江苏省金坛市2023年中考数学模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是()A24+2B16+4C16+8D16+122若一组数据2,3,4,5,x的平均数与中位数相等,则实数x的值不可能是( )A6B3.5C2.5D13函数y自变量x的取值范围是( )Ax1Bx1且x3Cx3D1x34如图,直线AB与直线CD相交
2、于点O,E是COB内一点,且OEAB,AOC=35,则EOD的度数是( )A155B145C135D1255等腰中,D是AC的中点,于E,交BA的延长线于F,若,则的面积为( )A40B46C48D506如图所示的几何体的俯视图是( )ABCD7如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行的是( )A1=2B2=3C3=5D3+4=1808如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成的,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第2018个图案中涂有阴影的小正方形个数为()A8073B8072C8071D80709若关于 x 的一元一次不等式组 无解,则 a 的取值范围是( )Aa3Ba3C
3、a3Da310计算|3|的结果是()A1 B5 C1 D5二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形,如果其中一个是等腰三角形,另外一个三角形和原三角形相似,那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”如图,线段CD是ABC的“和谐分割线”,ACD为等腰三角形,CBD和ABC相似,A46,则ACB的度数为_12一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为- 1,则另一个根为 13将161000用科学记数法表示为1.6110n,则n的值为_14若关于x的方程有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是_15如图,已知ABC中,AB
4、AC5,BC8,将ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF,顶点A,B,C分别与D,E,F对应,若以A,D,E为顶点的三角形是等腰三角形,且AE为腰,则m的值是_16从1,2,3,6这四个数中任选两数,分别记作m,n,那么点(m,n)在函数图象上的概率是 17如图,点D、E、F分别位于ABC的三边上,满足DEBC,EFAB,如果AD:DB=3:2,那么BF:FC=_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)2018年10月23日,港珠澳大桥正式开通,成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景线.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛,来衔接桥梁和海地隧道,西人工岛上的点和东人工岛上
5、的点间的距离约为5.6千米,点是与西人工岛相连的大桥上的一点,在一条直线上.如图,一艘观光船沿与大桥段垂直的方向航行,到达点时观测两个人工岛,分别测得,与观光船航向的夹角,求此时观光船到大桥段的距离的长(参考数据:,).19(5分)为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表调查结果统计表组别分组(单位:元)人数A0x304B30x6016C60x90aD90x120bEx1202请根据以上图表,解答下列问题:填空:这次被调查的同学共有 人,a+b ,m ;求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;该校共有学生1000人,请估计每月
6、零花钱的数额x在60x120范围的人数20(8分)如图,ABC是等腰直角三角形,且AC=BC,P是ABC外接圆O上的一动点(点P与点C位于直线AB的异侧)连接AP、BP,延长AP到D,使PD=PB,连接BD(1)求证:PCBD;(2)若O的半径为2,ABP=60,求CP的长;(3)随着点P的运动,的值是否会发生变化,若变化,请说明理由;若不变,请给出证明21(10分)如图,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB,已知观测点C到旗杆的距离CE=8m,测得旗杆的顶部A的仰角ECA=30,旗杆底部B的俯角ECB=45,求旗杆AB的髙22(10分)某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动“放
7、飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:求被调查的学生人数;补全条形统计图;已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?23(12分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式;求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;商场的营销部
8、结合上述情况,提出了A、B两种营销方案方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由24(14分)如图,AB是半径为2的O的直径,直线l与AB所在直线垂直,垂足为C,OC3,P是圆上异于A、B的动点,直线AP、BP分别交l于M、N两点(1)当A30时,MN的长是 ;(2)求证:MCCN是定值;(3)MN是否存在最大或最小值,若存在,请写出相应的最值,若不存在,请说明理由;(4)以MN为直径的一系列圆是否经过一个定点,若是,请确定该定点的位置,若不是,请说明理由参考答案一、选择题(每小题只有一个
9、正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半,据此求解可得【详解】该几何体的表面积为222+44+224=12+16,故选:D【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体,解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算2、C【解析】因为中位数的值与大小排列顺序有关,而此题中x的大小位置未定,故应该分类讨论x所处的所有位置情况:从小到大(或从大到小)排列在中间;结尾;开始的位置【详解】(1)将这组数据从小到大的顺序排列为2,3,4,5,x,处于中间位置的数是4,中位数是4,平均数为(2+3+4+5+x)5,4=(2+3+4+5+
10、x)5,解得x=6;符合排列顺序;(2)将这组数据从小到大的顺序排列后2,3,4,x,5,中位数是4,此时平均数是(2+3+4+5+x)5=4,解得x=6,不符合排列顺序;(3)将这组数据从小到大的顺序排列后2,3,x,4,5,中位数是x,平均数(2+3+4+5+x)5=x,解得x=3.5,符合排列顺序;(4)将这组数据从小到大的顺序排列后2,x,3,4,5,中位数是3,平均数(2+3+4+5+x)5=3,解得x=1,不符合排列顺序;(5)将这组数据从小到大的顺序排列后x,2,3,4,5,中位数是3,平均数(2+3+4+5+x)5=3,解得x=1,符合排列顺序;x的值为6、3.5或1故选C【点
11、睛】考查了确定一组数据的中位数,涉及到分类讨论思想,较难,要明确中位数的值与大小排列顺序有关,一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而解答不完整注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求;如果是偶数个,则找中间两位数的平均数3、B【解析】由题意得,x-10且x-30,x1且x3.故选B.4、D【解析】解: EOAB, 故选D.5、C【解析】CEBD,BEF=90,BAC=90,CAF=90,FAC=BAD=90,ABD+F=90,ACF+F=90,ABD=ACF,又ABAC,ABDACF,AD=AF,AB=AC,D为
12、AC中点,AB=AC=2AD=2AF,BF=AB+AF=12,3AF=12,AF=4,AB=AC=2AF=8,SFBC= BFAC=128=48,故选C6、D【解析】试题分析:根据俯视图的作法即可得出结论从上往下看该几何体的俯视图是D故选D考点:简单几何体的三视图.7、C【解析】解:A1与2是直线a,b被c所截的一组同位角,1=2,可以得到ab,不符合题意B2与3是直线a,b被c所截的一组内错角,2=3,可以得到ab,不符合题意,C3与5既不是直线a,b被任何一条直线所截的一组同位角,内错角,3=5,不能得到ab,符合题意,D3与4是直线a,b被c所截的一组同旁内角,3+4=180,可以得到a
13、b,不符合题意,故选C【点睛】本题考查平行线的判定,难度不大8、A【解析】观察图形可知第1个、第2个、第3个图案中涂有阴影的小正方形的个数,易归纳出第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为:4n+1,由此求解即可.【详解】解:观察图形的变化可知:第1个图案中涂有阴影的小正方形个数为:5=41+1;第2个图案中涂有阴影的小正方形个数为:9=42+1;第3个图案中涂有阴影的小正方形个数为:13=43+1;发现规律:第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为:4n+1;第2018个图案中涂有阴影的小正方形个数为:4n+1=42018+1=1故选:A【点睛】本题考查了图形的变化规律,根据已有图形确定其变化规律是
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