辽宁省葫芦岛市连山区2022年九年级第三次中考模拟考试数学试题(含答案与解析).pdf
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1、2022年葫芦岛市连山区初中毕业生模拟考试数学试卷(考试时间120分钟 试卷满分150分)注意事项:1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。3.考试结束,由监考人员将试卷和答题卡一并收回。第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)A.9 01.-2 0 2 2 相反数是()1A.-2 0 2 2 B,2 0 2 2 C.-20222 .北京冬奥会圆满落下帷幕,中国交出“满分”答卷,得到世界高度赞扬.轴对称图形的是()A B.B E I J I N d c.2
2、 0 2 3 .下列运算结果正确的是()A.2Q+3Q=5Q2 B.(-c././=/4 .如图所示的几何体,其左视图是()1111正 面 乙/O。口5 .疫情期间,某商店连续5 天销售口罩的盒数分别为10 0,110,12 0,9 0,()1D.-2022组成本次会徽的四个图案中是D.OC)D.(a+2 6)2=4+4 012 0,则这组数据的中位数是B.10 0C.110D.12 06 .一次函数y =-3 x+l 的图象经过(7 .某中学八(2)班开展以“节约每一滴水”为主题的活动.生活委员随访了班上10 名同学,并统计他们各家庭12 月份节约用水的情况,其结果如下表所示.已知这10 个
3、家庭该月共节水2 7 m 3,则表中x的值为()节 水 量(m3)1X33.5家庭数14a2A.0.5 B.1.5 C.2 D.2.58 .有 一 块 直 角 三 角 板 五 放置在AABC上,三角板。瓦 两条直角边。E,恰好分别经过点8、C,在 AABC 中,Z D BA+Z D CA=4O,则 NA 的度数是()A.40B.4 4 C.45D.509 .如图,在中,A B =AC=5,B C=6,平分N 5 4 C 交 8C于点。分别以点A,。为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧相交于点M 和点N、作直线MN,交 AO于点P,则 DP的长为2B D C3 7 5A.B.-C.-D.1 1 0
4、8 8 81 0.如图,已知二次函数y =a r 2+b x+c(a w o)的图象如图所示,有下列5 个结论:HcX);1 34 a+2 b+c 0;b-a c;若8(y),。(万,必)为函数图象上的两点,则 弘 为;a+b m(a m +h)(机的实数).其中正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4第 二 部 分 非 选 择 题(共 120分)二、填空题(本题共8 小题,每小题3 分,共 24分)11.我国北斗卫星导航系统部署已完成,其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米,将数据21500000用 科 学 记 数 法 表 示 为.12.分解因式4%2y 9y=.13.五
5、张分别写有-1,2,0,-3,5 的 卡 片(除数字不同以外,其余都相同),现从中任意取出一张卡片,则该卡 片 上 的 数 字 是 负 数 的 概 率 是.14.已知关于x 的方程x2+6 x Z=0 无实数根,则 上 满 足 的 条 件 是.15.“绿水青山就是金山银山”,为了进一步优化河道环境,甲乙两工程队承担河道整治任务,甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米,甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程队整治2400米所用时间相等.设甲工程队每天整治河道x 米,根 据 题 意 列 方 程 为.16.如图,一个正方形网格中的每个小正方形的边长为1,点。为 A 8 的中点,则线段C O 的长
6、为17.如图,已知矩形A8C。的对角线8 0 中点E 与点A 都经过反比例函数y=的图象,且XS矩形A6co=5,贝ij k=-1 8.如图,已知正方形A B C。,延长A 8 至点E使连接C E、DE,D E与B C交 于 一 点、N,取 C E 的中点尸,连接B F,A F,A F 交 B C 于点M,交D E于 点0,则下列结论:D N=E N;。4 =0 E;C N:MN:B M=3:1:2;t a n/C E O=;S 骏形跖 物=25 人 后.其 中 正 确 的 是 (只填序号)三、解答题(19题 10分,20题 12分,共 22分)(先化简再求值:|一4 百、a卜24 a其+4中
