福建省厦门市市级名校2023年中考猜题数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列事件中,必然事件是()A抛掷一枚硬币,正面朝上B打开电视,正在播放广告C体育课上,小刚跑完1000米所用时间为1分钟D袋中只有4个球,且都是红球,任意摸出一球是红球2如图,在中,将折叠,使点与的中点重合,折痕为,则线段的长为( )ABCD
2、3小宇妈妈上午在某水果超市买了 16.5 元钱的葡萄,晚上散步经过该水果超市时,发现同一批葡萄的价格降低了 25 ,小宇妈妈又买了 16.5 元钱的葡萄,结果恰好比早上多了 0.5 千克若设早上葡萄的价格是 x 元/千克,则可列方程( )ABCD4下列各运算中,计算正确的是( )ABCD5如图,BC是O的直径,A是O上的一点,B58,则OAC的度数是( )A32B30C38D586用圆心角为120,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是()A cmB3cmC4cmD4cm7如图,网格中的每个小正方形的边长是1,点M,N,O均为格点,点N在O上,若过点M作O的
3、一条切线MK,切点为K,则MK()A3B2C5D8在,这四个数中,比小的数有( )个ABCD9如图,在平面直角坐标系中,直线y=k1x+2(k10)与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y=在第二象限内的图象交于点C,连接OC,若SOBC=1,tanBOC=,则k2的值是()A3BC3D610如图,在正八边形ABCDEFGH中,连接AC,AE,则的值是()A1BC2D11下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )ABCD12下列图形中,既是中心对称,又是轴对称的是()ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,ABCD,BE交CD于点D,CEBE于点E,若B=
4、34,则C的大小为_度14如图,在RtABC中,ACB=90,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若CD=5,则EF的长为_15化简;(1)=_16如果一个三角形两边为3cm,7cm,且第三边为奇数,则三角形的周长是_17如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a_18如图所示,三角形ABC的面积为1cm1AP垂直B的平分线BP于P则与三角形PBC的面积相等的长方形是( )ABCD三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)阅读 (1)阅读理解:如图,在ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法:延
5、长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD),把AB,AC,2AD集中在ABE中,利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_; (2)问题解决:如图,在ABC中,D是BC边上的中点,DEDF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CFEF; (3)问题拓展:如图,在四边形ABCD中,B+D=180,CB=CD,BCD=140,以C为顶点作一个70角,角的两边分别交AB,AD于E,F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明20(6分)如图,ABCD中,点E,F分别是BC和AD边上的点,AE垂直平分
6、BF,交BF于点P,连接EF,PD求证:平行四边形ABEF是菱形;若AB4,AD6,ABC60,求tanADP的值21(6分)已知关于x的一元二次方程3x26x+1k=0有实数根,k为负整数求k的值;如果这个方程有两个整数根,求出它的根22(8分)某街道需要铺设管线的总长为9000,计划由甲队施工,每天完成150工作一段时间后,因为天气原因,想要40天完工,所以增加了乙队如图表示剩余管线的长度与甲队工作时间(天)之间的函数关系图象(1)直接写出点的坐标;(2)求线段所对应的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(3)直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度23(8分)如图,在ABCD中,点O是对角
7、线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,点F在BC的延长线上,且CFBC,求证:四边形OCFE是平行四边形24(10分) “校园手机”现象越来越受到社会的关注“寒假”期间,某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:(1)求这次调查的家长人数,并补全图1;(2)求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数;(3)已知某地区共6500名家长,估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长?25(10分)关于x的一元二次方程ax2+bx+1=1当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的情况;若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a,b的值,并求此时
