江西省景德镇市乐平市达标名校2022-2023学年中考数学四模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则C的半径为( )A2.3B2.4C2.5D2.62已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电
2、阻R(欧姆)之间的关系为,当电压为定值时,I关于R的函数图象是( )ABCD3如图,BDAC,BE平分ABD,交AC于点E,若A=40,则1的度数为()A80B70C60D4043的倒数是( )ABCD5如图,将边长为8的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是( )A3cmB4cmC5cmD6cm6如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动设P点运动时间为x(s),BPQ的面积为y(cm2),
3、则y关于x的函数图象是( )ABCD7sin60的倒数为( )A2BCD8某工厂计划生产210个零件,由于采用新技术,实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍,因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件个,依题意列方程为( )ABCD9若二次函数的图像与轴有两个交点,则实数的取值范围是( )ABCD10如图,四边形ABCD内接于O,AB为O的直径,点C为弧BD的中点,若DAB=50,则ABC的大小是()A55B60C65D70二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11因式分解:3x312x=_12将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x3,点B表示的数为
4、2x+1,点C表示的数为4,若将ABC向右滚动,则x的值等于_,数字2012对应的点将与ABC的顶点_重合13已知圆锥的底面半径为3cm,侧面积为15cm2,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角 14小明掷一枚均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点,得到的点数为奇数的概率是 15如图,ABC中,A=80,B=40,BC的垂直平分线交AB于点D,联结DC如果AD=2,BD=6,那么ADC的周长为 16若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy0,则m的取值范围是_17如图,已知ABCD,若,则=_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)重百江津商场销售AB两种商品,售出1件A
5、种商品和4件B种商品所得利润为600元,售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元?由于需求量大A、B两种商品很快售完,重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么重百商场至少购进多少件A种商品?19(5分)某校七年级开展征文活动,征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个,七年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行了调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.(1)将上面的条形统计图补充完整;(
6、2)在扇形统计图中,选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度?(3)如果该校七年级共有1200名考生,请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名?20(8分)在平面直角坐标系中,某个函数图象上任意两点的坐标分别为(t,y1)和(t,y2)(其中t为常数且t0),将xt的部分沿直线yy1翻折,翻折后的图象记为G1;将xt的部分沿直线yy2翻折,翻折后的图象记为G2,将G1和G2及原函数图象剩余的部分组成新的图象G例如:如图,当t1时,原函数yx,图象G所对应的函数关系式为y(1)当t时,原函数为yx+1,图象G与坐标轴的交点坐标是 (2)当t时,原函数为yx22x图象G所对应的函数值y随x的增
7、大而减小时,x的取值范围是 图象G所对应的函数是否有最大值,如果有,请求出最大值;如果没有,请说明理由(3)对应函数yx22nx+n23(n为常数)n1时,若图象G与直线y2恰好有两个交点,求t的取值范围当t2时,若图象G在n22xn21上的函数值y随x的增大而减小,直接写出n的取值范围21(10分)甲、乙两人在玩转盘游戏时,把两个可以自由转动的转盘A,B都分成3等份的扇形区域,并在每一小区域内标上数字(如图所示),游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数,则甲获胜;若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数,则乙获胜如果指针落在分割线上,则需要重新转动转盘
8、请问这个游戏对甲、乙双方公平吗?说明理由22(10分)为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项)为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)此次共调查了多少人?(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;(3)请将条形统计图补充完整;(4)若该校有1500名学生,请估计喜欢体育类社团的学生有多少人?23(12分)立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一,某校九年级(1),(2)班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋
9、现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动,其购买的单价y(元/双)与一次性购买的数量x(双)之间满足的函数关系如图所示当10x60时,求y关于x的函数表达式;九(1),(2)班共购买此品牌鞋子100双,由于某种原因需分两次购买,且一次购买数量多于25双且少于60双;若两次购买鞋子共花费9200元,求第一次的购买数量;如何规划两次购买的方案,使所花费用最少,最少多少元?24(14分)向阳中学校园内有一条林萌道叫“勤学路”,道路两边有如图所示的路灯(在铅垂面内的示意图),灯柱BC的高为10米,灯柱BC与灯杆AB的夹角为120路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域DE的长为13.3米,从D、E两处
10、测得路灯A的仰角分别为和45,且tan=1求灯杆AB的长度参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】试题分析:在ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,AC2+BC2=32+42=52=AB2,C=90,如图:设切点为D,连接CD,AB是C的切线,CDAB,SABC=ACBC=ABCD,ACBC=ABCD,即CD=,C的半径为,故选B考点:圆的切线的性质;勾股定理2、C【解析】根据反比例函数的图像性质进行判断【详解】解:,电压为定值,I关于R的函数是反比例函数,且图象在第一象限,故选C【点睛】本题考查反比例函数的图像,掌握图像性质是解题关键3、B【解析】
11、根据平行线的性质得到根据BE平分ABD,即可求出1的度数【详解】解:BDAC,BE平分ABD,故选B【点睛】本题考查角平分线的性质和平行线的性质,熟记它们的性质是解题的关键4、C【解析】根据倒数的定义可知解:3的倒数是主要考查倒数的定义,要求熟练掌握需要注意的是:倒数的性质:负数的倒数还是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数5、A【解析】分析:根据折叠的性质,只要求出DN就可以求出NE,在直角CEN中,若设CN=x,则DN=NE=8x,CE=4cm,根据勾股定理就可以列出方程,从而解出CN的长详解:设CN=xcm,则DN=(8x)cm,由折
12、叠的性质知EN=DN=(8x)cm,而EC=BC=4cm,在RtECN中,由勾股定理可知EN2=EC2+CN2,即(8x)2=16+x2,整理得16x=48,所以x=1故选:A点睛:此题主要考查了折叠问题,明确折叠问题其实质是轴对称,对应线段相等,对应角相等,通常用勾股定理解决折叠问题6、C【解析】试题分析:由题意可得BQ=x0x1时,P点在BC边上,BP=3x,则BPQ的面积=BPBQ,解y=3xx=;故A选项错误;1x2时,P点在CD边上,则BPQ的面积=BQBC,解y=x3=;故B选项错误;2x3时,P点在AD边上,AP=93x,则BPQ的面积=APBQ,解y=(93x)x=;故D选项错
13、误故选C考点:动点问题的函数图象7、D【解析】分析:根据乘积为1的两个数互为倒数,求出它的倒数即可.详解:的倒数是.故选D.点睛:考查特殊角的三角函数和倒数的定义,熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.8、A【解析】设原计划每天生产零件x个,则实际每天生产零件为1.5x个,根据提前5天完成任务,列方程即可【详解】设原计划每天生产零件x个,则实际每天生产零件为1.5x个,由题意得,故选:A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程即可9、D【解析】由抛物线与x轴有两个交点可得出=b2-4ac0,进而可得出关于m的一元一次不等式,解之
14、即可得出m的取值范围【详解】抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点,=b2-4ac=(-2)2-41m0,即4-4m0,解得:m1故选D【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点,牢记“当=b2-4ac0时,抛物线与x轴有2个交点”是解题的关键10、C【解析】连接OC,因为点C为弧BD的中点,所以BOC=DAB=50,因为OC=OB,所以ABC=OCB=65,故选C二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、3x(x+2)(x2)【解析】先提公因式3x,然后利用平方差公式进行分解即可【详解】3x312x=3x(x24)=3x(x+2)(x2),故答案为3x(x+2)(x2)【点睛】本题考查
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