7、2 sin3。.20.3 月 5日是学雷锋纪念日,为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传 播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念,新泰市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动),九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:I.6 1.I 社区服1)%残)O网络文明生态环保助老助残社区服务务动服活(1)求该班的人数;(2)请把折线统计图补充完整:(3)求扇形统计图中,网络文明部分对应圆心角的度数;(4)该校计划对参加活
8、动最积极的小颖同学奖励两枚“2 0 2 2 北 京冬梦之约”的邮票.现有如图所示“2 0 2 2 北京冬梦之约”的四枚邮票供小颖选择,依次记为A ,B,C,D,背面完全相同.将这四枚邮票背面朝上,洗匀放好,小颖从中随机抽取一枚不放回,再从中随机抽取一枚.请用列表或画树状图的方法,求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是8 (冰墩墩)和 C (雪容融)的概率.A B C D四、解答题(21题 12分,22题 12分,共 24分)2 1.在某官方旗舰店购买3 个冰墩墩和6个雪容融毛绒玩具雷1 0 2 0 元;购 买 1 个冰墩墩和5 个雪容融毛绒玩具需7 0 0 元.(1)求冰墩墩、雪容融毛绒玩具单价各是多
9、少元?(2)某单位准备用不超过2 1 0 0 元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪容融两种毛绒玩具共2 0 个,间最多可以购进雪容融毛绒玩具多少个?2 2 .如图是一种手机平板支架,由托板、支撑板和底座构成,手机放置在托板上,托板长A B =1 1 5 mm,支撑板长CD=70m m,且 C B =3 5 m m,NCD E =60。,托板A8可绕点C转动.图图(1)求点C到直线DE的距离:(计算结果保留根号)(2)若 N )C 8 =70 时,求点A到直线。石的 距 离(计算结果精确到个位);(参考数据:s i n 50 0.8,c o s 50 0.6,t a n 50 1.2,百。1.7
10、)五、解答题(本题12分)2 3 .某公司生产的一种产品在市场上很受欢迎,该公司每年的产量为6 万件,可在国内和国外两个市场全部销售.若在国外销售,平均每件产品的利润月(元)与国外销售量X (万件)之间的函数关系如图所示.若在国内销售,平均每件产品的利润为必=94元,设该公司每年在国内和国外销售的总利润为卬万元.(1)求X与X之间 函数表达式,并写出X的取值范围;(2)该公司每年在国内国外销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大总利润是多少?六、解答题(本题12分)2 4.如图,正方形A B C。的边长AO为0。的直径,E 是 AB上 一 点(不与4,B重合),将正方形的一个角沿E C
11、折叠,使得点B恰好与圆上的点尸重合.(1)判断直线CF与O。的位置关系?并说明理由;(2)若0。的半径为1,求AE的长?七、解答题(本题12分)2 5.A A 3 C是等腰直角三角形,且N A C B =90 ,AC=BC,直线MN经过点B,且点P是斜边AB上一点,点。是直线MN上的一点,连接P ),将 射 线 绕 点 尸 顺 时 针 旋 转90 得射线P E,射线P E交直线8 c于点E.(1)如 图1,当点。在 射 线 上,且点尸为A3的中点时,请 直 接 写 出 线 段 与PE的数量关系:(2)如图2,当点。在射线8 N 上,且点P 不 是 的 中 点 时,试判断三条线段5 P,8 0
12、和 3 E 的数量关系,并说明理由.(3)当N P E B =30,且 03 =2 时,,请直接写出线段8。的长.八、解答题(本题14分)2 6.如图,抛物线y=ac2+2x+c 与直线=Z+b 交于点A(3,0)和 3(0,3),点。是抛物线上 动点,过点。作 小,4 5 于点E,交 x 轴于点F,连接8F.(1)求抛物线的解析式;(2)当点。在第一象限且5谶 防=2 5 2 即时,求点。的坐标;(3)连接A。,在抛物线上是否存在点。,使 t a n N/M E =g,若存在,请直接写出点。的坐标;若不存在,请说明理由.11D.-2022C.-2022参考答案一、选择题(本题共10小题,每小