8、方程的根26(12分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在BC, AB上,且ADE=60.求证:ADCDEB27(12分)为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就,某校九年级进行了一次数学知识竞赛,并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项:“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”,根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图,并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表:“祖冲之奖”的学生成绩统计表:分数/分80859095人数/人42104根据图表中的信息,解答下列问题:(1)这次获得“刘徽奖”的人数是_,并将条形统计图补充完整;(2)获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是_
9、分,众数是_分;(3)在这次数学知识竟赛中有这样一道题:一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字“2”,“1”和“2”,随机摸出一个小球,把小球上的数字记为x放回后再随机摸出一个小球,把小球上的数字记为y,把x作为横坐标,把y作为纵坐标,记作点(x,y)用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】试题解析:A. 是可能发生也可能不发生的事件,属于不确定事件,不符合题意;B. 是可能发生也可能不发生的事件,属于不确定事件,不符合题意;C. 是可能发生也可能不
10、发生的事件,属于不确定事件,不符合题意;D. 袋中只有4个球,且都是红球,任意摸出一球是红球,是必然事件,符合题意.故选D.点睛:事件分为确定事件和不确定事件.必然事件和不可能事件叫做确定事件.2、C【解析】设BN=x,则由折叠的性质可得DN=AN=9-x,根据中点的定义可得BD=3,在RtBND中,根据勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求解【详解】设,则.由折叠的性质,得.因为点是的中点,所以.在中,由勾股定理,得,即,解得,故线段的长为4.故选C.【点睛】此题考查了折叠的性质,勾股定理,中点的定义以及方程思想,熟练掌握折叠的性质及勾股定理是解答本题的关键3、B【解析】分析:根据数量=,可
11、知第一次买了千克,第二次买了,根据第二次恰好比第一次多买了 0.5 千克列方程即可.详解:设早上葡萄的价格是 x 元/千克,由题意得,.故选B.点睛:本题考查了分式方程的实际应用,解题的关键是读懂题意,找出列方程所用到的等量关系.4、D【解析】利用同底数幂的除法法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式即可判断【详解】A、,该选项错误;B、,该选项错误;C、,该选项错误;D、,该选项正确;故选:D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法法则,幂的乘方法则以及完全平方公式,正确理解法则是关键5、A【解析】根据B58得出AOC=116,半径相等,得出OC=OA,进而得出OAC=32,利用
12、直径和圆周角定理解答即可【详解】解:B58,AOC=116,OA=OC,C=OAC=32,故选:A【点睛】此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质此题比较简单,解题的关键是注意数形结合思想的应用6、C【解析】利用扇形的弧长公式可得扇形的弧长;让扇形的弧长除以2即为圆锥的底面半径,利用勾股定理可得圆锥形筒的高【详解】L4(cm);圆锥的底面半径为422(cm),这个圆锥形筒的高为(cm)故选C【点睛】此题考查了圆锥的计算,用到的知识点为:圆锥侧面展开图的弧长=;圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长;圆锥的底面半径,母线长,高组成以母线长为斜边的直角三角形7、B【解析】以OM为直径作圆交O于K,利用
13、圆周角定理得到MKO90从而得到KMOK,进而利用勾股定理求解【详解】如图所示:MK.故选:B【点睛】考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系8、B【解析】比较这些负数的绝对值,绝对值大的反而小.【详解】在4、1、这四个数中,比2小的数是是4和.故选B.【点睛】本题主要考查负数大小的比较,解题的关键时负数比较大小时,绝对值大的数反而小.9、C【解析】如图,作CHy轴于H通过解直角三角形求出点C坐标即可解决问题.【详解】解:如图,作CHy轴于H由题意B(0,2), CH=1,tanBOC= OH=3,C(1,3),把点C(1,3)代
14、入,得到k2=3,故选C【点睛】本题考查反比例函数于一次函数的交点问题,锐角三角函数等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,属于中考常考题型10、B【解析】连接AG、GE、EC,易知四边形ACEG为正方形,根据正方形的性质即可求解【详解】解:连接AG、GE、EC,则四边形ACEG为正方形,故=故选:B【点睛】本题考查了正多边形的性质,正确作出辅助线是关键11、C【解析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简,根据同类二次根式的定义判断即可【详解】A|a|与不是同类二次根式;B与不是同类二次根式;C2与是同类二次根式;D与不是同类二次根式故选C【点睛】本题考查了同类二次根式
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