江苏省金坛市2023年中考冲刺卷数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等交易其一,金轻十三两问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等两袋互相交
2、换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得()ABCD2将一把直尺与一块三角板如图所示放置,若则2的度数为( )A50B110C130D1503如图,在平面直角坐标系中,半径为2的圆P的圆心P的坐标为(3,0),将圆P沿x轴的正方向平移,使得圆P与y轴相切,则平移的距离为()A1B3C5D1或54在下列实数中,3,0,2,1中,绝对值最小的数是()A3B0CD15a0,函数y与yax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是()ABCD6如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,
3、3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:2a+b=0;abc0;方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;抛物线与x轴的另一个交点是(1,0);当1x4时,有y2y1,其中正确的是( )ABCD7若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是()Am2Bm2Cm2Dm28不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD9如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是直径MN上一动点,O的半径为1,则APBP的最小值为A1BCD10如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),D过A、B、O三点,点
4、C为上一点(不与O、A两点重合),则cosC的值为()ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11将2.05103用小数表示为_12如果一个正多边形的中心角等于,那么这个正多边形的边数是_.13在矩形ABCD中,AB=4,BC=9,点E是AD边上一动点,将边AB沿BE折叠,点A的对应点为A,若点A到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则AE的长为_14如果x3nym+4与3x6y2n是同类项,那么mn的值为_15数学综合实践课,老师要求同学们利用直径为的圆形纸片剪出一个如图所示的展开图,再将它沿虚线折叠成一个无盖的正方体形盒子(接缝处忽略不计)若要求折出的盒子体积最大,则正方
5、体的棱长等于_16如果等腰三角形的两内角度数相差45,那么它的顶角度数为_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,在ABC中,BC12,tanA,B30;求AC和AB的长18(8分)如图,分别与相切于点,点在上,且,垂足为求证:;若的半径,求的长19(8分)“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示.求与之间的函数关系式;如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为
6、了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.20(8分)在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,一块三角板的直角顶点与点E重合,两直角边与AB,BC分别交于点M,N,求证:BM=CN21(8分)如图,已知点A,C在EF上,ADBC,DEBF,AECF.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)直接写出图中所有相等的线段(AECF除外)22(10分)如图,是菱形的对角线,(1)请用尺规作图法,作的垂直平分线,垂足为,交于;(不要求写作法,保留作图痕迹)在(1)条件下,连接,求的度数23(12分)甲、乙两个商场出售相同的某种商品,每件售价均为3000元,并
7、且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是:第一件按原售价收费,其余每件优惠30%;乙商场的优惠条件是:每件优惠25%设所买商品为x件时,甲商场收费为y1元,乙商场收费为y2元分别求出y1,y2与x之间的关系式;当甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为多少件?当所买商品为5件时,应选择哪个商场更优惠?请说明理由24先化简,再求值:,其中a是方程a(a+1)0的解参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】根据题意可得等量关系:9枚黄金的重量=11枚白银的重量;(10枚白银的重量+1枚黄金的重量)-(1枚白银的重量+8枚黄金的重量)=13两,根据等量关系列出方程组即可【详解】
8、设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,由题意得:,故选:D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系2、C【解析】如图,根据长方形的性质得出EFGH,推出FCD=2,代入FCD=1+A求出即可【详解】EFGH,FCD=2,FCD=1+A,1=40,A=90,2=FCD=130,故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形外角的性质等,准确识图是解题的关键3、D【解析】分圆P在y轴的左侧与y轴相切、圆P在y轴的右侧与y轴相切两种情况,根据切线的判定定理解答【详解】当圆P在y轴的左侧与y轴相切时,平移的距离为3-2=1,当圆P在y轴的右侧与y轴相切
9、时,平移的距离为3+2=5,故选D【点睛】本题考查的是切线的判定、坐标与图形的变化-平移问题,掌握切线的判定定理是解题的关键,解答时,注意分情况讨论思想的应用4、B【解析】|3|=3,|=,|0|=0,|2|=2,|1|=1,3210,绝对值最小的数是0,故选:B5、D【解析】分a0和a0两种情况分类讨论即可确定正确的选项【详解】当a0时,函数y 的图象位于一、三象限,yax2+a的开口向下,交y轴的正半轴,没有符合的选项,当a0时,函数y的图象位于二、四象限,yax2+a的开口向上,交y轴的负半轴,D选项符合;故选D【点睛】本题考查了反比例函数的图象及二次函数的图象的知识,解题的关键是根据比
10、例系数的符号确定其图象的位置,难度不大6、C【解析】试题解析:抛物线的顶点坐标A(1,3),抛物线的对称轴为直线x=-=1,2a+b=0,所以正确;抛物线开口向下,a0,b=-2a0,抛物线与y轴的交点在x轴上方,c0,abc0,所以错误;抛物线的顶点坐标A(1,3),x=1时,二次函数有最大值,方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根,所以正确;抛物线与x轴的一个交点为(4,0)而抛物线的对称轴为直线x=1,抛物线与x轴的另一个交点为(-2,0),所以错误;抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n(m0)交于A(1,3),B点(4,0)当1x4时,y2y1,所以正确故选C考点:1.
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- 江苏省 金坛市 2023 年中 冲刺 数学试题 解析
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