13、题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.-2 0 2 2 的相反数是()A.-2 0 2 2 B.2 0 2 2【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义判断即可.【详解】解:-2 0 2 2 的相反数是2 0 2 2,;.B 正确.故选:B.【点睛】本题主要考查了相反数的定义,掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键.2.北京冬奥会圆满落下帷幕,中国交出“满分”答卷,得到世界高度赞扬.组成本次会徽的四个图案中是轴对称图形的是()AB BEIJING c 202 D【答案】D【解析】【分析】根据轴对称定义判断即可;【详解】解:A.不是轴对称图形,不符合题
14、意;B.不是轴对称图形,不符合题意;C.不是轴对称图形,不符合题意:D.是轴对称图形,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了轴对称图形:如果一个平面图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴;掌握定义是解题关键.3.下列运算结果正确的是()A.2a+3a=5/B.(一 a/=-/c././=/D.(a+2Z?)2=a2+4/?2【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方、同底数嘉相乘、完全平方公式分别进行计算即可判断.【详解】解:由题意可知:A.2a+3a=5 a 2,;2a+3a=5 a#5/,故 A 选项错误;B.(-H 2
15、)3=_/,B 选项正确;仁/./=/,故 c 选项错误;D.(a+)2=+4 2,.(.+23)2=/+4/+4 ,故 D 选项错误;故选:B【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、同底数基相乘、完全平方公式,熟练掌握法则是解题的关键.4.如图所示的几何体,其左视图是()【答案】A【解析】【分析】画出从左面看这个几何体所得到的图形即可.【详解】解:这个几何体的左视图为:故选:A.【点睛】本题考查简单几何体的三视图,理解视图的意义,掌握三视图的画法是得出正确答案的前提.5.疫情期间,某商店连续5 天销售口罩的盒数分别为1 0 0,1 1 0,1 2 0,90,1 2 0,则这组数据的中位数是A
16、.90 B.1 0 0 C.1 1 0 D.1 2 0【答案】C【解析】【分析】将这组数据从小到大重新排列,再根据中位数的定义求解即可.【详解】将这组数据从小到大重新排列为90,1 0 0,1 1 0,1 2 0,1 2 0这组数据的中位数为1 1 0,故选:C.【点睛】本题主要考查中位数,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.6.一次函数y =-3 x+l 的图象经过()A.一、二、四象限 B.一、三、四象限C.一、二、三象限 D.二、三、四象限【答案
17、】A【解析】【分析】根据一次函数关系中系数符号&0 解答即可.【详解】解:),=-3 x+l 中A 0,一次函数图象经过一、二、四象限.故选:A.【点睛】此题考查了一次函数的图象,根据4 和的符号进行判断是解题的关键.7.某中学八(2)班开展以“节约每一滴水”为主题的活动.生活委员随访了班上1 0 名同学,并统计他们各家庭1 2 月份节约用水的情况,其结果如下表所示.已知这10个家庭该月共节水2 7 m 3,则表中x的值为()节 水 量(n?)1X33.5家庭数14a2A.0.5 B.1.5 C.2 D.2.5【答案】D【解析】【分析】根据题意先求出a值,再根据这10个家庭该月共节水27加,列
18、出算式,求出x的值即可.【详解】解:a10-1 -4-2=3(户),Ixl+4x+3x3+3 5x2=27,解得:x=2.5,则表中x的值为2.5.故选:D.【点睛】本题考查从统计表中获取信息的能力,及统计中用样本估计总体的思想,解题关键是掌握解一元一次方程.8.有 一 块 直 角 三 角 板 放 置 在AABC上,三角板。尸 的两条直角边O E,恰好分别经过点8、C,在 AABC 中,NDBA+NDC4=4 0 ,则 NA 的度数是()A.40 B.44 C.45 D.50【答案】D【解析】【分析】首先在OBC中,根据三角形内角和定理可得到/Q BC与/C C B的和,再在AABC中利用三角
19、形内角和定理计算NA的度数即可.【详解】在 AOBC 中,;ZD=90,工 NDBC+ZDCB=180-90=90,/ZDBA+ZDCA=40,,在 ABC 中,ZA=180-(ZABC+ZACB)=180。一 (NABO+ZACD+ZDBC+NDCB)=180(90+40)=50【点睛】本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和为180。,熟记三角形内角和是解题的关键.9.如图,在“IBC中,AB=AC=5,BC=6,平分NB4 c交8 c于点。,分别以点A,。为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧相交于点M和点N、作直线M N,交AO于点P,则O P的长为2()7B.-8A-Ic iD.110【
