福建省龙文区市级名校2023年中考数学模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,在ABC中,B46,C54,AD平分BAC,交BC于D,DEAB,交AC于E,则CDE的大小是()A40B43C46D542已知一次函数 y=kx+b 的大致图象如图所示,则关于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 的根的情况是(
2、)A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个根是 03如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图,已知甲的路线为:ACB;乙的路线为:ADEFB,其中E为AB的中点;丙的路线为:AIJKB,其中J在AB上,且AJJB若符号表示直线前进,则根据图1、图2、图3的数据,判断三人行进路线长度的大小关系为()A甲=乙=丙B甲乙丙C乙丙甲D丙乙甲4一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地,所行驶的路程与时间的函数图形如图所示,下列说法正确的有( )快车追上慢车需6小时;慢车比快车早出发2小时;快车速度为46km/h;慢车速度为46km/h; A、B两地相距828km;
3、快车从A地出发到B地用了14小时A2个B3个C4个D5个5如图,正方形ABCD的边长为4,点M是CD的中点,动点E从点B出发,沿BC运动,到点C时停止运动,速度为每秒1个长度单位;动点F从点M出发,沿MDA远动,速度也为每秒1个长度单位:动点G从点D出发,沿DA运动,速度为每秒2个长度单位,到点A后沿AD返回,返回时速度为每秒1个长度单位,三个点的运动同时开始,同时结束设点E的运动时间为x,EFG的面积为y,下列能表示y与x的函数关系的图象是()ABCD6如图,在RtABC中,BAC90,ABAC,ADBC,垂足为D、E,F分别是CD,AD上的点,且CEAF.如果AED62,那么DBF的度数为
4、()A62B38C28D267若关于,的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则的值为ABCD8下列图形不是正方体展开图的是()ABCD9在平面直角坐标系中,点P(m3,2m)不可能在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10对于一组统计数据1,1,6,5,1下列说法错误的是()A众数是1B平均数是4C方差是1.6D中位数是6二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,在正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,则AFE的度数为_12已知一组数据1,2,x,2,3,3,5,7的众数是2,则这组数据的中位数是 13如图,一次函数y=x2的图象与反比例函数y=(k
5、0)的图象相交于A、B两点,与x轴交与点C,若tanAOC=,则k的值为_14同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则两枚硬币全部正面向上的概率是 15如图,点A在双曲线y的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴与点B,点C在x轴正半轴上,且OC2AB,点E在线段AC上,且AE3EC,点D为OB的中点,若ADE的面积为3,则k的值为_16正十二边形每个内角的度数为 三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,AD是ABC的中线,CFAD于点F,BEAD,交AD的延长线于点E,求证:AF+AE=2AD18(8分)先化简,再求值:,其中x满足x22x2=0.19(8分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个
6、顶点坐标分别为A(2,1),B(1,4),C(3,2)画出ABC关于点B成中心对称的图形A1BC1;以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧画出ABC放大后的图形A2B2C2,并直接写出C2的坐标20(8分)先化简:,再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值21(8分)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”现从1,2,3,4这四个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数;(2)甲、乙二人玩一个游戏,游戏规则是:若组成的三位数是“伞数”,则甲胜;否则乙胜你认为这个游戏公平吗?试说明理由22(10分)关于x的一元二次
7、方程ax2+bx+1=1当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的情况;若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a,b的值,并求此时方程的根23(12分)如图,在ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M,连接MB若ABC=70,则NMA的度数是 度若AB=8cm,MBC的周长是14cm求BC的长度;若点P为直线MN上一点,请你直接写出PBC周长的最小值24某地一路段修建,甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做5天,再由甲、乙两队合作9天,共完成这项工程的三分之一(1)求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天?(2)若甲队的工作效率提高20%,乙队工作效率提高
8、50%,甲队施工1天需付工程款4万元,乙队施工一天需付工程款2.5万元,现由甲乙两队合作若干天后,再由乙队完成剩余部分,在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程,则甲、乙两队至多要合作多少天?参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】根据DEAB可求得CDEB解答即可【详解】解:DEAB,CDEB46,故选:C【点睛】本题主要考查平行线的性质:两直线平行,同位角相等快速解题的关键是牢记平行线的性质2、A【解析】判断根的情况,只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了【详解】一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限k0, b0,方程x
9、22x+kb+1=0有两个不等的实数根,故选A【点睛】根的判别式3、A【解析】分析:由角的度数可以知道2、3中的两个三角形的对应边都是平行的,所以图2,图3中的三角形都和图1中的三角形相似而且图2三角形全等,图3三角形相似详解:根据以上分析:所以图2可得AE=BE,AD=EF,DE=BE AE=BE=AB,AD=EF=AC,DE=BE=BC,甲=乙 图3与图1中,三个三角形相似,所以 = AJ+BJ=AB,AI+JK=AC,IJ+BK=BC, 甲=丙甲=乙=丙 故选A 点睛:本题考查了的知识点是平行四边形的性质,解答本题的关键是利用相似三角形的平移,求得线段的关系4、B【解析】根据图形给出的信
10、息求出两车的出发时间,速度等即可解答【详解】解:两车在276km处相遇,此时快车行驶了4个小时,故错误慢车0时出发,快车2时出发,故正确快车4个小时走了276km,可求出速度为69km/h,错误慢车6个小时走了276km,可求出速度为46km/h,正确慢车走了18个小时,速度为46km/h,可得A,B距离为828km,正确快车2时出发,14时到达,用了12小时,错误故答案选B【点睛】本题考查了看图手机信息的能力,注意快车并非0时刻出发是解题关键5、A【解析】当点F在MD上运动时,0x2;当点F在DA上运动时,2x4.再按相关图形面积公式列出表达式即可.【详解】解:当点F在MD上运动时,0x2,
11、则:y=S梯形ECDG-SEFC-SGDF=,当点F在DA上运动时,2x4,则:y=,综上,只有A选项图形符合题意,故选择A.【点睛】本题考查了动点问题的函数图像,抓住动点运动的特点是解题关键.6、C【解析】分析:主要考查:等腰三角形的三线合一,直角三角形的性质注意:根据斜边和直角边对应相等可以证明BDFADE详解:AB=AC,ADBC,BD=CD 又BAC=90,BD=AD=CD 又CE=AF,DF=DE,RtBDFRtADE(SAS), DBF=DAE=9062=28 故选C点睛:熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键7、B【解析】将k看做
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