2023年考研数学基础阶段过关测试及答案-数学一.pdf
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1、基础阶段过关测试数 学(-)一、选择题:110小题,每小题5分,共50分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)设=-1)或,g(x)=sinx,当x-0时,/(x)和g(x)是同阶无穷小,则正整数=().(A)1 (B)2(C)3(D)4c Ixlarctan,XHO ,一,(2)设/(x)=x,则/(x)在彳=0处().0,x=0(A)不连续(B)连续,但不可导(C)可导,且/(0)=1(D)可导,且八0)。鼻(3)设曲线积分Jj/(x)-e*)siny”x-/(x)cos/(y与路径无关,其中/(x)具有一阶连续导数,且0)=0
2、,则/(x)等 于().ex-ex ex-ex ex+ex ex+e x(A)(B)幺 卢 (C)与-1 (D)l 幺/(4)设函数f(x)在x=x0的某邻域内存在二阶导数,且lim E =a0,xl与 x-XQ则存在点(%,/(/)的左、右 邻 域 与 a,使 得().(A)曲线歹=/(x)在 内 是 凹 的,在a内是凸的(B)曲线y=/(x)在 内 是 凸 的,在a 内是凹的(C)曲线y=/(X)在s 与a 内都是凹的)曲线y=/(x)在 与 a内都是凸的a 1 2(5)若行列式b 0 3=1c-1 4。+4 b+3 c+2则 1 3 5=(-2 0 2).(一 1(5)1(0-2(。)2
3、(6)四元非齐次线性方程组4 c=b,Z)=3,4为其3个解,%=(1,2,3,4 1,a?+。3=(0,2,3尸,则下列不是线性方程组N x =b的通解的是().3 5 3 5(/)e(l,2,-)r+(0,1,2,3),c(l,2,式 +(1,2,3,4尸1 3(C)c(2,3,4,5),+(1,2,3,4)r(D)c(2,3,4,5)r+(0,1,-)r(7)设三阶方阵/的特征值是1,2,3,对应的特征向量分别为名J6a2=29、a3=Q,则矩阵N=(、3,).(8)设随机变量(X/)服从二维正态分布,且E A N),DX=,E Y=0,DY=4,0 1 0、0 o r 1 0 0、3
4、0 0、(A)2 0 0(B)0 2 0(C)0 2 0(D)0 2 0、0 0 3,/0 0,、0 0 3,o Lx与y的相关系数夕=;,已知在y=y的条件下,x也服从正态分布,则该分布必为().(A)N(0,l)(B)N(0,4)(C)N%,4)(D)N(%,(9)一批产品共1 0个,其中一等品6个,二等品2个,次品2个.现在从中任取2个,x,丫分别表示取出的一等品与二等品的个数,则Cov(x,y)=().(A)-7 5(D)1 67 5(唬(1 0)设-1,1,-1,1,0,0,-1,-1是来自总体X的样本,X的概率分布为X-1 0 1P2。e 1-3。利其1-3e o o(1 2)曲线
5、si n(盯)+l n(y-x)=x在点(0,1)处 的 法 线 方 程 为.(1 3)函数z =/+y2在点(i,2)处沿从点(1,2)到点(2,2 +0)的方向的方向导数为.,、r a r csi n V x ,(14)dx=_ .J Jxm m 门、(1 5)设%=,2=与q=,4 2=是线性空间露的两组基,则从基四,2到基自,河 的 过 渡 矩 阵 为.(1 6)设随机变量(凡工,/“)是来自二项分布总体3(1 0 0,0.1)的简单随机样本,亍 =L x,和s 2=Lf(x;-x)2分别为样本均值和样本方差,统计量 ,=|T TT=X-S2,则 E(T)=.三、解答题:1 72 2小
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