20、答 案】B【解 析】【分 析】根据等腰三角形的性质可以的到AZ)既是高线又是中线,进 而 可 得 到 AD,O C 的长度,然后由垂直平分线的性质得到A P=P C,最 后 在 中 通 过 勾 股 定 理 求 得P D的长.【详 解】解:如图所示,连 接 P,C 两点.由题可得 A B C 为等腰三角形,A B =A C =5,B C =6,M N 为 A C 的垂直平分线*/平分 4 W CA D _ L 8 C 且。点 为 B C 的中点1 ,B D =D C =3,yV)=-y/52-32=4设 P D=x,则 AP=PC=4-x在 R t&P D C 中有:X2+32=(4-X)27解
21、 得:%=一878即 尸。【点 睛】本题考查了垂直平分线的判定,等腰三角形三线合一性质,勾股定理解三角形等知识点,熟练掌握等腰三角形性质和垂直平分线性质是解题的关键.10.如图,己知二次函数y=2+c(a*o)的图象如图所示,有下列5个结论:而 0;1 34a+c 0;b a c;若8(-5,,),。弓,火)为函数图象上的两点,则,%;a+b m(a m +b)(mH l的实数).其中正确结论的个数是()A.1 B.2 C,3 D.4【答案】C【解析】【分析】结合函数图象获取信息,再对各结论进行分析即可.【详解】解:由图象可知:=2+法+4 工0)中。o,2ab=-2 a X)a h c 0,
22、故正确;当x=1时,所对应的函数值y=。一人+c c,故正确;图象关于1=1对称,13 x=所对应的函数值等于x 所对应的函数值22.在X 加(。加+力故正确;综上所述,正确的有,故选:C.【点睛】本题考查二次函数图象及其性质,解题的关键是掌握函数图象及性质,结合图象获取信息.第 二 部 分 非 选 择 题(共120分)二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)11.我国北斗卫星导航系统部署已完成,其中一颗中高轨道卫星高度大约是2 1 5 0 0 0 0 0 米,将数据2 1 5 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为.【答案】2.1 5 x l 07【解析】【分析】首先
23、思考科学记数法表示数的形式,再 确 定 的 值,即可得出答案.【详解】解:2 1 5 0 0 0 0 0 =2.1 5 x l 07.故答案为:2.1 5 x 1 0,【点睛】此题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1 的数,掌握形式是解题的关键.即4 X 1 0 ,其中l W|a|V1 0,为正整数.1 2 .分解因式4/y 9 y=【答案】y(2 x+3)(2 x-3)【解析】【分析】先提公因式招 再利用平方差公式分解因式即可.【详解】解:4x2y-9 y =y(4x2-9)=y(2 x+3)(2 x-3).故答案为:y(2 x+3)(2 x-3)【点睛】本题考查的是综合提公因式与公式法分解
24、因式,掌 握“平方差公式分解因式”是解本题的关键.1 3.五张分别写有-1,2,0,-3,5 的卡片(除数字不同以外,其余都相同),现从中任意取出一张卡片,则该卡 片 上 的 数 字 是 负 数 的 概 率 是.2【答案】y【解析】【分析】由五张分别写有-1,2,0,-3,5的卡片(除数字不同以外,其余都相同),先找出写有负数的卡片张数,然后直接利用概率公式求解即可求得答案.【详解】解:五张分别写有-1,2,0,-3,5的卡片(除数字不同以外,其余都相同),其中-1,-3 是负数,共两个,该卡片上的数字是负数的概率是:|.2故答案为:y.【点睛】本题考查了概率公式的应用,用到的知识点为:概率等
25、于所求情况数与总情况数之比.1 4.已知关于X的方程f+Gx-Z uO无实数根,则 上 满 足 的 条 件 是.【答案】k -9【解析】【分 析】一元二次方 程 公2+加+。=0(。0)无实数根的条件是A=b2-4 a c 0,依此列不等式求出女的范围即可.【详 解】解:.该一元二次方程无实数根,=b2-4 ac =3 6 +4 Z 0,解 得Z 9.故答案为:k AB=y/12+52=7 2 6 CB=7 22+22=2 /2(3 何+(20=(网2即:AC2+CB2AB2AABC为直角三角形.点。为A3的中点1 V2 6 =-AD=-2 2故答案为:叵.2【点睛】本题考查了网格图求线段长,
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