2021-2022学年北京市海淀区七年级(下)期末数学试卷(附答案详解).pdf
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1、2021-2022学年北京市海淀区七年级(下)期末数学试卷1.下列数值是不等式x b得a+1 b+1C.3 D.4)C.V5=25 D.V25=5C.同旁内角互补 D.邻补角互补B.由a b得a 2 b 2C.由一 3x 3得x 1D.由4x 一 4得x 16.如图,数轴上,下列各数是无理数且表示的点在线段A8上的是()-3 -2A-1 0 1 B 2 3A.0 B.V2-1 C.V9 D.T C7.冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项日,被喻为冰上的“国际象棋”.如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图,以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系,按照规则更靠近原点的壶为本局胜方,则
2、胜方最靠近原点的壶所在位置位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8 .方程组仁:)t 7 的解满足的关系是()A.x-2y=2 B.+2 y =2 C.%4-y =-3 D.x-y=39 .已知。是正数,下列关于x的不等式组无解的是()AA-l(xx a0 DB-L(x a0 C-l(xx a0 D-L(x 4-5,并把解集在数轴上表示出来.21.已知不等式x+3 S 2 x +5与 等 3-4同时成立,求x的整数值.22.如图,点A在直线/外,点8在直线/上,连接4B.选择适当的工具作图.(1)在直线/上作点C,使乙4cB=90。,连接AC;(2)在B C的延长线上任取一点
3、D,连接AD-.(3)在AB,AC,A力中,最 短 的 线 段 是,依据是.B2 3.如图是北京冬奥会三个比赛场馆位置的平面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形,其中首都体育馆的坐标为(0,-2),国家速滑馆的坐标为(6,7).(1)请在图中画出平面直角坐标系,并写出冰立方的坐标:;(2)若五棵松体育中心的坐标为(-4,-6),请在坐标系中用点P表示它的位置.掬家速滑幅、方费的反第二一:2 4.如图,己知 4B4C=90。,D E I AC 于点“,/.ABD+Z.CED=180.(1)求证:BD/EC-,(2)连接 B E,若乙BDE=3 0 ,且4O8E=/.ABE+5 0 ,
4、求NCEB的度数.25.清朝康熙年间编校的 全唐诗包含四万多首诗歌,逾三百万字,是后人研究唐诗的重要资源.小 云利用统计知识分析 全唐诗中李白和杜甫作品的风格差异.下面给出了部分信息:a.全唐诗中,李白和杜甫分别有896和1158首作品:b.二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如表:词语频数诗人春风东风清风悲风秋风北风李白7224286268杜甫1946103014第4 页,共 20页C.通过统计二人的个性化用字,可绘制一种视觉效果更强的“词云图”,出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出.李白个性化用字词云图 杜甫个性化用字词云图注:在文学作品中,东风即春风,常含有生机勃勃之意和喜春之情,如
5、:等闲识得东风面,万紫千红总是春;北风通常寄寓诗人凄苦的情怀,抒写伤别之情,如:千里黄云白日晡,北风吹雁雪纷纷.根据以上信息,回答下列问题:(1)补全条形统计图:歌中就会出现一次该词语(结果取整数),而 杜 甫 最 常 使 用 的 词 语 是;(3)下 列 推 断 合 理 的 是.相较于杜甫,与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见;个性化用字中,李白最常使用的汉字是“水”,杜甫则是“江”;李白更常用“风”表达喜悦,而杜甫更常用“风”表达悲伤.2 6.列方程(组)或不等式(组)解应用题:学校为了支持体育社团开展活动,鼓励同学们加强锻炼,准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍.(1)根据图中信息,求出每支
