2023届福建省永泰县中考数学模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,ABCD,点E在CA的延长线上.若BAE=40,则ACD的大小为( )A150B140C130
2、D1202下列运算正确的是( )Aa2a3a6 Ba3+ a3a6 C|a2|a2 D(a2)3a63下面四个几何体: 其中,俯视图是四边形的几何体个数是()A1B2C3D44如图,在ABC中,点D在AB边上,DEBC,与边AC交于点E,连结BE,记ADE,BCE的面积分别为S1,S2,()A若2ADAB,则3S12S2B若2ADAB,则3S12S2C若2ADAB,则3S12S2D若2ADAB,则3S12S25正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180后,C点的坐标是( )A(2,0)B(3,0)C(2,1)D(2,1)6下列计算结果是x5的为()
3、Ax10x2 Bx6x Cx2x3 D(x3)27小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中,小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示有下列结论;A,B两城相距300 km;小路的车比小带的车晚出发1 h,却早到1 h;小路的车出发后2.5 h追上小带的车;当小带和小路的车相距50 km时,t或t.其中正确的结论有()ABCD8在平面直角坐标系中,函数的图象经过( )A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限9如图,正六边形ABCDEF内接于O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM的长为()A2B2CD4
4、10九章算术是中国古代数学的重要著作,方程术是它的最高成就,其中记载:今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两。问:牛、羊各直金几何?译文:“假设有 5 头牛、2 只羊,值金 10 两;2 头牛、5 只羊,值金 8 两。问:每头牛、每只羊各值金多少两?” 设每头牛值金 x 两,每只羊值金 y 两,则列方程组错误的是( )ABCD11我国古代数学著作孙子算经中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何。”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳长剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余一尺,问木条长多少尺”,设绳子长尺,木条长尺,根据题意所列方程组
5、正确的是( )ABCD12如图,在ABC中,AED=B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长度为( )ABC3D二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(6,0),C(0,2)将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为_14如果一个正多边形的中心角等于,那么这个正多边形的边数是_.15如图所示,在长为10m、宽为8m的长方形空地上,沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃则其中一个小长方形花圃的周长是_m.16如图,线段AC=n+1(其中n为正整数),点B在线段AC上,
6、在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF,连接AM、ME、EA得到AME当AB=1时,AME的面积记为S1;当AB=2时,AME的面积记为S2;当AB=3时,AME的面积记为S3;当AB=n时,AME的面积记为Sn当n2时,SnSn1= 17若关于x的方程(k1)x24x5=0有实数根,则k的取值范围是_18如图,已知P的半径为2,圆心P在抛物线yx21上运动,当P与x轴相切时,圆心P的坐标为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,已知抛物线yax2+bx+1经过A(1,0),B(1,1)两点(1)求该抛物线的解析式;(2)阅读
7、理解:在同一平面直角坐标系中,直线l1:yk1x+b1(k1,b1为常数,且k10),直线l2:yk2x+b2(k2,b2为常数,且k20),若l1l2,则k1k21解决问题:若直线y2x1与直线ymx+2互相垂直,则m的值是_;抛物线上是否存在点P,使得PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)M是抛物线上一动点,且在直线AB的上方(不与A,B重合),求点M到直线AB的距离的最大值20(6分)水龙头关闭不紧会造成滴水,小明用可以显示水量的容器做图所示的试验,并根据试验数据绘制出图所示的容器内盛水量W(L)与滴水时间t(h)的函数关系图象,请结合
8、图象解答下列问题:容器内原有水多少?求W与t之间的函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升? 图 图21(6分)如图,在ABC中,点D在边BC上,联结AD,ADB=CDE,DE交边AC于点E,DE交BA延长线于点F,且AD2=DEDF(1)求证:BFDCAD;(2)求证:BFDE=ABAD22(8分)如图,在ABCD中,以点4为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F;再分别以点B、F为圆心,大于BF的长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并廷长交BC于点E,连接EF(1)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;(2)若AB2,AE2,求BAD的大小23(8分)如图,可以自由
9、转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1”的扇形圆心角为120转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止)转动转盘一次,求转出的数字是2的概率;转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率24(10分)如图,已知ABC=90,AB=BC直线l与以BC为直径的圆O相切于点C点F是圆O上异于B、C的动点,直线BF与l相交于点E,过点F作AF的垂线交直线BC于点D如果BE=15,CE=9,求
