常见连续型分布.pptx
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1、1.均匀分布均匀分布(1)概率密度函数与分布函数第1页/共32页xf(x)abxF(x)ba第2页/共32页即即 X 落在落在(a,b)内任何长为内任何长为 d c 的小区间的概率与的小区间的概率与小区间的位置无关小区间的位置无关,只与其长度成正比只与其长度成正比.这正是几何概型的情形这正是几何概型的情形.注:(1)(2)数学期望和方差(2)离散型情形:离散型情形:n n个点上的均匀分布在连续情形的推广。个点上的均匀分布在连续情形的推广。第3页/共32页例例 设随机变量 X 在 2,5 上服从均匀分布,现对 X 进行三次独立观测,试求至少有两次观测值大于3 的概率.X 的概率密度函数为设 A
2、表示“对 X 的观测值大于 3”,解解即 A=X 3.第4页/共32页因而有设Y 表示3次独立观测中观测值大于3的次数,则第5页/共32页2.指数分布指数分布(1)概率密度函数与分布函数 0 为常数为常数注:“稀有事件”发生的等待时间服从指数分布。如乘客在公共汽车站等车的时间;某些元件或设备的使用寿命等。第6页/共32页1xF(x)0 xf(x)0第7页/共32页(2)数学期望和方差第8页/共32页例例 设某类日光灯管的使用寿命 X(单位:小时)服从指数分布,已知平均寿命为2000小时。(1)任取一只这种灯管,求能正常使用1000小时以 上的概率.(2)有一只这种灯管已经正常使用了1000 小
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