浙江省台州市温岭市重点中学2023年中考数学模拟精编试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨 小丽家去年12月份的水费是15元,而今年5月的水费则是10元已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1求该市今年居民用水的价格设去年居民用水价格为x元/m
2、1,根据题意列方程,正确的是()ABCD2在17月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是( )A3月份B4月份C5月份D6月份3已知二次函数(为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最小值为4,则的值为( )A1或5B或3C或1D或54在2016年泉州市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是()A平均数为160B中位数为158C众数为158D方差为20.35如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30,看这栋楼底部C的俯角为60,热气球
3、A与楼的水平距离为120米,这栋楼的高度BC为( )A160米B(60+160)C160米D360米6全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机,是芯片制造和微观加工最核心的设备之一,7纳米就是0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为()A0.7108B7108C7109D710107如图,ACB90,ACBC,ADCE,BECE,若AD3,BE1,则DE( )A1B2C3D48如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则BFC为()A75B60C55D459若(x1)01成立,则x的取值范围是()
4、Ax1Bx1Cx0Dx110下列运算正确的是()A2a2+3a2=5a4B()2=4C(a+b)(ab)=a2b2D8ab4ab=2ab二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11计算:=_.12分解因式:mx26mx+9m=_13如图,在反比例函数y=(x0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为2,4,6,8,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,Sn,则S1+S2+S3+Sn=_(用含n的代数式表示)14关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是_15关于x的分式方程=2的解为正实数,则实数a的
5、取值范围为_16如图,将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置,以此类推,这样连续旋转2017次若AB=4,AD=3,则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为_17已知,如图,正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM2,N是AC边上的一动点,则DN+MN的最小值是_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF求证:EAAF19(5分)已知:二次函数C1:y1ax2+2ax+a1(a0)把二次函数C1的表达式化成ya(xh)2+b(a0
6、)的形式,并写出顶点坐标;已知二次函数C1的图象经过点A(3,1)求a的值;点B在二次函数C1的图象上,点A,B关于对称轴对称,连接AB二次函数C2:y2kx2+kx(k0)的图象,与线段AB只有一个交点,求k的取值范围20(8分)如图,已知ABC内接于O,BC交直径AD于点E,过点C作AD的垂线交AB的延长线于点G,垂足为F连接OC(1)若G=48,求ACB的度数;(1)若AB=AE,求证:BAD=COF;(3)在(1)的条件下,连接OB,设AOB的面积为S1,ACF的面积为S1若tanCAF=,求的值 21(10分)对于某一函数给出如下定义:若存在实数p,当其自变量的值为p时,其函数值等于
7、p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如:下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.(1)分别判断函数y=x-1,y=x-1,y=x2有没有不变值?如果有,直接写出其不变长度;(2)函数y=2x2-bx.若其不变长度为零,求b的值;若1b3,求其不变长度q的取值范围;(3) 记函数y=x2-2x(xm)的图象为G1,将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2,函数G的图象由G1和G2两部分组成,若其不变长度q满足0q3,则m的取值范围为 .22(10分)近年来,
8、共享单车服务的推出(如图1),极大的方便了城市公民绿色出行,图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图(车轮半径约为30cm),其中BC直线l,BCE=71,CE=54cm(1)求单车车座E到地面的高度;(结果精确到1cm)(2)根据经验,当车座E到CB的距离调整至等于人体胯高(腿长)的0.85时,坐骑比较舒适小明的胯高为70cm,现将车座E调整至座椅舒适高度位置E,求EE的长(结果精确到0.1cm)(参考数据:sin710.95,cos710.33,tan712.90)23(12分)如图所示,正方形网格中,ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)(1)把ABC沿BA方向平移后,点A移
9、到点A1,在网格中画出平移后得到的A1B1C1;(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90,在网格中画出旋转后的A1B2C2;(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长24(14分)如图,已知A(4,n),B(2,4)是一次函数ykx+b的图象和反比例函数y的图象的两个交点求反比例函数和一次函数的解析式;求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积;直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】解:设去年居民用水价格为x元/cm1,根据题意列方程:,故选A2、B【解析】解
10、:各月每斤利润:3月:7.5-4.53元,4月:6-2.53.5元,5月:4.5-22.5元,6月:3-1.51.5元,所以,4月利润最大,故选B3、D【解析】由解析式可知该函数在时取得最小值0,抛物线开口向上,当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小;根据时,函数的最小值为4可分如下三种情况:若,时,y取得最小值4;若-1h3时,当x=h时,y取得最小值为0,不是4;若,当x=3时,y取得最小值4,分别列出关于h的方程求解即可【详解】解:当xh时,y随x的增大而增大,当时,y随x的增大而减小,并且抛物线开口向上,若,当时,y取得最小值4,可得:4,解得或(舍去);若-1h3时,当x
11、=h时,y取得最小值为0,不是4,此种情况不符合题意,舍去;若-1x3h,当x=3时,y取得最小值4,可得:,解得:h=5或h=1(舍)综上所述,h的值为-3或5,故选:D【点睛】本题主要考查二次函数的性质和最值,根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键4、D【解析】解:A平均数为(158+160+154+158+170)5=160,正确,故本选项不符合题意;B按照从小到大的顺序排列为154,158,158,160,170,位于中间位置的数为158,故中位数为158,正确,故本选项不符合题意;C数据158出现了2次,次数最多,故众数为158,正确,故本选项不符合题意;D这组数据的方差是S2
12、=(154160)2+2(158160)2+(160160)2+(170160)2=28.8,错误,故本选项符合题意故选D点睛:本题考查了众数、平均数、中位数及方差,解题的关键是掌握它们的定义,难度不大5、C【解析】过点A作ADBC于点D.根据三角函数关系求出BD、CD的长,进而可求出BC的长.【详解】如图所示,过点A作ADBC于点D.在RtABD中,BAD30,AD120m,BDADtan30120m; 在RtADC中,DAC60,CDADtan60120m.BCBDDCm.故选C.【点睛】本题主要考查三角函数,解答本题的关键是熟练掌握三角函数的有关知识,并牢记特殊角的三角函数值.6、C【解
13、析】本题根据科学记数法进行计算.【详解】因为科学记数法的标准形式为a(1|a|10且n为整数),因此0.000000007用科学记数法法可表示为7,故选C.【点睛】本题主要考察了科学记数法,熟练掌握科学记数法是本题解题的关键.7、B【解析】根据余角的性质,可得DCA与CBE的关系,根据AAS可得ACD与CBE的关系,根据全等三角形的性质,可得AD与CE的关系,根据线段的和差,可得答案【详解】ADC=BEC=90.BCE+CBE=90,BCE+CAD=90,DCA=CBE,在ACD和CBE中,,ACDCBE(AAS),CE=AD=3,CD=BE=1,DE=CECD=31=2,故答案选:B.【点睛
14、】本题考查了全等三角形的判定与性质,解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.8、B【解析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出BAE150,ABAE,由等腰三角形的性质和内角和定理得出ABEAEB15,再运用三角形的外角性质即可得出结果【详解】解:四边形ABCD是正方形,BAD90,ABAD,BAF45,ADE是等边三角形,DAE60,ADAE,BAE90+60150,ABAE,ABEAEB(180150)15,BFCBAF+ABE45+1560;故选:B【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质;熟练掌握正方形和等边三角形的性质,并能进行
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