浙江省金华市义乌市市级名校2023年中考数学模拟精编试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1下列事件中为必然事件的是( )A打开电视机,正在播放茂名新闻B早晨的太阳从东方升起C随机掷一枚硬币,落地后正面朝上D下雨后,天空出现彩虹2如图,直线ab,直线c与直线a、b分别交于点A、点B,ACAB于点A,交直线b于点C如果1=34,那么2的度数为( )A34B56C66D1463九章算术是中国古代第一
2、部数学专著,它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响,该书中记载了一个问题,大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元,问有多少人?该物品价几何?设有x人,物品价值y元,则所列方程组正确的是( )ABCD4如图是二次函数yax2+bx+c的图象,对于下列说法:ac0,2a+b0,4acb2,a+b+c0,当x0时,y随x的增大而减小,其中正确的是()ABCD5如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,CHAF与点H,那么CH的长是( ) ABCD6下列各式:a0=1 a2a3=a5 22= (35)(2)48(1)=0x2+x2=2
3、x2,其中正确的是 ( )ABCD7函数y=中自变量x的取值范围是Ax0Bx4Cx4Dx48一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为( )ABCD9一组数据:3,2,5,3,7,5,x,它们的众数为5,则这组数据的中位数是()A2B3C5D710已知一元二次方程有一个根为2,则另一根为A2B3C4D8二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11已知一个斜坡的坡度,那么该斜坡的坡角的度数是_12如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E则四边形AECF的面积是 13如图
4、,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,AB=2,BAC=30在图中画出弦AD,使AD=1,则CAD的度数为_14如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取ABC和DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取A1B1C1和D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_15已知一元二次方程2x25x+1=0的两根为m,n,则m2+n2=_16若正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为_三、解答题(共8题,共72分)17(8分
5、)如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500m高度C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45求隧道AB的长(1.73)18(8分)已知,抛物线(为常数)(1)抛物线的顶点坐标为( , )(用含的代数式表示);(2)若抛物线经过点且与图象交点的纵坐标为3,请在图1中画出抛物线的简图,并求的函数表达式;(3)如图2,规矩的四条边分别平行于坐标轴,若抛物线经过两点,且矩形在其对称轴的左侧,则对角线的最小值是 19(8分)车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道 AB、C、D中,可随机选择其中的一个通过一辆车经过此收费站时,选择 A通道通过的概率是 ;求两辆
6、车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率20(8分)如图,在四边形中,为一条对角线,.为的中点,连结.(1)求证:四边形为菱形;(2)连结,若平分,求的长.21(8分)如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=5,以BC为直径作O交AB于点D,交AC于点G,直线DF是O的切线,D为切点,交CB的延长线于点E(1)求证:DFAC;(2)求tanE的值22(10分)如图,点,在上,直线是的切线,连接交于(1)求证:(2)若,的半径为,求的长23(12分)如图,直角ABC内接于O,点D是直角ABC斜边AB上的一点,过点D作AB的垂线交AC于E,过点C作ECP=AED,CP交DE的延长线于点P,连
7、结PO交O于点F(1)求证:PC是O的切线;(2)若PC=3,PF=1,求AB的长24计算:sin30+(4)0+|参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】分析:根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件:A、打开电视机,正在播放茂名新闻,可能发生,也可能不发生,是随机事件,故本选项错误;B、早晨的太阳从东方升起,是必然事件,故本选项正确;C、随机掷一枚硬币,落地后可能正面朝上,也可能背面朝上,故本选项错误;D、下雨后,天空出现彩虹,可能发生,也可能不发生,故本选项错误故选B2、B【解析】分析:先根据平行线的性质得出2+BAD=180,再根据垂直的定义求
8、出2的度数详解:直线ab,2+BAD=180 ACAB于点A,1=34,2=1809034=56 故选B点睛:本题主要考查了平行线的性质,解题的关键是掌握两直线平行,同旁内角互补,此题难度不大3、C【解析】根据题意相等关系:8人数-3=物品价值,7人数+4=物品价值,可列方程组:,故选C.点睛:本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系.4、C【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【详解】解:由图象可知:a0,c0,ac0,故错误;由于对称轴可知:1,2a+b0,故正确;由于抛物线与x轴有两个交点,b24ac0,故正确;由图象可知:x1时,y
9、a+b+c0,故正确;当x时,y随着x的增大而增大,故错误;故选:C【点睛】本题考查二次函数,解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质,本题属于基础题型5、D【解析】连接AC、CF,根据正方形性质求出AC、CF,ACD=GCF=45,再求出ACF=90,然后利用勾股定理列式求出AF,最后由直角三角形面积的两种表示法即可求得CH的长.【详解】如图,连接AC、CF,正方形ABCD和正方形CEFG中,BC=1,CE=3,AC= ,CF=3,ACD=GCF=45,ACF=90,由勾股定理得,AF=,CHAF,即,CH=.故选D.【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理及直角三角形的面积,熟记各性质并作
10、辅助线构造出直角三角形是解题的关键6、D【解析】根据实数的运算法则即可一一判断求解.【详解】有理数的0次幂,当a=0时,a0=0;为同底数幂相乘,底数不变,指数相加,正确;中22= ,原式错误;为有理数的混合运算,正确;为合并同类项,正确故选D.7、B【解析】根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,列不等式求解【详解】根据题意得:x10,解得x1,则自变量x的取值范围是x1故选B【点睛】本题主要考查函数自变量的取值范围的知识点,注意:二次根式的被开方数是非负数8、A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形,认真观察实物,可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形,据此即可得.【详
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