10、EF的长;证明:CDFBAF;CD=CE;探求动点F在什么位置时,相应的点D位于线段BC的延长线上,且使BC=CD,请说明你的理由25(10分)艺术节期间,学校向学生征集书画作品,杨老师从全校36个班中随机抽取了4 个班 (用A,B,C,D表示),对征集到的作品的数量进行了统计,制作了两幅不完整的统计图请 根据相关信息,回答下列问题:(1)请你将条形统计图补充完整;并估计全校共征集了_件作品;(2)如果全校征集的作品中有4件获得一等奖,其中有3名作者是男生,1名作者是女生,现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求选取的两名学生恰好是一男一女的概率26(12分
11、)计算:|1|2sin45+27(12分)已知抛物线y=x24x+c经过点A(2,0)(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)若点B(m,n)是抛物线上的一动点,点B关于原点的对称点为C若B、C都在抛物线上,求m的值;若点C在第四象限,当AC2的值最小时,求m的值参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】试题分析:如图,延长DC到F,则ABCD,BAE=40,ECF=BAE=40.ACD=180-ECF=140.故选B考点:1.平行线的性质;2.平角性质.2、C【解析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;合并同
12、类项,只把系数相加减,字母与字母的次数不变;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项计算后利用排除法求解【详解】a2a3a5,故A项错误;a3+ a32a3,故B项错误;a3+ a3- a6,故D项错误,选C.【点睛】本题考查同底数幂加减乘除及乘方,解题的关键是清楚运算法则.3、B【解析】试题分析:根据俯视图是分别从物体上面看,所得到的俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱,故选B考点:简单几何体的三视图4、D【解析】根据题意判定ADEABC,由相似三角形的面积之比等于相似比的平方解答【详解】如图,在ABC中,DEBC,ADEABC,若1ADAB,即时,此时3S1S1+SBDE,而S1+SBD
13、E1S1但是不能确定3S1与1S1的大小,故选项A不符合题意,选项B不符合题意若1ADAB,即时,此时3S1S1+SBDE1S1,故选项C不符合题意,选项D符合题意故选D【点睛】考查了相似三角形的判定与性质,三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一,在判定两个三角形相似时,应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用,寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形5、B【解析】试题分析:正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180后,C点的对应点与C一定关于A对称,A是对称点连线的中点,据此即可求解试题解析:AC=2,则正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180后C
14、的对应点设是C,则AC=AC=2,则OC=3,故C的坐标是(3,0)故选B考点:坐标与图形变化-旋转6、C【解析】解:Ax10x2=x8,不符合题意;Bx6x不能进一步计算,不符合题意;Cx2x3=x5,符合题意;D(x3)2=x6,不符合题意故选C7、C【解析】观察图象可判断,由图象所给数据可求得小带、小路两车离开A城的距离y与时间t的关系式,可求得两函数图象的交点,可判断,再令两函数解析式的差为50,可求得t,可判断,可得出答案【详解】由图象可知A,B两城市之间的距离为300 km,小带行驶的时间为5 h,而小路是在小带出发1 h后出发的,且用时3 h,即比小带早到1 h,都正确;设小带车
15、离开A城的距离y与t的关系式为y小带kt,把(5,300)代入可求得k60,y小带60t,设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路mtn,把(1,0)和(4,300)代入可得解得y小路100t100,令y小带y小路,可得60t100t100,解得t2.5,即小带和小路两直线的交点横坐标为t2.5,此时小路出发时间为1.5 h,即小路车出发1.5 h后追上甲车,不正确;令|y小带y小路|50,可得|60t100t100|50,即|10040t|50,当10040t50时,可解得t,当10040t50时,可解得t,又当t时,y小带50,此时小路还没出发,当t时,小路到达B城,y小带250.综上
16、可知当t的值为或或或时,两车相距50 km,不正确故选C.【点睛】本题主要考查一次函数的应用,掌握一次函数图象的意义是解题的关键,特别注意t是甲车所用的时间8、A【解析】【分析】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限,取决于k和b当k0,bO时,图象过一、二、三象限,据此作答即可【详解】一次函数y=3x+1的k=30,b=10,图象过第一、二、三象限,故选A【点睛】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限,取决于x的系数和常数项.9、B【解析】分析:连接OC、OB,证出BOC是等边三角形,根据锐角三角函数的定义求解即可详解:如图所示,连接OC、OB多边形ABCDEF是正六边形,BOC=60,OC
17、=OB,BOC是等边三角形,OBM=60,OM=OBsinOBM=42.故选B.点睛:考查的是正六边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角函数;熟练掌握正六边形的性质,由三角函数求出OM是解决问题的关键10、D【解析】由5头牛、2只羊,值金10两可得:5x+2y=10,由2头牛、5只羊,值金8两可得2x+5y=8,则7头牛、7只羊,值金18两,据此可知7x+7y=18,据此可得答案【详解】解:设每头牛值金x两,每只羊值金y两,由5头牛、2只羊,值金10两可得:5x+2y=10,由2头牛、5只羊,值金8两可得2x+5y=8,则7头牛、7只羊,值金18两,据此可知7x+7y=18,所以方程组错误,
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