2022-2023学年河南省林州市第七中学十校联考最后数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1数据4,8,4,6,3的众数和平均数分别是( )A5,4B8,5C6,5D4,52已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形外,使OK边与AB边重合,如图所示,按下列步骤操作:将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转
2、,使ON边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C逆时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转;在这样连续6次旋转的过程中,点B,O间的距离不可能是()A0B0.8C2.5D3.43中国幅员辽阔,陆地面积约为960万平方公里,“960万”用科学记数法表示为( )A0.96107B9.6106C96105D9.61024如图,四边形ABCD内接于O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC若ABC=105,BAC=25,则E的度数为( )A45B50C55D605中国传统扇文化有着深厚的底蕴,下列扇面图形是中心对称图形的是( )ABCD6如图,在矩形ABCD中,AB=5,B
3、C=7,点E为BC上一动点,把ABE沿AE折叠,当点B的对应点B落在ADC的角平分线上时,则点B到BC的距离为( )A1或2B2或3C3或4D4或57衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x万千克,根据题意,列方程为()A=10B=10C=10D +=108在下列条件中,能够判定一个四边形是平行四边形的是( )A一组对边平行,另一组对边相等B一组对边相等,一组对角相等C一组对边平行,一条对角线平分
4、另一条对角线D一组对边相等,一条对角线平分另一条对角线9如图,ABC中,若DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是( )ABCD10如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,沿CE折叠CDE,点D恰好落在AC的中点F处,若CD,则ACE的面积为()A1BC2D211已知是二元一次方程组的解,则m+3n的值是( )A4B6C7D812如图,AB与O相切于点A,BO与O相交于点C,点D是优弧AC上一点,CDA27,则B的大小是( )A27B34C36D54二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13一次函数y=(k3)xk+2的图象经过第一、三、四象限则k的取值范围是_14若一个三角形
5、两边的垂直平分线的交点在第三边上,则这个三角形是_三角形15某篮球架的侧面示意图如图所示,现测得如下数据:底部支架AB的长为1.74m,后拉杆AE的倾斜角EAB=53,篮板MN到立柱BC的水平距离BH=1.74m,在篮板MN另一侧,与篮球架横伸臂DG等高度处安装篮筐,已知篮筐到地面的距离GH的标准高度为3.05m则篮球架横伸臂DG的长约为_m(结果保留一位小数,参考数据:sin53, cos53,tan53)16如图,点G是的重心,AG的延长线交BC于点D,过点G作交AC于点E,如果,那么线段GE的长为_17如图,边长为6的菱形ABCD中,AC是其对角线,B=60,点P在CD上,CP=2,点M
6、在AD上,点N在AC上,则PMN的周长的最小值为_ 18如图,直线ab,l=60,2=40,则3=_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE请判断:AF与BE的数量关系是 ,位置关系 ;如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;若三角形ADE和DCF为一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)问中的结论都能成立吗?请直接写出你的判断20(6分)
7、如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若A=D,CD=2(1)求A的度数(2)求图中阴影部分的面积21(6分)如图,点AF、CD在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,A=D,AF=DC(1)求证:四边形BCEF是平行四边形,(2)若ABC=90,AB=4,BC=3,当AF为何值时,四边形BCEF是菱形22(8分)如图,抛物线与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BCx轴,垂足为点C(3,0).(1)求直线AB的函数关系式;(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PNx轴,交直线AB于点
8、M,交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由23(8分)在传箴言活动中,某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行统计,并绘制成了如图所示的两幅统计图(1)将条形统计图补充完整;(2)该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是_;(3)如果发了3条箴言的同学中有两位男同学,发了4条箴言的同学中有三位女同学,现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分
9、别选出一位参加总结会,请你用列表或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率24(10分)如图,我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”,已知分别为“果圆”与坐标轴的交点,直线与“果圆”中的抛物线交于两点(1)求“果圆”中抛物线的解析式,并直接写出“果圆”被轴截得的线段的长;(2)如图,为直线下方“果圆”上一点,连接,设与交于,的面积记为,的面积即为,求的最小值(3)“果圆”上是否存在点,使,如果存在,直接写出点坐标,如果不存在,请说明理由25(10分)如图,已知点C是以AB为直径的O上一点,CHAB于点H,过点B作O的切线交直线AC于点D,点E为CH的中点
