福建省南平市第三中学2023年中考数学全真模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的O的圆心O在格点上,则BED的正切值等于()ABC2D2根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值,可判断该二次函数的图象与轴( )A只有一个交点B有两个交点,且它们分别在轴两侧C有两个交点,且它们均在轴同侧D无交点3如图所示,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下的矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是( )A28cm2B27cm2C21cm2D20cm24如图,AC是O的直径,弦BDAO于E,连接BC,过点O作OFBC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF
3、的长度是()A3cmB cmC2.5cmD cm5计算(2)23的值是( )A、1 B、2 C、1 D、26如图,已知ABC中,C=90,若沿图中虚线剪去C,则1+2等于( )A90B135C270D3157方程组的解x、y满足不等式2xy1,则a的取值范围为()AaBaCaDa8下列计算正确的是()Aa3a2aBa2a3a6C(ab)2a2b2D(a2)3a69已知二次函数(为常数),当时,函数的最小值为5,则的值为()A1或5B1或3C1或5D1或310下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是()A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C对我
4、市中学生观看电影厉害了,我的国情况的调查D对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的“实际距离”如图,若P(1,1),Q(2,3),则P,Q的“实际距离”为1,即PS+SQ=1或PT+TQ=1环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,1),B(1,3),C(1,1),若点M表示单车停放点,且满足M到A,B,C的“实际距离”相等,则点M的坐标为_12某市政府为了改善城市容貌,绿化环境,计划
5、经过两年时间,使绿地面积增加44%,则这两年平均绿地面积的增长率为_.13如图,已知点A(2,2)在双曲线上,将线段OA沿x轴正方向平移,若平移后的线段OA与双曲线的交点D恰为OA的中点,则平移距离OO长为_14如图,在平面直角坐标系中,函数y=(k0)的图象经过点A(1,2)、B两点,过点A作x轴的垂线,垂足为C,连接AB、BC若三角形ABC的面积为3,则点B的坐标为_153的倒数是_16为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组正确的是()ABCD三、解答题(共8题,共72分)17(8分)解分式方程:=18(8
6、分)我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点求证:中点四边形EFGH是平行四边形;如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,APB=CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;若改变(2)中的条件,使APB=CPD=90,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明)19(8分)如图,已知O中,AB为弦,直线PO交O于点M、N,POAB于C,过点B作直径BD,连接AD、BM、AP(1)求
7、证:PMAD;(2)若BAP=2M,求证:PA是O的切线;(3)若AD=6,tanM=,求O的直径20(8分)先化简,再求值(x),其中x=21(8分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可以销售20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?22(10分)解不等式:123(12分)在ABC中,AB=BC=2,ABC=120,将ABC绕着点B顺时针旋转角a(0a90)得到A1BC;A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点(1)如图
8、1,观察并猜想,在旋转过程中,线段BE与BF有怎样的数量关系?并证明你的结论(2)如图2,当a=30时,试判断四边形BC1DA的形状,并证明(3)在(2)的条件下,求线段DE的长度24如图,直线l是线段MN的垂直平分线,交线段MN于点O,在MN下方的直线l上取一点P,连接PN,以线段PN为边,在PN上方作正方形NPAB,射线MA交直线l于点C,连接BC(1)设ONP,求AMN的度数;(2)写出线段AM、BC之间的等量关系,并证明参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等可知BED=BAD,再结合图形根据正切的定义进行求解即可得.【详解】D
9、AB=DEB,tanDEB= tanDAB=,故选D【点睛】本题考查了圆周角定理(同弧或等弧所对的圆周角相等)和正切的概念,正确得出相等的角是解题关键2、B【解析】根据表中数据可得抛物线的对称轴为x=1,抛物线的开口方向向上,再根据抛物线的对称性即可作出判断.【详解】解:由题意得抛物线的对称轴为x=1,抛物线的开口方向向上则该二次函数的图像与轴有两个交点,且它们分别在轴两侧故选B.【点睛】本题考查二次函数的性质,属于基础应用题,只需学生熟练掌握抛物线的对称性,即可完成.3、B【解析】根据题意,剩下矩形与原矩形相似,利用相似形的对应边的比相等可得【详解】解:依题意,在矩形ABDC中截取矩形ABF
10、E,则矩形ABDC矩形FDCE,则 设DF=xcm,得到:解得:x=4.5,则剩下的矩形面积是:4.56=17cm1【点睛】本题就是考查相似形的对应边的比相等,分清矩形的对应边是解决本题的关键4、D【解析】分析:根据垂径定理得出OE的长,进而利用勾股定理得出BC的长,再利用相似三角形的判定和性质解答即可详解:连接OB,AC是O的直径,弦BDAO于E,BD=1cm,AE=2cm在RtOEB中,OE2+BE2=OB2,即OE2+42=(OE+2)2解得:OE=3,OB=3+2=5,EC=5+3=1在RtEBC中,BC=OFBC,OFC=CEB=90C=C,OFCBEC,即,解得:OF= 故选D点睛
11、:本题考查了垂径定理,关键是根据垂径定理得出OE的长5、A【解析】本题考查的是有理数的混合运算根据有理数的加法、乘方法则,先算乘方,再算加法,即得结果。解答本题的关键是掌握好有理数的加法、乘方法则。6、C【解析】根据四边形的内角和与直角三角形中两个锐角关系即可求解.【详解】解:四边形的内角和为360,直角三角形中两个锐角和为90,1+2=360(A+B)=36090=270故选:C【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是熟知四边形的内角和为360.7、B【解析】方程组两方程相加表示出2xy,代入已知不等式即可求出a的范围【详解】 +得: 解得: 故选:B【点睛】此题考查了二元一次方程组的解
12、,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值8、D【解析】各项计算得到结果,即可作出判断解:A、原式不能合并,不符合题意;B、原式=a5,不符合题意;C、原式=a22ab+b2,不符合题意;D、原式=a6,符合题意,故选D9、A【解析】由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1,xh时,y随x的增大而增大;当xh时,y随x的增大而减小;根据1x3时,函数的最小值为5可分如下两种情况:若h3,可得当x=3时,y取得最小值5,分别列出关于h的方程求解即可【详解】解:xh时,y随x的增大而增大,当xh时,y随x的增大而减小,若h3,当时,y随x的增大而减小,当x=3时,y取得最小值5,可得:,解
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