江西省南昌市初中教育集团化联盟重点达标名校2022-2023学年中考五模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,在ABC中,B90,AB3cm,BC6cm,动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动,若P,Q两点分别从A,B两点同时出发,P点到达B点运动停止,则PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是()ABCD2已知一元二次方程
2、ax2+ax40有一个根是2,则a值是()A2BC2D43光年天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km,用科学记数法表示为ABCD4如图,已知射线OM,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,那么AOB的度数是()A90B60C45D305a的倒数是3,则a的值是()ABC3D36郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试,以便知道下一阶段的体育训练,成绩如下所示:成绩(单位:米)2.102.202.252.302.352.402.452.50人数2324521
3、1则下列叙述正确的是()A这些运动员成绩的众数是 5B这些运动员成绩的中位数是 2.30C这些运动员的平均成绩是 2.25D这些运动员成绩的方差是 0.072574的平方根是( )A16B2C2D8 “单词的记忆效率”是指复习一定量的单词,一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况,则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是( )ABCD9如图,直线ab,一块含60角的直角三角板ABC(A60)按如图所示放置若155,则2的度数为()A105B110C115D12010下列运算正确的是()A =2B4=
4、1C=9D=2二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是_12从,0,3.14,6这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是_13在函数y中,自变量x的取值范围是_14从2,1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于4小于2的概率是_15如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=1DE将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF下列结论:ABGAFG;BG=GC;AGCF;SFGC=1其中正确结论的是_16甲、乙两点在边长为100m的正方形
5、ABCD上按顺时针方向运动,甲的速度为5m/秒,乙的速度为10m/秒,甲从A点出发,乙从CD边的中点出发,则经过_秒,甲乙两点第一次在同一边上17如图,直线与轴交于点,与轴交于点,点在轴的正半轴上,过点作轴交直线于点,若反比例函数的图象经过点,则的值为_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分) (1)如图,四边形为正方形,那么与相等吗?为什么?(2)如图,在中,为边的中点,于点,交于,求的值(3)如图,中,为边的中点,于点,交于,若,求.19(5分)有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发,历时7
6、分钟同时到达C点,乙机器人始终以60米/分的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象,请结合图象,回答下列问题:(1)A、B两点之间的距离是 米,甲机器人前2分钟的速度为 米/分;(2)若前3分钟甲机器人的速度不变,求线段EF所在直线的函数解析式;(3)若线段FGx轴,则此段时间,甲机器人的速度为 米/分;(4)求A、C两点之间的距离;(5)若前3分钟甲机器人的速度不变,直接写出两机器人出发多长时间相距28米20(8分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB(1)求一次函
7、数y=kx+b和y=的表达式;(2)已知点C在x轴上,且ABC的面积是8,求此时点C的坐标;(3)反比例函数y=(1x4)的图象记为曲线C1,将C1向右平移3个单位长度,得曲线C2,则C1平移至C2处所扫过的面积是_(直接写出答案)21(10分)已知关于x的分式方程=2和一元二次方程mx23mx+m1=0中,m为常数,方程的根为非负数(1)求m的取值范围;(2)若方程有两个整数根x1、x2,且m为整数,求方程的整数根22(10分)如图,在ABC中,C=90,BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC、AB于点E. F试判断直线BC与O的位置关
8、系,并说明理由;若BD=2,BF=2,求O的半径23(12分)已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF求证:BE = DF;连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论24(14分)一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量(件与销售价(元/件)之间的函数关系如图所示求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;求每天的销售利润W(元与销售价(
9、元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】根据题意表示出PBQ的面积S与t的关系式,进而得出答案【详解】由题意可得:PB3t,BQ2t,则PBQ的面积SPBBQ(3t)2tt2+3t,故PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是二次函数图象,开口向下故选C【点睛】此题主要考查了动点问题的函数图象,正确得出函数关系式是解题关键2、C【解析】分析:将x=2代入方程即可求出a的值详解:将x=2代入可得:4a2a4=0, 解得:a=2,故选C点睛:本题主要考查的是解一元
10、一次方程,属于基础题型解方程的一般方法的掌握是解题的关键3、C【解析】科学记数法的表示形式为的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:将9500000000000km用科学记数法表示为故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、B【解析】首先连接AB,由题意易证得AOB是等边三角形,根据等边三角形的性质,可求得AOB的度数【详解】连接AB,根据题意得:OB
11、=OA=AB,AOB是等边三角形,AOB=60.故答案选:B.【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质,解题的关键是熟练的掌握等边三角形的判定与性质.5、A【解析】根据倒数的定义进行解答即可【详解】a的倒数是3,3a=1,解得:a=故选A【点睛】本题考查的是倒数的定义,即乘积为1的两个数叫互为倒数6、B【解析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析,即可得出答案【详解】由表格中数据可得:A、这些运动员成绩的众数是2.35,错误;B、这些运动员成绩的中位数是2.30,正确;C、这些运动员的平均成绩是 2.30,错误;D、这些运动员成绩的方差不是0.0725,错误;故选
12、B【点睛】考查了方差、平均数、中位数和众数,熟练掌握定义和计算公式是本题的关键,平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量7、C【解析】试题解析:(2)2=4,4的平方根是2,故选C考点:平方根.8、C【解析】分析:在四位同学中,M同学单词记忆效率最高,但是复习的单词最少,T同学复习的单词最多,但是他的单词记忆效率最低,N,S两位同学的单词记忆效率基本相同,但是S同学复习的单词最多,这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的应该是S.详解:在四位同学中,M同学单词记
13、忆效率最高,但是复习的单词最少,T同学复习的单词最多,但是他的单词记忆效率最低,N,S两位同学的单词记忆效率基本相同,但是S同学复习的单词最多,这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的应该是S.故选C.点睛:考查函数的图象,正确理解题目的意思是解题的关键.9、C【解析】如图,首先证明AMO=2,然后运用对顶角的性质求出ANM=55;借助三角形外角的性质求出AMO即可解决问题【详解】如图,对图形进行点标注.直线ab,AMO=2;ANM=1,而1=55,ANM=55,2=AMO=A+ANM=60+55=115,故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形外角的性质,熟练掌握和灵活运用
14、相关知识是解题的关键.10、A【解析】根据二次根式的性质对A进行判断;根据二次根式的加减法对B进行判断;根据二次根式的除法法则对C进行判断;根据二次根式的乘法法则对D进行判断【详解】A、原式=2,所以A选项正确;B、原式=4-3=,所以B选项错误;C、原式=3,所以C选项错误;D、原式=,所以D选项错误故选A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、 【解析】根据随机事件概率大小的
15、求法,找准两点:符合条件的情况数目;全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【详解】解:在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是故答案为:【点睛】本题考查概率的求法与运用,一般方法为:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=12、【解析】分析:由题意可知,从,0,3.14,6这五个数中随机抽取一个数,共有5种等可能结果,其中是有理数的有3种,由此即可得到所求概率了.详解:从,0,3.14,6这五个数中随机抽取一个数,共有5种等可能结果,其中有理数有0,3.14,6共3
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