江苏省南京市鼓楼区金陵汇文校2023届初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了2022相约北京的文艺表演,会后表演视频在网络上推出,即刻转发量
2、就超过810000这个数用科学记数法表示为()A8.1106B8.1105C81105D811042下列各式计算正确的是()Aa4a3=a12B3a4a=12aC(a3)4=a12Da12a3=a43下列图形中,属于中心对称图形的是()ABCD4如图,ACB=90,D为AB的中点,连接DC并延长到E,使CE=CD,过点B作BFDE,与AE的延长线交于点F,若AB=6,则BF的长为()A6B7C8D105有两组数据,A组数据为2、3、4、5、6;B组数据为1、7、3、0、9,这两组数据的( )A中位数相等 B平均数不同 CA组数据方差更大 DB组数据方差更大6如图是一个空心圆柱体,其俯视图是(
3、)A B C D7目前,世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m,将0.000 000 04用科学记数法表示为()A0.4108B4108C4108D41088如图所示的几何体的主视图正确的是( )ABCD9二次函数yx26x+m的图象与x轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(1,0),则另一个交点的坐标为()A(1,0)B(4,0)C(5,0)D(6,0)10的值等于( )ABCD11下面计算中,正确的是()A(a+b)2=a2+b2 B3a+4a=7a2C(ab)3=ab3 Da2a5=a712若等式(-5)5=1成立,则内的运算符号为( )A+BCD二、填空题:(本
4、大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是_.14已知关于x的方程x2mx40有两个相等的实数根,则实数m的值是_15与是位似图形,且对应面积比为4:9,则与的位似比为_16如图,正ABO的边长为2,O为坐标原点,A在x轴上,B在第二象限,ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚,经第一次翻滚后得到A1B1O,则翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为_17在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成一个圆锥,则圆锥的高为_18RtABC中,AD为斜边BC上的高,若, 则 三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应
5、写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点,点A在x轴上,点B在y轴上,C点的坐标为(1,0),抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C(1)求该抛物线的解析式;(2)根据图象直接写出不等式ax2+(b1)x+c2的解集;(3)点P是抛物线上一动点,且在直线AB上方,过点P作AB的垂线段,垂足为Q点当PQ=时,求P点坐标20(6分)(1)2018+()121(6分)关于x的一元二次方程mx2+(3m2)x61(1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根;(2)当m为何整数时,此方程的两个根都为负整数22(8分)我国古代数学著作增
6、删算法统宗记载“官兵分布”问题:“一千官军一千布,一官四疋无零数,四军才分布一疋,请问官军多少数”其大意为:今有1000官兵分1000匹布,1官分4匹,4兵分1匹问官和兵各几人?23(8分)先化简,再求值:(m+1),其中m的值从1,0,2中选取24(10分)天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元,求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买
7、A型和B型公交车的总费用不超过1220万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?25(10分)计算:(1)0+|1|+(1)126(12分)如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为,当60时,测得楼房在地面上的影长AE10米,现有一老人坐在MN这层台阶上晒太阳(取1.73)(1)求楼房的高度约为多少米?(2)过了一会儿,当45时,问老人能否还晒到太阳?请说明理由27(12分)如图,在中,为边上的中线,于点E.求证:;若,求线段的长.参
8、考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】810 000=8.11故选B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、C【解析】根据同底数幂的乘法,可判断A、B,根据幂的乘方,可判断C,根据同底数幂的除法,
9、可判断D【详解】Aa4a3=a7,故A错误;B3a4a=12a2,故B错误;C(a3)4=a12,故C正确;Da12a3=a9,故D错误故选C【点睛】本题考查了同底数幂的除法,同底数幂的除法底数不变指数相减是解题的关键3、B【解析】A、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合,所以这个图形不是中心对称图形.【详解】A、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合,所以这个图形不是中心对称图形;B、将此图形绕中心点旋转180度与原图重合,所以这个图形是中心对称图形;C、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合,所以这个图形不是中心对称图形;D、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合
10、,所以这个图形不是中心对称图形故选B.【点睛】本题考查了轴对称与中心对称图形的概念: 中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.4、C【解析】 ACB=90,D为AB的中点,AB=6,CD=AB=1又CE=CD,CE=1,ED=CE+CD=2又BFDE,点D是AB的中点,ED是AFB的中位线,BF=2ED=3故选C5、D【解析】分别求出两组数据的中位数、平均数、方差,比较即可得出答案.【详解】A组数据的中位数是:4,平均数是:(2+3+4+5+6) 5=4,方差是:(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2 5=2;B组数据的中位数是:3,平均数是:(1
11、+7+3+0+9) 5=4,方差是:(1-4)2+(7-4)2+(3-4)2+(0-4)2+(9-4)2 5=12;两组数据的中位数不相等,平均数相等,B组方差更大.故选D.【点睛】本题考查了中位数、平均数、方差的计算,熟练掌握中位数、平均数、方差的计算方法是解答本题的关键.6、D【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案【详解】该空心圆柱体的俯视图是圆环,如图所示:故选D【点睛】本题考查了三视图,明确俯视图是从物体上方看得到的图形是解题的关键.7、C【解析】科学记数法的表示形式为a10 的形式,其中1a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.【详解】0.000 000 04=4
12、10,故选C【点睛】此题考查科学记数法,难度不大8、D【解析】主视图是从前向后看,即可得图像.【详解】主视图是一个矩形和一个三角形构成.故选D.9、C【解析】根据二次函数解析式求得对称轴是x=3,由抛物线的对称性得到答案【详解】解:由二次函数得到对称轴是直线,则抛物线与轴的两个交点坐标关于直线对称,其中一个交点的坐标为,则另一个交点的坐标为,故选C【点睛】考查抛物线与x轴的交点坐标,解题关键是掌握抛物线的对称性质10、C【解析】试题解析:根据特殊角的三角函数值,可知: 故选C.11、D【解析】直接利用完全平方公式以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】A.(a+b)2=a2
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