江苏省南京市第一中学2023届中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc
《江苏省南京市第一中学2023届中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省南京市第一中学2023届中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc(21页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1下列二次根式,最简二次根式是()ABCD2已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方下列结论:;其中正确结论的个数是( )个A4个B3个C2个D1个3把一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次,若两个正面朝上的编号分别为m,n,则二次函数的图象
2、与x轴有两个不同交点的概率是( )A B C D4已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,等边AOB的边长为6,点C在边OA上,点D在边AB上,且OC3BD,反比例函数y(k0)的图象恰好经过点C和点D,则k的值为()ABCD5若a=,则实数a在数轴上对应的点的大致位置是()A点EB点FC点GD点H6-5的相反数是( )A5BCD7为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密后传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,已知某种加密规则为,明文a,b对应的密文为a2b,2ab,例如:明文1,2对应的密文是5,0,当接收方收到的密文是1,7时,解密得到的明文是()A3,1B1,3C3,1D1
3、,38下列运算不正确的是A BC D9在如图的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象大致是( )ABCD10在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球,其中 5 个黑球, 从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为依次摸球试验,之后把它放回袋 中,搅匀后,再继续摸出一球以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表,可以估计出 m 的值是( )A5B10C15D20二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,为了测量铁塔AB
4、高度,在离铁塔底部(点B)60米的C处,测得塔顶A的仰角为30,那么铁塔的高度AB=_米12如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P,O两点的二次函数y1和过P,A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B,C,射线OB与射线AC相交于点D当ODA是等边三角形时,这两个二次函数的最大值之和等于_13小明把一副含45,30的直角三角板如图摆放,其中CF90,A45,D30,则+等于_14在平面直角坐标系中,已知,A(2,0),C(0,1),若P为线段OA上一动点,则CP+AP的最小值为_15如图,点P的坐标为(2,2),点A,B分别在x轴
5、,y轴的正半轴上运动,且APB=90下列结论:PA=PB;当OA=OB时四边形OAPB是正方形;四边形OAPB的面积和周长都是定值;连接OP,AB,则ABOP其中正确的结论是_(把你认为正确结论的序号都填上)16设、是一元二次方程的两实数根,则的值为 .三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图1,点P是平面直角坐标系中第二象限内的一点,过点P作PAy轴于点A,点P绕点A顺时针旋转60得到点P,我们称点P是点P的“旋转对应点”(1)若点P(4,2),则点P的“旋转对应点”P的坐标为 ;若点P的“旋转对应点”P的坐标为(5,16)则点P的坐标为 ;若点P(a,b),则点P的“旋转对应点”P的
6、坐标为 ;(2)如图2,点Q是线段AP上的一点(不与A、P重合),点Q的“旋转对应点”是点Q,连接PP、QQ,求证:PPQQ;(3)点P与它的“旋转对应点”P的连线所在的直线经过点(,6),求直线PP与x轴的交点坐标18(8分)已知关于x的一元二次方程x2+2(m1)x+m230有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)若m为非负整数,且该方程的根都是无理数,求m的值19(8分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),其中点B(3,0),与y轴交于点C(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线向下平移h个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在OBC内(包
7、括OBC的边界),求h的取值范围;(3)设点P是抛物线上且在x轴上方的任一点,点Q在直线l:x=3上,PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若能,求出符合条件的点P的坐标;若不能,请说明理由20(8分)如图,在RtABC的顶点A、B在x轴上,点C在y轴上正半轴上,且A(1,0),B(4,0),ACB90.(1)求过A、B、C三点的抛物线解析式;(2)设抛物线的对称轴l与BC边交于点D,若P是对称轴l上的点,且满足以P、C、D为顶点的三角形与AOC相似,求P点的坐标;(3)在对称轴l和抛物线上是否分别存在点M、N,使得以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形,若存在请直接写出点M、点
