陕西省蓝田县2023年高三(最后冲刺)数学试卷含解析.doc
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1、2023年高考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知复数,(为虚数单位),若为纯虚数,则()AB2CD2已知函数,其中表示不超过的最大正整数,则下列结论正确的是( )A的
2、值域是B是奇函数C是周期函数D是增函数3在中,角、所对的边分别为、,若,则( )ABCD4已知函数,若,则下列不等关系正确的是( )ABCD5根据散点图,对两个具有非线性关系的相关变量x,y进行回归分析,设u= lny,v=(x-4)2,利用最小二乘法,得到线性回归方程为=0.5v+2,则变量y的最大值的估计值是( )AeBe2Cln2D2ln26若的内角满足,则的值为( )ABCD7已知命题若,则,则下列说法正确的是( )A命题是真命题B命题的逆命题是真命题C命题的否命题是“若,则”D命题的逆否命题是“若,则”8把函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若函数是偶函数,则实数的最小值是
3、( )ABCD9在直角中,若,则( )ABCD10已知集合,集合,那么等于( )ABCD11在平面直角坐标系中,已知点,若动点满足 ,则的取值范围是( )ABCD12已知复数z满足,则在复平面上对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可
4、获得的最大利润是_元.14曲线f(x)=(x2 +x)lnx在点(1,f(1)处的切线方程为_.15已知,若,则a的取值范围是_16已知平面向量、的夹角为,且,则的最大值是_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)已知等差数列的公差,且,成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和18(12分)已知椭圆的左,右焦点分别为,M是椭圆E上的一个动点,且的面积的最大值为.(1)求椭圆E的标准方程,(2)若,四边形ABCD内接于椭圆E,记直线AD,BC的斜率分别为,求证:为定值.19(12分)已知函数(1)若恒成立,求实数的取值范围;(2)若方程有两个
5、不同实根,证明:20(12分)棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标,某农科所的专家在土壤环境不同的甲、乙两块实验地分别种植某品种的棉花,为了评价该品种的棉花质量,在棉花成熟后,分别从甲、乙两地的棉花中各随机抽取21根棉花纤维进行统计,结果如下表:(记纤维长度不低于311的为“长纤维”,其余为“短纤维”)纤维长度甲地(根数)34454乙地(根数)112116(1)由以上统计数据,填写下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过1.125的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”.甲地乙地总计长纤维短纤维总计附:(1);(2)临界值表;1111.151.1251.1111.1151.1112.7163
6、.8415.1246.6357.87911.828(2)现从上述41根纤维中,按纤维长度是否为“长纤维”还是“短纤维”采用分层抽样的方法抽取8根进行检测,在这8根纤维中,记乙地“短纤维”的根数为,求的分布列及数学期望.21(12分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求的普通方程和的直角坐标方程;(2)把曲线向下平移个单位,然后各点横坐标变为原来的倍得到曲线(纵坐标不变),设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.22(10分)已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c2a,bsinBasinAasi
7、nC()求sinB的值;()求sin(2B+)的值参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】把代入,利用复数代数形式的除法运算化简,由实部为0且虚部不为0求解即可【详解】,为纯虚数,解得故选C【点睛】本题考查复数代数形式的除法运算,考查复数的基本概念,是基础题2、C【解析】根据表示不超过的最大正整数,可构建函数图象,即可分别判断值域、奇偶性、周期性、单调性,进而下结论.【详解】由表示不超过的最大正整数,其函数图象为选项A,函数,故错误;选项B,函数为非奇非偶函数,故错误;选项C,函数是以1为周期的周期函数,故正确
8、;选项D,函数在区间上是增函数,但在整个定义域范围上不具备单调性,故错误.故选:C【点睛】本题考查对题干的理解,属于函数新定义问题,可作出图象分析性质,属于较难题.3、D【解析】利用余弦定理角化边整理可得结果.【详解】由余弦定理得:,整理可得:,.故选:.【点睛】本题考查余弦定理边角互化的应用,属于基础题.4、B【解析】利用函数的单调性得到的大小关系,再利用不等式的性质,即可得答案.【详解】在R上单调递增,且,.的符号无法判断,故与,与的大小不确定,对A,当时,故A错误;对C,当时,故C错误;对D,当时,故D错误;对B,对,则,故B正确.故选:B.【点睛】本题考查分段函数的单调性、不等式性质的
9、运用,考查函数与方程思想、转化与化归思想,考查逻辑推理能力和运算求解能力,属于基础题.5、B【解析】将u= lny,v=(x-4)2代入线性回归方程=-0.5v+2,利用指数函数和二次函数的性质可得最大估计值.【详解】解:将u= lny,v=(x4)2代入线性回归方程=0.5v+2得:,即,当时,取到最大值2,因为在上单调递增,则取到最大值.故选:B.【点睛】本题考查了非线性相关的二次拟合问题,考查复合型指数函数的最值,是基础题,.6、A【解析】由,得到,得出,再结合三角函数的基本关系式,即可求解.【详解】由题意,角满足,则,又由角A是三角形的内角,所以,所以,因为,所以.故选:A.【点睛】本
10、题主要考查了正弦函数的性质,以及三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式的化简、求值问题,着重考查了推理与计算能力.7、B【解析】解不等式,可判断A选项的正误;写出原命题的逆命题并判断其真假,可判断B选项的正误;利用原命题与否命题、逆否命题的关系可判断C、D选项的正误.综合可得出结论.【详解】解不等式,解得,则命题为假命题,A选项错误;命题的逆命题是“若,则”,该命题为真命题,B选项正确;命题的否命题是“若,则”,C选项错误;命题的逆否命题是“若,则”,D选项错误故选:B【点睛】本题考查四种命题的关系,考查推理能力,属于基础题.8、A【解析】先求出的解析式,再求出的解析式,根据三角函数图象的对称性
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