6、羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格;(2)学校准备用5300元购买羽毛球拍和乒乓球拍,且乒乓球拍的数量为羽毛球拍数量的3 倍,请问最多能购买多少支羽毛球拍?2 7.如图所示的格线彼此平行.小明在格线中作已知角,探究角的两边与格线形成的锐角所满足的数量关系.他先作出4。8=60,(1)如图1,点。在一条格线上,当41=20。时,42=;如图2,点。在两条格线之间,用等式表示N1与42之间的数量关系,并证明;(2)在图3 中,小明作射线O C,使得NCOB=45。.记 OA与图中一条格线形成的锐角为a,OC与图中另一条格线形成的锐角为/?,请直接用等式表示a与 8 之间的数量关系.二二 二;二二二N 二
7、 二V图1 图2 图328.在平面直角坐标系xOy中,对于点4(xi,y i),点8。2,丫 2),定义%-%11与1%-先 1中值为点A,B 的“绝对距离”,记为d(4B).特别地,当%-/|=乂-丫 21时,规定d(4 B)=-&1,将平面内的一些点分为/,II两类,每类至少包含两个点,记第/任意两点的绝对距离的最大值为由,第 n 类中任意两点的绝对距离的最大值为d 2,称均与d2的较大值为分类系数.如图,点 A,B,C,D,E 的横、纵坐标都是整数.(1)若将点A,C分为第/类,点 B,D,E 分为第R类,则由=,d2=,因此,这 种 分 类 方 式 的 分 类 系 数 为:(2)将点A
8、,B,C,D,E 分为两类,求分类系数”的最小值:(3)点尸的坐标为(m,2),已知将6 个点A,B,C,D,E,尸分为两类的分类系数的最小值是5,直接写出m 的取值范围.第6 页,共 20页答案和解析1 .【答案】A【解析】解:不等式x 2 的整数解有1、0、一1、一 2、故选:A.根据 2 进行判断即可.本题考查不等式的解集,理解不等式x b两边都加上1,得a +l b +l,原变形正确,故此选项不符合题意;B、不等式a b两边都减去2,得a-2b-2,原变形正确,故此选项不符合题意:C、不等式-3久 3两边都除以-3,得x-4两边都除以4,得为 -1,原变形正确,故此选项不符合题意.故选
9、:C.根据不等式的性质解答即可.本题主要考查了不等式,熟练掌握不等式的性质是解答本题的关键.不等式的性质:(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变.6.【答案】B【解析】解:0是有理数,不符合题意.V 2-1 0.4 1 4,是无理数且在线段A B上.V 9 x -2.0 8 0 1,n x 3.1 4都是无理数但都不在线段A B上.所以只有近-1符合题意.故选:B.考查用数轴上的点表示实数,关键是要准确理解选项所表示的
10、实数.考查数轴,关键掌握用数轴上的点表示数.7.【答案】D【解析】解:如图,胜方最靠近原点的壶所在位置是A,位于第四象限.故选:D.根据图象可以得到A位置符合题意.本题主要考查了坐标确定位置,结合图形可以直接得到答案,属于基础题型.8.【答案】B【解析】解:七;二;1+,得3%=1 2,解得:=4,把x=4代入,得4 一 y=5,解得:y=-1,所以方程组的解是;二 11,A.把:=t 代入x 2y=2得:左边=4 2 x(-1)=4+2=6,右边=2,左边H 右边,所以;:t i 不满足方程x-2y=2,故本选项不符合题意;8.把 J 二代入x+2y=2得:左边=4 +2 x(-l)=4 2
11、=2,右边=2,左边=右边,所以;:t i 满足方程久+2y=2,故本选项符合题意;C.把代入x+y=-3 得:左边=4 +(-1)=3,右边=一3,左边片右边,所以;Z t i 不满足方程x+y=3,故本选项不符合题意;。.把;=t 代入x y=3得:左边=4 (1)=4+1=5,右边=3,左边,右边,所 以 不 满 足 方 程 x-y =3,故本选项不符合题意;故选:B.先求出方程组的解,再把求出的x、y 的值代入每个方程,看看方程两边是否相等即可.本题考查了解二元一次方程组,二元一次方程组的解和二元一次方程的解等知识点,能求出方程组的解是解此题的关键.9.【答案】B【解析】解:A、不等式
12、组的解集为x a,不符合题意;8、不等式组无解,符合题意;C、不等式组的解集为0 无(1,不符合题意;D、不等式组的解集为 -5【解析】解:解关于x的方程2x 5=a,得:x=等,方程的解是正数,0,2解得a -5,故答案为:a 5.解方程得出x=等,根据解为正数得出关于。的不等式,解之即可.本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键.1 5 .【答案】不变变大【解析】解:图1 中正方形的面积为1,正方形的边长为1,.正方形的周长为4,拼剪后的等腰直角三角形的腰为近,底为2,拼剪后的等腰三角形的周长为2 企+2 4,剪拼前后图形周长变大了.面积不变,故答案为:不变
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