8、N的坐标;若不存在,请说明理由.图1 备用图21(8分)如图,AB是O的直径,点E是上的一点,DBC=BED(1)请判断直线BC与O的位置关系,并说明理由;(2)已知AD=5,CD=4,求BC的长22(10分)在ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE,求证:AC=DE。23(12分)先化简再求值:(a),其中a=1+,b=124如图,O是ABC的外接圆,AE平分BAC交O于点E,交BC于点D,过点E做直线lBC(1)判断直线l与O的位置关系,并说明理由;(2)若ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BE=EF;(3)在(2)的条件下,若DE=4,DF=3,求AF的长参考答案一、选择题(共1
9、0小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】A,不是最简二次根式,故本选项不符合题意;B,不是最简二次根式,故本选项不符合题意;C是最简二次根式,故本选项符合题意;D,不是最简二次根式,故本选项不符合题意故选C【点睛】本题考查了最简二次根式的定义,能熟记最简二次根式的定义是解答此题的关键2、B【解析】分析:根据已知画出图象,把x=2代入得:4a2b+c=0,把x=1代入得:y=ab+c0,根据不等式的两边都乘以a(a2a,由4a2b+c=0得而0c0.详解:根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(2,0)、(x1,0),且1x10,如图A点
10、,错误;(2,0)、(x1,0),且1x1,取符合条件1x12的任何一个x1,2x12,由一元二次方程根与系数的关系知 不等式的两边都乘以a(a2a, 2a+c0,正确;由4a2b+c=0得 而0c2, 12ab0,正确.所以三项正确故选B.点睛:属于二次函数综合题,考查二次函数图象与系数的关系, 二次函数图象上点的坐标特征, 抛物线与轴的交点,属于常考题型.3、C【解析】分析:本题可先列出出现的点数的情况,因为二次图象开口向上,要使图象与x轴有两个不同的交点,则最低点要小于0,即4n-m20,再把m、n的值一一代入检验,看是否满足最后把满足的个数除以掷骰子可能出现的点数的总个数即可解答:解:
11、掷骰子有66=36种情况根据题意有:4n-m20,因此满足的点有:n=1,m=3,4,5,6,n=2,m=3,4,5,6,n=3,m=4,5,6,n=4,m=5,6,n=5,m=5,6,n=6,m=5,6,共有17种,故概率为:1736=故选C点评:本题考查的是概率的公式和二次函数的图象问题要注意画出图形再进行判断,找出满足条件的点4、A【解析】试题分析:过点C作CEx轴于点E,过点D作DFx轴于点F,如图所示设BD=a,则OC=3aAOB为边长为1的等边三角形,COE=DBF=10,OB=1在RtCOE中,COE=10,CEO=90,OC=3a,OCE=30,OE=a,CE= = a,点C(
12、a, a)同理,可求出点D的坐标为(1a,a)反比例函数(k0)的图象恰好经过点C和点D,k=aa=(1a)a,a=,k=故选A5、C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大,可得答案【详解】解:,34,a=,3a4,故选:C【点睛】本题考查了实数与数轴,利用被开方数越大算术平方根越大得出34是解题关键6、A【解析】由相反数的定义:“只有符号不同的两个数互为相反数”可知-5的相反数是5.故选A.7、A【解析】根据题意可得方程组,再解方程组即可【详解】由题意得:,解得:,故选A8、B【解析】,B是错的,A、C、D运算是正确的,故选B9、A【解析】函数一次函数的图像及性质10、B【解析】由概率公式可
13、知摸出黑球的概率为,分析表格数据可知的值总是在0.5左右,据此可求解m值.【详解】解:分析表格数据可知的值总是在0.5左右,则由题意可得,解得m=10,故选择B.【点睛】本题考查了概率公式的应用.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、20【解析】在RtABC中,直接利用tanACB=tan30=即可.【详解】在RtABC中,tanACB=tan30=,BC=60,解得AB=20.故答案为20.【点睛】本题考查的知识点是解三角形的实际应用,解题的关键是熟练的掌握解三角形的实际应用.12、2【解析】连接PB、PC,根据二次函数的对称性可知OBPB,PCAC,从而判断出POB和A
14、CP是等边三角形,再根据等边三角形的性质求解即可【详解】解:如图,连接PB、PC,由二次函数的性质,OBPB,PCAC,ODA是等边三角形,AODOAD60,POB和ACP是等边三角形,A(4,0),OA4,点B、C的纵坐标之和为:OBsin60+PCsin60=42,即两个二次函数的最大值之和等于2故答案为2【点睛】本题考查了二次函数的最值问题,等边三角形的判定与性质,解直角三角形,作辅助线构造出等边三角形并利用等边三角形的知识求解是解题的关键13、210【解析】根据三角形内角和定理得到B45,E60,根据三角形的外角的性质计算即可【详解】解:如图:CF90,A45,D30,B45,E60,
15、2+3120,+A+1+4+BA+B+2+390+120210,故答案为:210【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质、三角形内角和定理,掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键14、【解析】可以取一点D(0,1),连接AD,作CNAD于点N,PMAD于点M,根据勾股定理可得AD3,证明APMADO得,PMAP当CPAD时,CP+APCP+PM的值最小,最小值为CN的长【详解】如图,取一点D(0,1),连接AD,作CNAD于点N,PMAD于点M,在RtAOD中,OA2,OD1,AD3,PAMDAO,AMPAOD90,APMADO,即,PMAP,PC+APPC+PM,当CPA
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 南京市 第一 中学 2023 中考 数学 最后 冲刺 模拟 试卷 解析
限制150内