在中,角所对的边分别为,的平分线交于点D,且,则的最小值为_14已知是等比数列,若,,且,则_.15若曲线(其中常数)在点处的切线的斜率为1,则_.16若变量,满足约束条件则的最大值是_.三、解答题:
4、共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)自湖北武汉爆发新型冠状病毒肺炎疫情以来,在以总书记为核心的党中央的正确领导和指挥下,全国各地纷纷驰援,湖北的疫情形势很快得到了控制,但是国际疫情越来越严重,医用口罩等物资存在很大缺口.某口罩生产厂家复工复产后,抢时生产口罩,以驰援国际社会,已知该企业前10天生产的口罩量如下表所示:第天12345678910产量y(单位:万个)76.088.096.0104.0111.0117.0124.0130.0135.0140.0对上表的数据作初步处理,得到一些统计量的值:mn82.53998.9570.5(1)求表中m,n的值,并根据最小二
5、乘法求出y关于x的线性回归方程(回归方程系数精确到0.1);(2)某同学认为更适宜作为y关于x的回归方程模型,并以此模型求得回归方程为.经调查,该企业第11天的产量为145.3万个,与(1)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好?并说明理由.附:,;18(12分)已知,(其中).(1)求;(2)求证:当时,19(12分)在中,角的对边分别为,已知(1)求角的大小;(2)若,求的面积20(12分)在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的左、右焦点分别为、,且点、与椭圆的上顶点构成边长为2的等边三角形(1)求椭圆的方程;(2)已知直线与椭圆相切于点,且分别与直线和直线相交于点、试判断是否为定
6、值,并说明理由21(12分)已知函数.(1)若,解关于的不等式;(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.22(10分)已知函数.(1)若恒成立,求的取值范围;(2)设函数的极值点为,当变化时,点构成曲线,证明:过原点的任意直线与曲线有且仅有一个公共点.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】根据集合中的元素,可得集合,然后根据交集的概念,可得,最后根据子集的概念,利用计算,可得结果.【详解】由题可知:,当时,当时,当时,当时,所以集合则所以的子集共有故选:B【点睛】本题考查集合的运算以及集合子集个数的计算,当集
7、合中有元素时,集合子集的个数为,真子集个数为,非空子集为,非空真子集为,属基础题.2、B【解析】计算出的值,推导出,再由,结合数列的周期性可求得数列的前项和.【详解】由题意可知,则对任意的,则,由,得,因此,.故选:B.【点睛】本题考查数列求和,考查了数列的新定义,推导出数列的周期性是解答的关键,考查推理能力与计算能力,属于中等题.3、A【解析】由图根据三角函数图像的对称性可得,利用周期公式可得,再根据图像过,即可求出,再利用三角函数的平移变换即可求解.【详解】由图像可知,即,所以,解得,又,所以,由,所以或,又,所以,所以,即,因为函数的图象由图象向右平移个单位长度而得到,所以.故选:A【点
8、睛】本题考查了由图像求三角函数的解析式、三角函数图像的平移伸缩变换,需掌握三角形函数的平移伸缩变换原则,属于基础题.4、C【解析】对函数求导,对a分类讨论,分别求得函数的单调性及极值,结合端点处的函数值进行判断求解.【详解】 ,.当时,在上单调递增,不合题意.当时,在上单调递减,也不合题意.当时,则时,在上单调递减,时,在上单调递增,又,所以在上有两个零点,只需即可,解得.综上,的取值范围是.故选C.【点睛】本题考查了利用导数解决函数零点的问题,考查了函数的单调性及极值问题,属于中档题5、C【解析】试题分析:将参数a与变量x分离,将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题,即可得到结论解:不等式x
9、2+ax+10对一切x(0,成立,等价于a-x-对于一切成立,y=-x-在区间上是增函数a-a的最小值为-故答案为C考点:不等式的应用点评:本题综合考查了不等式的应用、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想,属于中档题6、B【解析】由图可列方程算得a,然后求出成绩在内的频率,最后根据频数=总数频率可以求得成绩在内的学生人数.【详解】由频率和为1,得,解得,所以成绩在内的频率,所以成绩在内的学生人数.故选:B【点睛】本题主要考查频率直方图的应用,属基础题.7、A【解析】分段求解函数零点,数形结合,分类讨论即可求得结果.【详解】作出和,的图像如下所示:函数有三个零点,等价于与
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