10、,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交AB的延长线于G(1)求证:AEFD=AFEC;(2)求证:FC=FB;(3)若FB=FE=2,求O的半径r的长26(12分)济南国际滑雪自建成以来,吸引大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似的用二次函数来表示滑行时间x/s0123滑行距离y/m041224(1)根据表中数据求出二次函数的表达式现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m,他需要多少时间才能到达终点?将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移2个单位,再向下平移5个单位,求平移后的函数表达式27(12分)据报道,“国际剪刀
11、石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度,随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有_名,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_;请补全条形统计图;(2)若该校共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;(3)“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种,规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜
12、剪刀,若双方出现相同手势,则算打平若小刚和小明两人只比赛一局,请用树状图或列表法求两人打平的概率参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】根据众数的定义找出出现次数最多的数,再根据平均数的计算公式求出平均数即可【详解】4出现了2次,出现的次数最多,众数是4;这组数据的平均数是:(4+8+4+6+3)5=5;故选D2、D【解析】如图,点O的运动轨迹是图在黄线,点B,O间的距离d的最小值为0,最大值为线段BK=,可得0d,即0d3.1,由此即可判断;【详解】如图,点O的运动轨迹是图在黄线,作CHBD于点H,六边形A
13、BCDE是正六边形,BCD=120,CBH=30,BH=cos30 BC=,BD=.DK=,BK=,点B,O间的距离d的最小值为0,最大值为线段BK=,0d,即0d3.1,故点B,O间的距离不可能是3.4,故选:D【点睛】本题考查正多边形与圆、旋转变换等知识,解题的关键是正确作出点O的运动轨迹,求出点B,O间的距离的最小值以及最大值是解答本题的关键3、B【解析】试题分析:“960万”用科学记数法表示为9.6106,故选B考点:科学记数法表示较大的数4、B【解析】先根据圆内接四边形的性质求出ADC的度数,再由圆周角定理得出DCE的度数,根据三角形外角的性质即可得出结论【详解】四边形ABCD内接于
14、O,ABC=105,ADC=180ABC=180105=75,BAC=25,DCE=BAC=25,E=ADCDCE=7525=50【点睛】本题考查圆内接四边形的性质,圆周角定理.圆内接四边形对角互补.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角相等,而同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,所以在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等.5、C【解析】根据中心对称图形的概念进行分析【详解】A、不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是中心对称图形,故此选项错误;C、是中心对称图形,故此选项正确;D、不是中心对称图形,故此选项错误;故选:C【点睛】考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心,旋转18
15、0度后两部分重合6、A【解析】连接BD,过点B作BMAD于M设DM=BM=x,则AM=7-x,根据等腰直角三角形的性质和折叠的性质得到:(7-x)2=25-x2,通过解方程求得x的值,易得点B到BC的距离【详解】解:如图,连接BD,过点B作BMAD于M,点B的对应点B落在ADC的角平分线上,设DM=BM=x,则AM=7x,又由折叠的性质知AB=AB=5,在直角AMB中,由勾股定理得到:,即,解得x=3或x=4,则点B到BC的距离为2或1故选A【点睛】本题考查的是翻折变换的性质,掌握翻折变换是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等是解题的关键7、A
16、【解析】根据题意可得等量关系:原计划种植的亩数-改良后种植的亩数=10亩,根据等量关系列出方程即可.【详解】设原计划每亩平均产量万千克,则改良后平均每亩产量为万千克,根据题意列方程为:.故选:.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系.8、C【解析】A、错误这个四边形有可能是等腰梯形B、错误不满足三角形全等的条件,无法证明相等的一组对边平行C、正确可以利用三角形全等证明平行的一组对边相等故是平行四边形D、错误不满足三角形全等的条件,无法证明相等的一组对边平行故选C9、C【解析】根据平行线分线段成比例定理找准线段的对应关系,对各选项分析判断后利用排
17、除法求解【详解】解:DEBC,BDBC,选项A不正确;DEBC,EFAB,EF=BD,选项B不正确;EFAB,选项C正确;DEBC,EFAB,=,CEAE,选项D不正确;故选C【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理;熟练掌握平行线分线段成比例定理,在解答时寻找对应线段是关健10、B【解析】由折叠的性质可得CD=CF=,DE=EF,AC=,由三角形面积公式可求EF的长,即可求ACE的面积【详解】解:点F是AC的中点,AF=CF=AC,将CDE沿CE折叠到CFE,CD=CF=,DE=EF,AC=,在RtACD中,AD=1SADC=SAEC+SCDE,ADCD=ACEF+CDDE1=EF+DE,D
18、E=EF=1,SAEC=1=故选B【点睛】本题考查了翻折变换,勾股定理,熟练运用三角形面积公式求得DE=EF=1是解决本题的关键11、D【解析】分析:根据二元一次方程组的解,直接代入构成含有m、n的新方程组,解方程组求出m、n的值,代入即可求解.详解:根据题意,将代入,得:,+,得:m+3n=8,故选D点睛:此题主要考查了二元一次方程组的解,利用代入法求出未知参数是解题关键,比较简单,是常考题型.12、C【解析】由切线的性质可知OAB=90,由圆周角定理可知BOA=54,根据直角三角形两锐角互余可知B=36【详解】解:AB与O相切于点A,OABAOAB=90CDA=27,BOA=54B=90-
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