浙江省嘉兴市南湖区实验2023届十校联考最后数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1二次函数y=ax2+bx2(a0)的图象的顶点在第三象限,且过点(1,0),设t=ab2,则t值的变化范围是()A2t0B3t0C4t2D4t02方程的解是A3B2C1D03如图,在平面直角
2、坐标系xOy中,A(2,0),B(0,2),C的圆心为点C(1,0),半径为1若D是C上的一个动点,线段DA与y轴交于E点,则ABE面积的最小值是()A2 B C D4函数ymx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为()A0B0或2C0或2或2D2或25为了纪念物理学家费米,物理学界以费米(飞米)作为长度单位已知1飞米等于0.000000000000001米,把0.000000000000001这个数用科学记数法表示为()A11015B0.11014C0.011013D0.0110126一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球,随机从中摸出一球,不再放回
3、袋中,充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是( )ABCD7已知二次函数y=(x+m)2n的图象如图所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是( )ABCD8下列运算正确的是()Aa4+a2=a4B(x2y)3=x6y3C(mn)2=m2n2Db6b2=b39某小组在“用频率估计概率”的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是()A在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B从一副扑克牌中任意抽取一张,这张牌是“红色的”C掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面朝上”D掷一个质地均
4、匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是610下列多边形中,内角和是一个三角形内角和的4倍的是()A四边形 B五边形 C六边形 D八边形11如图,已知矩形ABCD中,BC2AB,点E在BC边上,连接DE、AE,若EA平分BED,则的值为()ABCD12如图,点P是AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,PMN周长的最小值是5cm,则AOB的度数是( )ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13把直线yx3向上平移m个单位后,与直线y2x4的交点在第一象限,则m的取值范围是_.14如图,在边长相同的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些
5、小正方形的顶点上,AB与CD相交于点P,则tanAPD的值为_.15如图,无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60、45,如果无人机距地面高度CD为米,点A、D、B在同一水平直线上,则A、B两点间的距离是_米(结果保留根号)16在平面直角坐标系中,P的圆心是(2,a)(a2),半径为2,函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为,则a的值是_17一个两位数,个位数字比十位数字大4,且个位数字与十位数字的和为10,则这个两位数为_18从-5,-,-,-1,0,2,这七个数中随机抽取一个数,恰好为负整数的概率为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6、19(6分)如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF,连接AF,求OFA的度数20(6分)已知:如图,点A,F,C,D在同一直线上,AF=DC,ABDE,AB=DE,连接BC,BF,CE求证:四边形BCEF是平行四边形21(6分)如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且BE平分ABC,ABE=ACD,BE,CD交于点F(1)求证:;(2)请探究线段DE,CE的数量关系,并说明理由;(3)若CDAB,AD=2,BD=3,求线段EF的长22(8分)我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰,如图所示,其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米,山顶B处的海拔
7、高度约为1400米,由B处望山脚A处的俯角为30,由B处望山脚C处的俯角为45,若在A、C两地间打通一隧道,求隧道最短为多少米(结果取整数,参考数据1.732)23(8分)先化简,再求值:先化简(x+1),然后从2x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值24(10分)先化简,再求值:,其中.25(10分)在矩形中,点在上,,垂足为.求证.若,且,求.26(12分)如图,点O是ABC的边AB上一点,O与边AC相切于点E,与边BC,AB分别相交于点D,F,且DE=EF求证:C=90;当BC=3,sinA=时,求AF的长27(12分)如图1,图2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=
8、1.5米,底座BC与支架AC所成的角ACB=60,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.3米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE=45,求篮筐D到地面的距离(精确到0.01米参考数据:1.73,1.41)参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】由二次函数的解析式可知,当x=1时,所对应的函数值y=a+b-2,把点(1,0)代入y=ax2+bx-2,a+b-2=0,然后根据顶点在第三象限,可以判断出a与b的符号,进而求出t=a-b-2的变化范围【详解】解:二次函数y=ax2+bx-
9、2的顶点在第三象限,且经过点(1,0)该函数是开口向上的,a0y=ax2+bx2过点(1,0),a+b-2=0.a0,2-b0.顶点在第三象限,-0.2-a0.0b2.0a0.16,故A选项不符合题意, 从一副扑克牌中任意抽取一张,这张牌是“红色的”概率为0.480.16,故B选项不符合题意,掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面朝上”的概率是=0.50.16,故C选项不符合题意,掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6的概率是0.16,故D选项符合题意,故选D.【点睛】本题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为:频率=所求情况数与总情况数之比熟练掌
10、握概率公式是解题关键.10、C【解析】利用多边形的内角和公式列方程求解即可【详解】设这个多边形的边数为n由题意得:(n2)180=4180解得:n=1答:这个多边形的边数为1故选C【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和公式,掌握多边形的内角和公式是解题的关键11、C【解析】过点A作AFDE于F,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AF=AB,利用全等三角形的判定和性质以及矩形的性质解答即可【详解】解:如图,过点A作AFDE于F,在矩形ABCD中,ABCD,AE平分BED,AFAB,BC2AB,BC2AF,ADF30,在AFD与DCE中C=AFD=90,ADF=DEC,AF=DC,,AFDD
11、CE(AAS),CDE的面积AFD的面积矩形ABCD的面积ABBC2AB2,2ABE的面积矩形ABCD的面积2CDE的面积(2)AB2,ABE的面积,,故选:C【点睛】本题考查了矩形的性质,角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,以及全等三角形的判定与性质,关键是根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AF=AB12、B【解析】试题分析:作点P关于OA对称的点P3,作点P关于OB对称的点P3,连接P3P3,与OA交于点M,与OB交于点N,此时PMN的周长最小由线段垂直平分线性质可得出PMN的周长就是P3P3的长,OP=3,OP3=OP3=OP=3又P3P3=3,,OP3=OP3=P3P3,OP
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