山西省稷山县达标名校2023年中考数学模拟预测题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于()A4B6C16D82下列各数3.1415926,中,无理数有( )A2个B3个C4个D5个3二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列说法:2a+b=0,当1x3时,y
2、0;3a+c=0;若(x1,y1)(x2、y2)在函数图象上,当0x1x2时,y1y2,其中正确的是()ABCD4已知二次函数(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程的两实数根是Ax11,x21Bx11,x22Cx11,x20Dx11,x235如图,点F是ABCD的边AD上的三等分点,BF交AC于点E,如果AEF的面积为2,那么四边形CDFE的面积等于( )A18B22C24D466加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足的函数关系pat2+bt+c(a,b,c是常数),如图记录了三次
3、实验的数据根据上述函数模型和实验数据,可得到最佳加工时间为()A4.25分钟B4.00分钟C3.75分钟D3.50分钟7股市有风险,投资需谨慎截至今年五月底,我国股市开户总数约95000000,正向1亿挺进,95000000用科学计数法表示为( )A9.5106B9.5107C9.5108D9.51098如图,直线与y轴交于点(0,3)、与x轴交于点(a,0),当a满足时,k的取值范围是( )ABCD9施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务设原计划每天施工x米,所列方程正确的是()A=2B=2C=2D=210把一副三角板如图(1)放置,
4、其中ACBDEC90,A41,D30,斜边AB4,CD1把三角板DCE绕着点C顺时针旋转11得到D1CE1(如图2),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为( )ABCD411如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()Ay=2n+1By=2n+nCy=2n+1+nDy=2n+n+112若关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围( )ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5,
5、S乙2=2.5,S丙2=10.1,S丁2=7.4,二月份白菜价格最稳定的市场是_14不等式的解集是_15已知抛物线yx2mx2m,在自变量x的值满足1x2的情况下若对应的函数值y的最大值为6,则m的值为_.16一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是_.17请写出一个一次函数的解析式,满足过点(1,0),且y随x的增大而减小_18不等式组有2个整数解,则m的取值范围是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,河的两岸MN与PQ相互平行,点A,B是
6、PQ上的两点,C是MN上的点,某人在点A处测得CAQ=30,再沿AQ方向前进20米到达点B,某人在点A处测得CAQ=30,再沿AQ方向前进20米到达点B,测得CBQ=60,求这条河的宽是多少米?(结果精确到0.1米,参考数据1.414,1.732)20(6分)在矩形ABCD中,两条对角线相交于O,AOB=60,AB=2,求AD的长21(6分)如图,已知O,请用尺规做O的内接正四边形ABCD,(保留作图痕迹,不写做法)22(8分)如图,平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,3),点B(,0),连接AB,若对于平面内一点C,当ABC是以AB为腰的等腰三角形时,称点C是线段AB的“等长点”(1)在点
7、C1(2,3+2),点C2(0,2),点C3(3+,)中,线段AB的“等长点”是点_;(2)若点D(m,n)是线段AB的“等长点”,且DAB=60,求点D的坐标;(3)若直线y=kx+3k上至少存在一个线段AB的“等长点”,求k的取值范围23(8分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F求证:OEOF24(10分)已知四边形ABCD是O的内接四边形,AC是O的直径,DEAB,垂足为E(1)延长DE交O于点F,延长DC,FB交于点P,如图1求证:PC=PB;(2)过点B作BGAD,垂足为G,BG交DE于点H,且点O和点A都在DE的左侧,如图
8、2若AB= ,DH=1,OHD=80,求BDE的大小25(10分)如图,以AB边为直径的O经过点P,C是O上一点,连结PC交AB于点E,且ACP=60,PA=PD试判断PD与O的位置关系,并说明理由;若点C是弧AB的中点,已知AB=4,求CECP的值26(12分)已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象,根据图象解答下列问题:(1)请用t分别表示A、B的路程sA、sB;(2)在A出发后几小时,两人相距15km?27(12分)某校组织学生去9km外的郊区游玩,一部分
9、学生骑自行车先走,半小时后,其他学生乘公共汽车出发,结果他们同时到达己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍,求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少?参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【解析】由于半圆的弧长=圆锥的底面周长,那么圆锥的底面周长为8,底面半径=82【详解】解:由题意知:底面周长=8,底面半径=82=1故选A【点睛】此题主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系,圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长,解决本题的关键是应用半圆的弧长=圆锥的底面周长2、B
10、【解析】根据无理数的定义即可判定求解【详解】在3.1415926,中,3.1415926,是有理数,是无理数,共有3个,故选:B【点睛】本题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数3、B【解析】函数图象的对称轴为:x=-=1,b=2a,即2a+b=0,正确;由图象可知,当1x3时,y0,错误;由图象可知,当x=1时,y=0,ab+c=0,b=2a,3a+c=0,正确;抛物线的对称轴为x=1,开口方向向上,若(x1,y1)、(x2,y2)在函数图象上,当1x1x2时,y1y2;当x1x21时,y1y2;故错误;故选
11、B点睛:本题主要考查二次函数的相关知识,解题的关键是:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理4、B【解析】试题分析:二次函数(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),故选B5、B【解析】连接FC,先证明AEFBEC,得出AEEC=13,所以SEFC=3SAEF,在根据点F是ABCD的边AD上的三等分点得出SFCD=2SAFC,四边形CDFE的面积=SFCD+ SEFC,再代入AEF的面积为2即可求出四边形CDFE的面积.【详解】解:ADBC,EAF=ACB,AFE=FBC;AEF=BEC,AEFBEC,=,A
12、EF与EFC高相等,SEFC=3SAEF,点F是ABCD的边AD上的三等分点,SFCD=2SAFC,AEF的面积为2,四边形CDFE的面积=SFCD+ SEFC=16+6=22.故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的应用与三角形的面积,解题的关键是熟练的掌握相似三角形的应用与三角形的面积的相关知识点.6、C【解析】根据题目数据求出函数解析式,根据二次函数的性质可得【详解】根据题意,将(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c,得:解得:a=0.2,b=1.5,c=2,即p=0.2t2+1.5t2,当t=3.75时,p取得最大值,故选C.【点睛】本题考查了二次函数的应
13、用,熟练掌握性质是解题的关键.7、B【解析】试题分析: 15000000=152故选B考点:科学记数法表示较大的数8、C【解析】解:把点(0,2)(a,0)代入,得b=2则a=,解得:k2故选C【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式,属于综合题,难度不大9、A【解析】分析:设原计划每天施工x米,则实际每天施工(x+30)米,根据:原计划所用时间实际所用时间=2,列出方程即可详解:设原计划每天施工x米,则实际每天施工(x+30)米,根据题意,可列方程:=2,故选A点睛:本题考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是读懂题意,找出合适的等量关系,列出方程10、A【解析】试题分析:由题意易知:CAB=
14、41,ACD=30若旋转角度为11,则ACO=30+11=41AOC=180-ACO-CAO=90在等腰RtABC中,AB=4,则AO=OC=2在RtAOD1中,OD1=CD1-OC=3,由勾股定理得:AD1=故选A.考点: 1.旋转;2.勾股定理.11、B【解析】观察可知:左边三角形的数字规律为:1,2,n,右边三角形的数字规律为:2,下边三角形的数字规律为:1+2,最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B【点睛】考点:规律型:数字的变化类12、A【解析】分别解两个不等式得到得x20和x3-2a,由于不等式组只有5个整数解,则不等式组的解集为3-2ax20,且整数解为15、1
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